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人教版物理九年级上第十七章第二节细化知识点同步练习——欧姆定律的电流、电压最大值问题（4）
一、填空题
1．（2021九上·绥棱期中）一个电铃，其两端的电压为24V时恰好能正常工作，此时通过电铃的电流为0.5A，现要将该电铃接到电压为36V的电源上，且能正常工作，应 联一个阻值为 的电阻．
2．（2021九上·甘井子期中）电阻（标有）和电阻（标有）串联在电路中使用，为了不使电阻损坏，则通过两个电阻的最大电流为 A，两电阻两端总电压的最大值为 V。
3．（2021九上·蜀山期末）如图，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样。当电路中电流最大时，滑动变阻器的阻值为 Ω。
4．（2021九上·永吉期末）灯L1标有“6V 0.5A”的字样，灯L2标有“3V 0.3A”的字样，若只将两灯串联时，长时间 工作时只允许灯 正常发光，且此时的电源电压是 V。
5．（2020九上·赣榆月考）有两个电路元件A和B，流经各元件的电流I与其两端电压U的关系如图所示。把A、B两元件串联起来接在某一电源两端，测得电路中电流为0.2A，则此时RA∶RB＝ ；若把A、B元件并联起来接在1V电源两端，电路中的总电流为 A，此时RB＝ Ω。
6．（2021九上·高港月考）定值电阻甲标有“20Ω 12V”，滑动变阻器乙标有“10Ω 2A”，把它们串联起来，则串联电路两端允许加载最大电压是 V，把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流是 A。
7．（2021九上·玉田期中）一只标有“20Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为 A，它们两端允许加的最大电压为 V。若并联接入电路中，则它们两端允许加的最大电压为 V，滑动变阻器连入电路的最小阻值是 Ω。
8．（2021九上·孝感月考）两个电阻，分别标有“3 V 0.5 A”和“6 V 0.3 A”字样．将它们串联后接入电路使用， 那么电路中的电流不能超过 A，电路两端电压不能超过 Ｖ；若将它们并联后接入电路使用，那么干路电流不能超过 A．
9．（2021九上·承德期中）两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 A，电源最大电压为 V。把他们并联在同一电路中，干路最大电流为 A，最大电源电压为 V。
10．（2021九上·泸县期中）两个电阻，R1=20Ω，R2=40Ω，且R1两端允许加的最大电压为6V，R2允许通过的最大电流是0.2A。若将它们串联起来，该串联电路两端允许加的最大电压是 V；若将它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为 A，此时R1两端的电压为 V。
11．（2020九上·大理期末）甲、乙两个电阻分别标有“10Ω 1A"、“10Ω 0.6A”，若将两个电阻串联，则电路中允许通过的最大电流为 A；若将两个电阻并联，则干路中的允许通过的最大电流为 A。
12．（2020九上·腾冲期末）标有“0.6A 20 ”和“1A 10 ”的两个电阻，如果串联在电路中，两端允许加的最大电源电压为 V；如果并联在电路中，干路中的最大电流为 A。
13．（2020九上·沧县期末）两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω
0.6A”，把它们并联在同一电路中，电路两端允许加的最大电压为 V，电路中允许通过的最大电流为 A。
14．（2020九上·沧县期末）电阻R1标有10Ω
0.6A，电阻R2标有15Ω
0.8A，当把R1和R2串联在某一电路中，则电源的电压最大为 V，如果并联在某一电路中，电源的电压最大为 V，干路中允许通过的最大电流 A。
15．（2020九上·肥东期末）有甲、乙只两灯泡，甲标有“15V 1.0A”字样，乙标有“9V 0.5A”字样，现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为（不考虑温度对灯泡电阻的影响） V；若将两灯泡并联，则干路中最大电流为 A。
16．（2020九上·长春月考）如图所示，R1=5Ω，R2标有“10Ω 0.5A”的滑动变阻器，电源电压保持6V不变，当滑片P向左或向右移动时，滑动变阻器接入的最小阻值是 Ω，电流表最小示数是 A。
17．（2020九上·铁岭月考）如图所示，小灯泡额定电压为2.5V，定值电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.2A，则电源电压为 V。只闭合开关S1，滑动变阻器R2的滑片置于最左端时电压表示数为1.5V，将滑动变阻器R2的滑片滑到最右端时，电流表示数为0.15A，电压表示数为 V，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。
18．（2020九上·重庆月考）定值电阻甲标有“20Ω 0.6A”，定值电阻乙标有“30Ω
0.3A”，若将它们串联在电路中，为保证路安全，电源电压最大为 V，若将它们并联在电路中，干路电流最大为 A。
19．（2020九上·郑州月考）两个电阻，分别标有“20Ω 0.5A”和“10Ω 0.3A”字样。将它们串联后接入电路使用，那么电路中的电压不能超过 V；将它们并联后接入电路使用，那么电路两端的电压不能超过 V。
