人教版物理九年级上第十七章第四节细化知识点同步练习——动态电路之计算大题（3）
一、计算题
1．（2022九下·海安月考）一实验小组设计了如图甲的电路图，研究灯泡的电流与电压的关系，电源电压为9V保持不变，灯泡L标有“6V；1A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为30，根据实验数据，画出灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，求；
（1）灯泡L正常发光时电阻是多少？
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是多少？
（3）请根据图乙分析，当滑动变阻器接入阻值是7.5时，电流表示数为多少？10s电路消耗的电能为多少？
2．（2021九上·浦城期中）如图甲为升降机电路的部分原理图．电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示．
（1）压敏电阻所受压力为0时，电阻R1的阻值为多少？
（2）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，电阻R0的阻值为多少？
（3）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少？
3．（2021九上·建阳期中）如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压？
（2）滑动变阻器的最大阻值？
（3）当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
4．（2021九上·大邑期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持8V不变。
（1）当只闭合开关S1，电压表的示数是2V，求R1两端的电压和R2两端的电压？
（2）当滑片P在最左端，只闭合开关S1，电流表的示数是0.6A，保持滑片的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数是0.9A。求此时通过R2的电流和通过R3的电流？
5．（2020九上·大理期末）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图所示。求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值。
6．（2020九上·沧县期末）如图所示，电源电压保持不变，R1=40Ω。滑动变阻器R2的规格为“150Ω 1A”。
（1）闭合S1，断开S2 S3时， 电流表的示数为0.45A。求电源电压。
（2）闭合S2，断开S1 S3时，电流表的示数为0.3A，求R3的阻值
（3）闭合S3，断开S1 S2时，若电流表选择“0—0.6A”量程，电压表选择“0—15V”量程，则为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围
7．（2020九上·遵义期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为20Ω。当S1、S2闭合，S3断开时，电流示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则定值电阻R2的阻值；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数。
8．（2020九上·黑山期中）如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω， R2＝6Ω。试求：
（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
9．（2020九上·宁都期中）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
10．（2018九上·江津月考）如图所示的电路中，当S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为6 V，当S1、S3断开，S2闭合时，电压表两极对调后示数为3 V。求：
（1）灯L1两端的电压.
（2）电源电压.
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为多少
11．（2021九上·崇左期末）如图甲，电源电压可调，滑动变阻器R标有“1 A”字样，电流表量程0~3A，小灯泡L1、L2的额定电压均为6 V，其电流与电压的关系如图乙。求：
（1）L1正常发光时的电流；
（2）L2正常发光时的电阻；
（3）只闭合开关S1、滑动变阻器滑片P滑至中点时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的电功率为3.2 W，滑动变阻器的最大电阻是多少？
（4）若不清楚各开关的闭合或断开状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为2 Ω至最大阻值处，现移动滑片P同时调节电源电压，使两个小灯泡均发光，且其中一个小灯泡正常发光，各元件均安全工作，则电路总电功率的变化范围是多少？
12．（2021九上·凤山期末）如图所示，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，电源电压为18V，当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器在电路中的阻值；
（3）若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，则滑动变阻器接入电路中的有效阻值不能小于多少？
13．（2021九上·灵川期末）如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）若电压表的是3V，此时空气质量指数为多少？
14．（2018九上·天门月考）实验小组的同学设计了如图a所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b所示的两条U－I图线.其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线.求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）电源电压的大小及定值电阻R1的阻值；
（3）R2消耗的最大功率.
15．（2018九上·弥勒月考）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。
则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值？
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流？
（3）装置能监测湿度最大值？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：灯泡正常发光的电阻
答：灯泡L正常发光时电阻是6 ；
（2）解：由图甲知，灯泡与滑动变阻器串联在电路，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。则灯泡正常发光时，变阻器两端的电压U1=U-UL=9V-6V=3V
变阻器接入电路的阻值
答：当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是3
（3）解：当变阻器接入电路的阻值为7.5Ω>3Ω，据串联电路的分压特点知，其两端电压大于3V，灯泡两端的电压低于额定电压，则电路中的电流也小于额定电流。由图乙知，当电路中的电流为0.8A时，灯泡两端的电压为3V，变阻器两端的电压U2=I2R2=0.8A×7.5 =6V
则此时满足U2+UL′=6V+3V=9V
所以此时电流表的示数为0.8A。10s电路消耗的电能为W=UI2t=9V×0.8A×10s=72W
答：当滑动变阻器接入阻值为7.5 时，电流表示数为0.8A，10s电路消耗的电能为72W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功的计算
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，结合小灯泡的铭牌，由I=可以求出灯泡正常发光时的电阻.
（2）当灯泡正常发光时，由串联电路特点求出滑动变阻器电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器阻值.
（3）假设灯泡阻值不变，由串联电路特点和欧姆定律求出电路中电流，由于灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变大，则此时电路中的电流略低，然后由图乙所示图象求出所对应的电压，根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源电压，即可判断电流表示数的大约值。
2．【答案】（1）解：由图乙可知，当压敏电阻所受压力为零时，压敏电阻的阻值R1＝200Ω；
（2）解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，由题知，压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，根据串联电路的电压电流规律，此时压敏电阻两端的电压：U1＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流： ，
电阻R0的阻值： ；
（3）解：由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，
由串联电路的电压特点可知，当电压表的示数最大为U0′＝3V时，压敏电阻所受压力最大，此时电路中的电流： ，
此时压敏电阻两端的电压：U1′＝U﹣U0′＝6V﹣3V＝3V，
则此时压敏电阻的阻值： ，
由图乙所示图象可知，压敏电阻所受最大压力为2500N．
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由图乙可知压力为零时压敏电阻R1的阻值。
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值。
（3）由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数越大，则当电压表的示数最大时压敏电阻承受的压力最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，然后根据图象读出压敏电阻所受最大压力。
3．【答案】（1）解：当滑片P移到a端时，此时只有R1接入电路，电源电压为U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
答：电源电压6V；
（2）解：当滑片P移到b端时，变阻器接入电路中的阻值最大，变阻器的最大阻值为
答：滑动变阻器的最大阻值20Ω；
（3）解：由图知道，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，由串联电路电压的特点知道，当电压表示数为1V时，R1两端的电压U1＝U- U2，＝6V-1V＝5V
由串联电路电流的特点知道，
即
解得R2=2Ω，即此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
答：当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压。
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
（3）根据串联电路电压规律求出R1两端电压，再根据欧姆定律求出电路电流和滑动变阻器接入电路的阻值。
4．【答案】（1）解：由电路图可知，当只闭合开关S1，R1和R2串联，电压表与R2并联，即测电压表R2两端的电压，所以R2两端的电压
根据串联电路的总电压等于部分电压之和特点，可知R1两端的电压
答：当只闭合开关S1，R1两端的电压为6V，R2两端的电压2V；
（2）解：由电路图可知，当滑片P在最左端时，电阻R1接入电路中的电阻为零，只闭合开关S1，电路为R2的简单电路，此时电流表测量通过R2的电流，即
保持滑片的位置不变，闭合S1、S2，R2、R3并联，电流表测干路电流，即
因为并联电路各支路互不影响，故闭合开关S2时，通过R2的电流不变，根据串联电路的电流特点可知，通过R3的电流
答：当滑片P在最左端，闭合S1、S2，通过R2的电流为0.6A，通过R3的电流0.3A。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据电压表示数及串联电路的总电压等于部分电压之和，可求出电压；
（2）根据并联电路电流特点，可求出电流。
5．【答案】（1）当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，由图可知，电源电压U总=12V；
（2）R= =8Ω
（3）当滑片P在b端时，电路中的电流为Ib=0.5A，电阻R两端电压为UR=4V，
所以滑动变阻器电压为：Ub=U总-UR=12V-4V=8V
R滑= =16Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路图可知，闭合开关S后，当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，此时对应的电流最大，由图可知，电源电压U=12V，结合此时的电压和电流利用计算R的阻值；当滑片P在b端时，定值电阻和滑动变阻器串联，由图可知此时的电流和电压，因串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，计算出滑动变阻器两端的电压，在利用计算出滑动变阻器的最大阻值。
6．【答案】（1）解：闭合S1，断开S2 S3时，只有R1接入电路，故电源电压为
答：故电源电压为18V；
（2）解：闭合S2，断开S1 S3时，R1和 R3串联，电阻R1两端的电压值为
则电阻R2两端的电压为
则电阻R3的电阻为
答： R3的阻值 ；
（3）解：闭合S3，断开S1 S2时，R2和R3串联，根据电流表的电流范围可知，当电流表的示数最大时，滑动变阻器阻值最小时，故最大的电流为6A，此时总电阻最小为
滑动变阻器的最小阻值R滑最小=R总min-R3=30Ω-20Ω=10Ω
由于电压表测量电阻R2两端的电压，电阻阻值越大，电压越大，最大的电压值为15V，那么电阻R3两端的最小电压为
此时电路中的电流为
滑动变阻器接入电路的阻值最大的阻值为
滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω-100Ω。