20．（2020九上·西安月考）两个标有“ ”和“ ”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 ，电源电压最大为 ，若将它们并联接入电源，则电源电压最大为 ，此时干路电流最大为 。
21．（2020九上·太原月考）两只定值电阻，甲标有“10 1A”，乙标有“15 0.5A”，把它们串联在同一电路中，两个电阻都不烧坏，电路中允许通过的最大电流为 A，电路两端允许加的最大电压为 V。（ “1A”与“0.5A”是两电阻安全使用时允许通过的最大电流）
22．（2020九上·蒙城月考）两只定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，乙标有“20Ω，0.8A”，把它们并联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 A。
答案解析部分
1．【答案】串联；24Ω
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由于电铃正常工作时的电压为24V，所以，若要使接到36V的电源上正常工作，则应串联一个电阻分压，根据串联电路电压的特点知道，串联电阻两端的电压是：UR =U-U电铃=36V-24V=12V；由于串联电路中各处的电流相等，由I=U/R知道，串联电阻的阻值是：R=UR/I=12V/0.5A=24Ω．
【分析】在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和；利用电压和电流的比值计算电阻。
2．【答案】0.5；10
【知识点】串联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由两定值电阻的铭牌可知，两者允许通过的最大电流分别为
因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻串联起来时，电路中的最大电流
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，串联电路两端允许加的最大电压
【分析】在串联电路中，根据各用电器的最大电流，选择较小电流作电路的最大电流；根据电流和总电阻的乘积，计算总电压。
3．【答案】10
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样，可知允许通过的最大电流为0.5A。由电阻R0=10Ω，电压表量程为0～3V，可知，允许通过的最大电流为0.3A。综上，电路的最大电流为0.3A。此时电压表示数为3V，即电阻R0两端的电压为3V，又因为电源电压为6V，根据串联电路电压特点：电路两端电压等于各部分两端电压之和可知，滑动变阻器两端的电压为3V，通过的电流为0.3A，由欧姆定律知，滑动变阻器的阻值为
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，结合电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，进一步由欧姆定律知滑动变阻器的阻值。
4．【答案】L2；6.6
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】根据欧姆定律知道两灯泡的电阻分别是
因为两灯泡串联，而串联电路中各处的电流相等，当该电路长时间工作时，能正常发光的灯泡应为额定电流较小的L2，此时电路中的电流I=I2 =0.3A，故此时的电源电压是U=I（R1+R2）=0.3A×（12Ω+10Ω）=6.6V
【分析】由灯泡的铭牌可知两灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡串联时通过它们的电路相等，电路长时间工作时能正常发光的为额定电流中较小的灯泡，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压。
5．【答案】4∶5；0.15；20
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由图象可知，两个导体串联接在某电源上，电路中的电流是0.2A时，UA＝2V，UB＝2.5V，两个元件的电阻之比为
当将A和B并联后接在电压为1V的电源上时，由图可知，A的电流是0.1A，B的电流是0.05A，A和B并联在电路中，干路电流等于各支路的电流之和，干路电流
由欧姆定律得，RB的电阻
【分析】结合图像，应用欧姆定律算出两电阻之比；分析AB的U-I图象，分别找出电压为1对应的电流值：元件A（1V～0.2A），元件B（1V～0.1A），根据并联电路的电流特点可求干路电流。利用欧姆定律求元件B的电阻值。
6．【答案】18；1.8
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】根据题意，由欧姆定律可得定值电阻甲允许通过的最大电流为
滑动变阻器乙允许的最大电流为2A，串联电路中电流处处相等，为了元件的安全最大电流应取较小的电流，所以电路两端允许的最大电压为
根据题意，由欧姆定律可得滑动变阻器乙两端允许的最大电压为
定值电阻甲允许的最大电压为12V，并联电路各支路两端电压相等，为了元件的安全电路两端最大电压应取较小的电压，所以电路允许的最大电流为
【分析】根据串联电路电流处处相等，选择小电流为电路中最大的电流；利用电流和总电阻的乘积， 计算总电压；根据并联电路中，各支路电压相等，根据最小电压为电源电压；利用电压和电阻的比值计算电流，干路电流等于各支路电流之和。