答：滑动变阻器接入电路的阻值范围10~100Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电源电压。
（2）先根据欧姆定律求出R1两端电压，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律求出R3的阻值。
（3）根据电流表的量程和滑动变阻器R2允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，并与滑动变阻器的最大阻值比较，从而得出滑动变阻器允许接入电路中的电阻范围。
7．【答案】（1）解：当S1、S2闭合，S3断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由 可得，电源的电压
答：电源电压为6V；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
即
解得R2＝40Ω。
答：定值电阻R2的阻值为40Ω；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数
答：当S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.45A。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电源的电压。
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R2的阻值。
（3）根据并联电路的特点和欧姆定律求出干路电流表的示数。
8．【答案】（1）解：当S1、S2断开时，R2、R3串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端电压，此时电路总电阻
电流表示数
电压表示数
答：当开关S1、S2断开时，电流表示数为1.2A，电压表示数为7.2V；
（2）解：S1、S2闭合，R1与R2并联，R3被短路，电压表示数为
通过R1的电流
通过R2的电流
电流表示数
答：当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为5A，电压表示数为12V。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，电流表示数根据公式I=可求，电压表的示数根据公式U=IR可求。
（2）同理，先求并联电路总电阻，再根据公式I=求出电路总电流。
9．【答案】（1）解：由图知
答：定值电阻R0的阻值6Ω；
（2）解：当滑动变阻器阻值为0时，只有R0工作，电源电压
答：电源电压9V；
（3）解：当滑片位于b端时，滑动变阻器与R0串联
滑动变阻器此时接入的最大电阻
答：滑动变阻器的最大阻值12Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，判断出电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值。
（2）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值。
10．【答案】（1）解：如图电路当S1闭合，S2、S3断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压；
所以灯L1两端的电压为：U1=6V
（2）解：当S1、S3断开，S2闭合时，两灯泡仍然串联，电压表两极对调后，电压表测L2两端的电压，所以L2两端的电压为：U2=3V，
则电源电压为：
U=U1+U2=6V+3V=9V
（3）解：当S1、S3闭合，S2断开时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压；
故此时电压表的示数为9V
【知识点】串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路： 当S1闭合，S2、S3断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，可求出 灯L1两端的电压； 当S1、S3断开，S2闭合时，两灯泡仍然串联，电压表两极对调后，电压表测L2两端的电压，可求出电源电压； 当S1、S3闭合，S2断开时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压 ，可知 电压表的示数.
11．【答案】（1）解：L1的额定电压为6V，由图乙可直接得到L1正常发光时通过的电流为1.2A。
答：L1正常发光时的电流为1.2A；
（2）解：L2的额定电压为6V，由图乙知，L2正常工作时通过的电流为0.8A，则此时L2的阻值
答：L2正常发光时的电阻为7.5Ω；
（3）解：若只闭合开关S1，滑动变阻器和灯泡L2串联，小灯泡L2正常发光，由图乙可知L2的电流为0.8 A，通过变阻器R的电流也是0.8 A，此时滑动变阻器连入的电阻
变阻器的最大阻值R = 2R半 = 2 × 5 Ω = 10 Ω
答：滑动变阻器的最大电阻为10Ω；
（4）解：当开关S1、S2闭合，S3断开时，L1、L2先并联，再与变阻器串联，则两灯泡均正常发光时，干路电流为I = I1 + I2 = 1.2 A + 0.8 A = 2 A
此时的电流大于变阻器允许通过的最大电流，不能保证变阻器安全，不符合题意。因此应该只闭合S3，让两个灯泡及滑动变阻器串联，由图乙可知L1的额定电流大于L2的额定电流，只能让L2正常发光，此时电路中的电流为0.8 A。由图乙可知，L1两端电压为2 V，当变阻器接入电阻为2 Ω时，电源电压U = U2 + UR + U1 = 6 V + 0.8 A × 2 Ω + 2 V = 9.6 V
对应电路总电功率P = UI2 = 9.6 V × 0.8 A = 7.68 W
当变阻器接入电阻为10 Ω时，电路电流为0.8A，由图乙可知，L1两端电压为2V，电源电压U′= U2+ UR ′+ U1= 6 V + 0.8 A × 10 Ω + 2 V = 16 V
对应电路总电功率P′ = U′I2= 16 V × 0.8 A = 12.8 W
即：电路总电功率的变化范围为7.68 W~12.8 W。
答：电路总电功率的变化范围为7.68W~12.8W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据图乙读出灯泡L1正常发光时通过L1的电流。
（2）由图乙可知，当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压和通过L2的电流，由欧姆定律求出L2正常发光时的电阻。
（3）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据灯泡L2正常发光时的电流和串联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据P=I2R求出变阻器连入电路中的电阻，从而得出滑动变阻器的最大阻值，
（4）由题意可知，两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，分析电路结构可知，满足该条件可能有两种情况：
①根据并联电路的电压特点可知，两灯均可正常发光，根据并联电路的特点计算出干路电流，将干路电流与滑动变阻器允许通过的最大电流进行比较，判断当前情况的可行性；
②由串联电路的电流特点可知，电路中的电流I=IL2=0.8A；由图象可知，当电流为0.8A时的L1两端的电压，根据欧姆定律求出此时L1的电阻；根据滑动变阻器滑片P的移动范围为2Ω至最大阻值处，和串联电路的电阻特点分别求出电路的最小和最大电阻，根据P=I2R分别得出电路的最小和最大功率。
12．【答案】（1）解：因为，所以电阻R1的阻值；
答：电阻R1的阻值是10Ω．
（2）解：滑动变阻器两端电压，滑动变阻器连入电路的阻值
答：这时滑动变阻器连入电路的阻值26Ω．
（3）解：电流表的量程为0～0.6A，电流表示数最大时，电路电流I≤0.6A时，即；电压表的量程为0～15V，电阻R1两端的最大电压是15V，；为了电压表和电流表都安全使用，滑动变阻器连入的最小值为20Ω．
答：若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的阻值不能小于20Ω．
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律可知R1的阻值。
（2）根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）由题意可知，为保证电流表安全，电路中最大电流为I′=0.6A，根据欧姆定律可知电路中的总电阻，根据电阻串联的特点得出变阻器接入电路的最小电阻。
13．【答案】（1）解：R与R0串联，电压表测R0两端的电压，定值电阻R0为4Ω，则通过R0的电流
答：通过R0的电流为0.5A；
（2）解：电源电压为6V，R与R0串联，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
电路中的电流为0.5A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
答：电阻R的阻值为8Ω；
（3）解：当电压表示数为3V时，根据欧姆定律可得，电路中的电流
根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR'=U-U0'=6V-3V=3V
R的阻值为
所以，由图乙知空气质量指数为50。
答：空气质量指数为50。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出通过R0的电流。
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值。
（3）根据电压表的示数可知定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压，根据欧姆定律求出R的阻值，再求出的值，由图象可知此时的空气质量指数。
14．【答案】（1）由电路图可知，电阻R、R1、R2串联，电压表V1测电阻R和R2两端的电压，电压表V2测电阻R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。
由图b可知，乙图线表示电阻R2的I-U图像，根据欧姆定律 可得， ；
答：定值电阻R2的阻值为2Ω；
（2）由串联电路中电压关系，得：电源电压U=U1+IR1将图中两组已知数据代入公式，得：U=1.3V+0.2A×R1……………..①U=1.0V+0.5A×R1………….②
联立①②得：U=1.5V，R1=1Ω
答：电源电压为1.5V，定值电阻R1的阻值1Ω；
（3）当滑动变阻器R连入电路阻值为0时，电压表V1的示数等于电压表V2的示数，此时R2两端电压最大，由图b可知U2=1V，所以R2消耗的最大功率：
答：R2消耗的最大功率为0.5W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据图象确定对应的电流和电压值，利用欧姆定律 计算R2的阻值；
（2）根据电源电压不变，由图象列出关系式求出R1的阻值；
（3）当滑动变阻器的阻值最小时，电路中的电流最大，当V1和V2的示数相同时，变阻器的阻值为零，从而可根据P=计算出R2的阻值.
15．【答案】（1）解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当电流表的示数为0.2A时，可得此时的总电阻： ，
则此时R接入电路中的阻值为：
（2）解：当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，
R0两端的电压： ，
此时通过R0的电流：
（3）解：由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0-9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
由（2）可知，湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：Imin=I0=0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为： ，由丙图可得，湿敏电阻等于90Ω时，对应的测湿度是80%
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】结合电路图，明确元件的连接方式及电表的测量对象.
（1）当电流表的示数为0.2A时，利用欧姆定律R=求出电路中的总电阻，然后根据串联电路的电阻特点求出R接入电路中的阻值；
（2）当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；再利用欧姆定律R=求出通过R0的电流；
（3）由于串联电路中电阻两端的电压随电阻值的增大而变大，所以根据电压表的最大示数，求出此时R的电阻，由图乙即可判断得出能监测湿度的最大值.