7．【答案】0.3；15；6；10
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】标有“20Ω 0.3A”的定值电阻，所允许通过的最大电流为0.3A；标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，所允许通过的最大电流为0.6A，因为串联电路处处电流相等，所以电路中的最大电流为0.3A，如果电流大于0.3A，定值电阻电流过大会被烧坏，所以电路中的最大电流为0.3A；又因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所串联电路的总电阻
即串联电路两端允许加的最大电压
两电阻两端允许加的最大电压分别为：
所以并联电路两端的最大电压为
滑动变阻器连入电路的最小阻值为
【分析】根据电路中的最大电流不能超过任一滑动变阻器所允许的最大电流，先根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，求出总电阻；又已知串联电路的最大电流，然后根据U=IR求出串联电路两端允许的最大电压。
已知定值电阻和滑动变阻器的阻值和允许通过的最大电流，可以得到它们两端所加的最大工作电压；并联电路各用电器两端电压相等，为保证元件安全，并联电路两端电压应以最小电压值为电路电压。根据欧姆定律得出滑动变阻器接入电路的最小阻值。
8．【答案】0.3；7.8；0.65
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】电路串联后接入电路使用，允许的最大电流为两个电阻允许的最小电流，即0.3A；
两个电阻的阻值分别为，
所以电路两端的电压最大值为；
若将它们并联后接入电路使用，则电源电压最大为3V，所以干路电流最大值为 。
【分析】本题根据串联电路电流处处相等分析串联时最大电流，由欧姆定律求出最大电压值；当并联时电压相等，由干路电流等于支路电流之和求出并联时干路最大电流。
9．【答案】0.6；15；1.5；9
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】甲标有“10Ω 1A”，允许通过的最大电流为1A，乙标有“15Ω 0.6A”，允许通过的最大电流值为0.6A。由串联电路电流处处都相等可知，为保护电路安全，电流不能超过电阻所允许通过的最大电流值，所以把甲乙两电阻串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为0.6A。根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，此时电源的最大电压为U=U甲+U乙=IR甲+IR乙=0.6A×10Ω+0.6A×15Ω=15V；甲标有“10Ω 1A”，两端的最大电压为U甲大=I甲R甲=1A×10Ω=10V，乙标有“15Ω 0.6A”，两端的最大电压为U乙大=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V，由并联电路的电压特点：各支路两端的电压都相等且等于电源电压可知，为保护电路安全，若把甲乙两电阻并联接入电路，电源电压最大为9V。此时乙电阻两端的电压为9V，则通过乙电阻的电流为0.6A。由欧姆定律可得，通过甲电阻的电流为，根据并联电路的电流特点可知，干路的最大电流为I干=I甲并+I乙并=0.9A+0.6A=1.5A
【分析】为保护电路安全，电流不能超过电阻所允许通过的最大电流值，据串联电路的电压特点和欧姆定律可求出最大电压；为保护电路安全，电压不能超过电阻所允许通过的最大电压值，并联电路干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律公式，求出最大电压。
10．【答案】12；0.45；6
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】R1允许通过的最大电流
由于串联电路中各处的电流相等，所以，若将两只电阻串联时，电路中的最大电流I2=0.2A，又因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由欧姆定律知道，允许加在电路两端的最大电压U=I2（R1+R2）=0.2A×（20Ω+40Ω）=12V
R2两端允许加的最大电压U2=I2R2=0.2A×40Ω=8V
由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，若将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压是R1两端允许加的最大电压为6V，即U′=6V
此时R1支路的电流I1=0.3A，通过R2支路的电流
电路电流最大，最大电流为I′=I1+I2′=0.3A+0.15A=0.45A
【分析】根据欧姆定律求出R1允许通过的最大电流，串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出允许加在电路两端的最大电压；根据欧姆定律求出R2两端允许加的最大电压；两电阻并联时两端的电压相等，为了不损坏电阻，电路两端允许的最大电压为两电阻两端允许所加最大电压中较小的电压，利用欧姆定律求出两支路的电流，然后根据并联电路电流特点求出干路上允许的最大电流。
11．【答案】0.6；1.2