1 / 1人教版物理九年级上第十七章第四节细化知识点同步练习——动态电路之计算大题（3）
一、计算题
1．（2022九下·海安月考）一实验小组设计了如图甲的电路图，研究灯泡的电流与电压的关系，电源电压为9V保持不变，灯泡L标有“6V；1A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为30，根据实验数据，画出灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，求；
（1）灯泡L正常发光时电阻是多少？
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是多少？
（3）请根据图乙分析，当滑动变阻器接入阻值是7.5时，电流表示数为多少？10s电路消耗的电能为多少？
【答案】（1）解：灯泡正常发光的电阻
答：灯泡L正常发光时电阻是6 ；
（2）解：由图甲知，灯泡与滑动变阻器串联在电路，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。则灯泡正常发光时，变阻器两端的电压U1=U-UL=9V-6V=3V
变阻器接入电路的阻值
答：当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是3
（3）解：当变阻器接入电路的阻值为7.5Ω>3Ω，据串联电路的分压特点知，其两端电压大于3V，灯泡两端的电压低于额定电压，则电路中的电流也小于额定电流。由图乙知，当电路中的电流为0.8A时，灯泡两端的电压为3V，变阻器两端的电压U2=I2R2=0.8A×7.5 =6V
则此时满足U2+UL′=6V+3V=9V
所以此时电流表的示数为0.8A。10s电路消耗的电能为W=UI2t=9V×0.8A×10s=72W
答：当滑动变阻器接入阻值为7.5 时，电流表示数为0.8A，10s电路消耗的电能为72W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功的计算
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，结合小灯泡的铭牌，由I=可以求出灯泡正常发光时的电阻.
（2）当灯泡正常发光时，由串联电路特点求出滑动变阻器电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器阻值.
（3）假设灯泡阻值不变，由串联电路特点和欧姆定律求出电路中电流，由于灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变大，则此时电路中的电流略低，然后由图乙所示图象求出所对应的电压，根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源电压，即可判断电流表示数的大约值。
2．（2021九上·浦城期中）如图甲为升降机电路的部分原理图．电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示．
（1）压敏电阻所受压力为0时，电阻R1的阻值为多少？
（2）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，电阻R0的阻值为多少？
（3）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少？
【答案】（1）解：由图乙可知，当压敏电阻所受压力为零时，压敏电阻的阻值R1＝200Ω；
（2）解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，由题知，压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，根据串联电路的电压电流规律，此时压敏电阻两端的电压：U1＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流： ，
电阻R0的阻值： ；
（3）解：由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，
由串联电路的电压特点可知，当电压表的示数最大为U0′＝3V时，压敏电阻所受压力最大，此时电路中的电流： ，
此时压敏电阻两端的电压：U1′＝U﹣U0′＝6V﹣3V＝3V，
则此时压敏电阻的阻值： ，
由图乙所示图象可知，压敏电阻所受最大压力为2500N．
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由图乙可知压力为零时压敏电阻R1的阻值。
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值。
（3）由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数越大，则当电压表的示数最大时压敏电阻承受的压力最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，然后根据图象读出压敏电阻所受最大压力。
3．（2021九上·建阳期中）如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压？
（2）滑动变阻器的最大阻值？
（3）当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
【答案】（1）解：当滑片P移到a端时，此时只有R1接入电路，电源电压为U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
答：电源电压6V；
（2）解：当滑片P移到b端时，变阻器接入电路中的阻值最大，变阻器的最大阻值为
答：滑动变阻器的最大阻值20Ω；
（3）解：由图知道，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，由串联电路电压的特点知道，当电压表示数为1V时，R1两端的电压U1＝U- U2，＝6V-1V＝5V
由串联电路电流的特点知道，
即
解得R2=2Ω，即此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
答：当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压。
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
（3）根据串联电路电压规律求出R1两端电压，再根据欧姆定律求出电路电流和滑动变阻器接入电路的阻值。
4．（2021九上·大邑期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持8V不变。
（1）当只闭合开关S1，电压表的示数是2V，求R1两端的电压和R2两端的电压？
（2）当滑片P在最左端，只闭合开关S1，电流表的示数是0.6A，保持滑片的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数是0.9A。求此时通过R2的电流和通过R3的电流？
【答案】（1）解：由电路图可知，当只闭合开关S1，R1和R2串联，电压表与R2并联，即测电压表R2两端的电压，所以R2两端的电压
根据串联电路的总电压等于部分电压之和特点，可知R1两端的电压
答：当只闭合开关S1，R1两端的电压为6V，R2两端的电压2V；
（2）解：由电路图可知，当滑片P在最左端时，电阻R1接入电路中的电阻为零，只闭合开关S1，电路为R2的简单电路，此时电流表测量通过R2的电流，即
保持滑片的位置不变，闭合S1、S2，R2、R3并联，电流表测干路电流，即
因为并联电路各支路互不影响，故闭合开关S2时，通过R2的电流不变，根据串联电路的电流特点可知，通过R3的电流
答：当滑片P在最左端，闭合S1、S2，通过R2的电流为0.6A，通过R3的电流0.3A。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据电压表示数及串联电路的总电压等于部分电压之和，可求出电压；
（2）根据并联电路电流特点，可求出电流。
5．（2020九上·大理期末）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图所示。求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值。
【答案】（1）当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，由图可知，电源电压U总=12V；
（2）R= =8Ω
（3）当滑片P在b端时，电路中的电流为Ib=0.5A，电阻R两端电压为UR=4V，
所以滑动变阻器电压为：Ub=U总-UR=12V-4V=8V
R滑= =16Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路图可知，闭合开关S后，当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，此时对应的电流最大，由图可知，电源电压U=12V，结合此时的电压和电流利用计算R的阻值；当滑片P在b端时，定值电阻和滑动变阻器串联，由图可知此时的电流和电压，因串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，计算出滑动变阻器两端的电压，在利用计算出滑动变阻器的最大阻值。
6．（2020九上·沧县期末）如图所示，电源电压保持不变，R1=40Ω。滑动变阻器R2的规格为“150Ω 1A”。
（1）闭合S1，断开S2 S3时， 电流表的示数为0.45A。求电源电压。
（2）闭合S2，断开S1 S3时，电流表的示数为0.3A，求R3的阻值
（3）闭合S3，断开S1 S2时，若电流表选择“0—0.6A”量程，电压表选择“0—15V”量程，则为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围
【答案】（1）解：闭合S1，断开S2 S3时，只有R1接入电路，故电源电压为
答：故电源电压为18V；
（2）解：闭合S2，断开S1 S3时，R1和 R3串联，电阻R1两端的电压值为
则电阻R2两端的电压为
则电阻R3的电阻为
答： R3的阻值 ；
（3）解：闭合S3，断开S1 S2时，R2和R3串联，根据电流表的电流范围可知，当电流表的示数最大时，滑动变阻器阻值最小时，故最大的电流为6A，此时总电阻最小为
滑动变阻器的最小阻值R滑最小=R总min-R3=30Ω-20Ω=10Ω
由于电压表测量电阻R2两端的电压，电阻阻值越大，电压越大，最大的电压值为15V，那么电阻R3两端的最小电压为
此时电路中的电流为
滑动变阻器接入电路的阻值最大的阻值为
滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω-100Ω。
答：滑动变阻器接入电路的阻值范围10~100Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电源电压。
（2）先根据欧姆定律求出R1两端电压，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律求出R3的阻值。
（3）根据电流表的量程和滑动变阻器R2允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，并与滑动变阻器的最大阻值比较，从而得出滑动变阻器允许接入电路中的电阻范围。
7．（2020九上·遵义期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为20Ω。当S1、S2闭合，S3断开时，电流示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则定值电阻R2的阻值；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数。
【答案】（1）解：当S1、S2闭合，S3断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由 可得，电源的电压
答：电源电压为6V；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
即
解得R2＝40Ω。
答：定值电阻R2的阻值为40Ω；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数
答：当S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.45A。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电源的电压。
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R2的阻值。
（3）根据并联电路的特点和欧姆定律求出干路电流表的示数。
8．（2020九上·黑山期中）如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω， R2＝6Ω。试求：
（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
【答案】（1）解：当S1、S2断开时，R2、R3串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端电压，此时电路总电阻
电流表示数
电压表示数
答：当开关S1、S2断开时，电流表示数为1.2A，电压表示数为7.2V；
（2）解：S1、S2闭合，R1与R2并联，R3被短路，电压表示数为
通过R1的电流
通过R2的电流
电流表示数
答：当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为5A，电压表示数为12V。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，电流表示数根据公式I=可求，电压表的示数根据公式U=IR可求。
（2）同理，先求并联电路总电阻，再根据公式I=求出电路总电流。
9．（2020九上·宁都期中）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）解：由图知
答：定值电阻R0的阻值6Ω；
（2）解：当滑动变阻器阻值为0时，只有R0工作，电源电压
答：电源电压9V；
（3）解：当滑片位于b端时，滑动变阻器与R0串联
滑动变阻器此时接入的最大电阻
答：滑动变阻器的最大阻值12Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，判断出电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值。
（2）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值。
10．（2018九上·江津月考）如图所示的电路中，当S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为6 V，当S1、S3断开，S2闭合时，电压表两极对调后示数为3 V。求：
（1）灯L1两端的电压.
（2）电源电压.
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为多少
【答案】（1）解：如图电路当S1闭合，S2、S3断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压；
所以灯L1两端的电压为：U1=6V
（2）解：当S1、S3断开，S2闭合时，两灯泡仍然串联，电压表两极对调后，电压表测L2两端的电压，所以L2两端的电压为：U2=3V，
则电源电压为：
U=U1+U2=6V+3V=9V
（3）解：当S1、S3闭合，S2断开时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压；
故此时电压表的示数为9V
【知识点】串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路： 当S1闭合，S2、S3断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，可求出 灯L1两端的电压； 当S1、S3断开，S2闭合时，两灯泡仍然串联，电压表两极对调后，电压表测L2两端的电压，可求出电源电压； 当S1、S3闭合，S2断开时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压 ，可知 电压表的示数.
11．（2021九上·崇左期末）如图甲，电源电压可调，滑动变阻器R标有“1 A”字样，电流表量程0~3A，小灯泡L1、L2的额定电压均为6 V，其电流与电压的关系如图乙。求：
（1）L1正常发光时的电流；
（2）L2正常发光时的电阻；
（3）只闭合开关S1、滑动变阻器滑片P滑至中点时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的电功率为3.2 W，滑动变阻器的最大电阻是多少？
（4）若不清楚各开关的闭合或断开状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为2 Ω至最大阻值处，现移动滑片P同时调节电源电压，使两个小灯泡均发光，且其中一个小灯泡正常发光，各元件均安全工作，则电路总电功率的变化范围是多少？
【答案】（1）解：L1的额定电压为6V，由图乙可直接得到L1正常发光时通过的电流为1.2A。
答：L1正常发光时的电流为1.2A；
（2）解：L2的额定电压为6V，由图乙知，L2正常工作时通过的电流为0.8A，则此时L2的阻值
答：L2正常发光时的电阻为7.5Ω；
（3）解：若只闭合开关S1，滑动变阻器和灯泡L2串联，小灯泡L2正常发光，由图乙可知L2的电流为0.8 A，通过变阻器R的电流也是0.8 A，此时滑动变阻器连入的电阻
变阻器的最大阻值R = 2R半 = 2 × 5 Ω = 10 Ω
答：滑动变阻器的最大电阻为10Ω；
（4）解：当开关S1、S2闭合，S3断开时，L1、L2先并联，再与变阻器串联，则两灯泡均正常发光时，干路电流为I = I1 + I2 = 1.2 A + 0.8 A = 2 A
此时的电流大于变阻器允许通过的最大电流，不能保证变阻器安全，不符合题意。因此应该只闭合S3，让两个灯泡及滑动变阻器串联，由图乙可知L1的额定电流大于L2的额定电流，只能让L2正常发光，此时电路中的电流为0.8 A。由图乙可知，L1两端电压为2 V，当变阻器接入电阻为2 Ω时，电源电压U = U2 + UR + U1 = 6 V + 0.8 A × 2 Ω + 2 V = 9.6 V
对应电路总电功率P = UI2 = 9.6 V × 0.8 A = 7.68 W
当变阻器接入电阻为10 Ω时，电路电流为0.8A，由图乙可知，L1两端电压为2V，电源电压U′= U2+ UR ′+ U1= 6 V + 0.8 A × 10 Ω + 2 V = 16 V
对应电路总电功率P′ = U′I2= 16 V × 0.8 A = 12.8 W
即：电路总电功率的变化范围为7.68 W~12.8 W。
答：电路总电功率的变化范围为7.68W~12.8W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据图乙读出灯泡L1正常发光时通过L1的电流。
（2）由图乙可知，当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压和通过L2的电流，由欧姆定律求出L2正常发光时的电阻。
（3）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据灯泡L2正常发光时的电流和串联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据P=I2R求出变阻器连入电路中的电阻，从而得出滑动变阻器的最大阻值，
（4）由题意可知，两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，分析电路结构可知，满足该条件可能有两种情况：
①根据并联电路的电压特点可知，两灯均可正常发光，根据并联电路的特点计算出干路电流，将干路电流与滑动变阻器允许通过的最大电流进行比较，判断当前情况的可行性；
②由串联电路的电流特点可知，电路中的电流I=IL2=0.8A；由图象可知，当电流为0.8A时的L1两端的电压，根据欧姆定律求出此时L1的电阻；根据滑动变阻器滑片P的移动范围为2Ω至最大阻值处，和串联电路的电阻特点分别求出电路的最小和最大电阻，根据P=I2R分别得出电路的最小和最大功率。
12．（2021九上·凤山期末）如图所示，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，电源电压为18V，当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器在电路中的阻值；
（3）若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，则滑动变阻器接入电路中的有效阻值不能小于多少？
【答案】（1）解：因为，所以电阻R1的阻值；
答：电阻R1的阻值是10Ω．
（2）解：滑动变阻器两端电压，滑动变阻器连入电路的阻值
答：这时滑动变阻器连入电路的阻值26Ω．
（3）解：电流表的量程为0～0.6A，电流表示数最大时，电路电流I≤0.6A时，即；电压表的量程为0～15V，电阻R1两端的最大电压是15V，；为了电压表和电流表都安全使用，滑动变阻器连入的最小值为20Ω．
答：若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的阻值不能小于20Ω．
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律可知R1的阻值。
（2）根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）由题意可知，为保证电流表安全，电路中最大电流为I′=0.6A，根据欧姆定律可知电路中的总电阻，根据电阻串联的特点得出变阻器接入电路的最小电阻。
13．（2021九上·灵川期末）如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）若电压表的是3V，此时空气质量指数为多少？
【答案】（1）解：R与R0串联，电压表测R0两端的电压，定值电阻R0为4Ω，则通过R0的电流
答：通过R0的电流为0.5A；
（2）解：电源电压为6V，R与R0串联，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
电路中的电流为0.5A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
答：电阻R的阻值为8Ω；
（3）解：当电压表示数为3V时，根据欧姆定律可得，电路中的电流
根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR'=U-U0'=6V-3V=3V
R的阻值为
所以，由图乙知空气质量指数为50。
答：空气质量指数为50。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出通过R0的电流。
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值。
（3）根据电压表的示数可知定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压，根据欧姆定律求出R的阻值，再求出的值，由图象可知此时的空气质量指数。
14．（2018九上·天门月考）实验小组的同学设计了如图a所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b所示的两条U－I图线.其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线.求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）电源电压的大小及定值电阻R1的阻值；
（3）R2消耗的最大功率.
【答案】（1）由电路图可知，电阻R、R1、R2串联，电压表V1测电阻R和R2两端的电压，电压表V2测电阻R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。
由图b可知，乙图线表示电阻R2的I-U图像，根据欧姆定律 可得， ；
答：定值电阻R2的阻值为2Ω；
（2）由串联电路中电压关系，得：电源电压U=U1+IR1将图中两组已知数据代入公式，得：U=1.3V+0.2A×R1……………..①U=1.0V+0.5A×R1………….②
联立①②得：U=1.5V，R1=1Ω
答：电源电压为1.5V，定值电阻R1的阻值1Ω；
（3）当滑动变阻器R连入电路阻值为0时，电压表V1的示数等于电压表V2的示数，此时R2两端电压最大，由图b可知U2=1V，所以R2消耗的最大功率：
答：R2消耗的最大功率为0.5W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据图象确定对应的电流和电压值，利用欧姆定律 计算R2的阻值；
（2）根据电源电压不变，由图象列出关系式求出R1的阻值；
（3）当滑动变阻器的阻值最小时，电路中的电流最大，当V1和V2的示数相同时，变阻器的阻值为零，从而可根据P=计算出R2的阻值.
15．（2018九上·弥勒月考）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。
则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值？
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流？
（3）装置能监测湿度最大值？
【答案】（1）解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当电流表的示数为0.2A时，可得此时的总电阻： ，
则此时R接入电路中的阻值为：
（2）解：当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，
R0两端的电压： ，
此时通过R0的电流：
（3）解：由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0-9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
由（2）可知，湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：Imin=I0=0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为： ，由丙图可得，湿敏电阻等于90Ω时，对应的测湿度是80%
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】结合电路图，明确元件的连接方式及电表的测量对象.
（1）当电流表的示数为0.2A时，利用欧姆定律R=求出电路中的总电阻，然后根据串联电路的电阻特点求出R接入电路中的阻值；
（2）当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；再利用欧姆定律R=求出通过R0的电流；
（3）由于串联电路中电阻两端的电压随电阻值的增大而变大，所以根据电压表的最大示数，求出此时R的电阻，由图乙即可判断得出能监测湿度的最大值.
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