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】甲“10Ω 1A"、乙“10Ω 0.6A”两个电阻串联，因串联电路电流处处相等，则电路中允许通过的最大电流为0.6A，电流大于0.6A对乙电阻有损伤；若将两电阻并联，因并联电路中各用电器两端电压相等等于电源电压，由U=IR计算两电阻允许接入两端的电压，，为确保各用电器安全，电源电压只能取；故通过甲的电流，所以干路中允许通过的最大电流。
【分析】串联电路电流处处相等，并联电路中个用电器两端的电压相等等于电源电压，并联电路中干路电流等于各支路电流之和。
12．【答案】18；1.5
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】因串联电路中各处的电流相等，所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流I=I1=0.6A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，两端允许加的最大电压U=I(R1+R2)=0.6A×(20Ω+10Ω)=18V
两电阻两端允许所加的最大电压U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V
U2=I2R2=1A×10Ω=10V
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U大=U2=10V
此时通过R2的电流为1A，通过R1的电流I1′= =0.5A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的最大电流I大=I1′+I2=0.5A+1A=1.5A
【分析】电阻串联时，电路的最大电流不能超过用电器的较小的电流；利用电流和电阻的乘积计算电压；根据电阻并联时，最大电压不能超过较小的电压；利用电压和电阻的比值计算电流。
13．【答案】9；1.5
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】正常工作时，甲两端允许加的最大电压为
乙两端允许加的最大电压为
两电阻并联，所以电路两端允许加的最大电压为9V。
两端电压为9V时，通过甲电阻的电流为
电路中允许通过的最大电流为
【分析】根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流。
14．【答案】15；6；1
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由题意可知，当两个电阻串联在电路中时，电路允许通过的最大电流为0.6A，则R1两端电压为U1=IR1=0.6A =6V
R2两端电压为U2=IR2=06A =9V
串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为U=U1+U2=6V+9V=15V
如果甲R1、 R2并联在一起，由于R1两端允许的最大电压为U1=I1R1=0.6A 6V
R2两端允许的最大电压
则并联电路两端电压最大为6V。
由题意可知，此时通过R1的电流为0.6A；通过R2的电流I2= =0.4A
则干路中允许通过的最大电流为I总=I1+I2=0.6A+0.4A=1A
【分析】串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出电源两端的最大电压。
先根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，由于两电阻并联时两端的电压相等，为了不损坏电阻，电路两端允许的最大电压为两电阻两端允许所加最大电压中较小的电压，利用欧姆定律求出两支路的电流，然后根据并联电路电流特点求出干路中的最大电流。
15．【答案】16.5；1.1
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】将两只灯泡串联在电路中，则电路允许通过的最大电流为0.5A，此时，乙灯两端的电压为9V。据题意得，甲灯的电阻
则甲灯的电压U甲=IR甲=0.5A×15Ω=7.5V
该串联电路两端的允许加的最高电压U=U甲+U乙=7.5V+9V=16.5V
两灯串联时，灯泡两端的最大电压为9V，则通过乙的电流为0.5A，通过甲的电流
则干路中的最大电流I＇=I+I1=0.5A+0.6A=1.1A
【分析】利用电压和电流的比值计算电阻；根据电流和电阻的乘积计算电压；在串联电路中，各用电器电压和等于电源电压；在并联电路中，干路电流等于支路电流之和。
16．【答案】7；0.4
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由题意可知，使滑动变阻器接入电路的阻值最小，电路中的电流需要最大，即是滑动变阻器安全使用，由欧姆定律可得 当滑动变阻器全部接入电路时，电路中电流最小，由欧姆定律可得
【分析】根据电压和最大电流计算最小电阻，结合串联电路电阻规律，计算滑变电阻；利用电压和最大电阻的比值计算最小电流。
17．【答案】4.5；3；10
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，R2被短路，定值电阻R1与灯泡串联，电压表测量灯泡两端电压，灯泡正常发光，则其两端电压为2.5V，其电阻为
则电源电压为 只闭合开关S1，两个电阻与灯泡串联，滑动变阻器R2的滑片置于最左端时，电压表测量灯泡两端电压，滑片的位置不影响电流表的示数，灯泡的电阻为
电路总电阻为
则滑动变阻器R2的最大阻值为
电压表示数为
【分析】只闭合开关S1，灯泡与滑动变阻器串联，两个开关闭合，灯泡与滑动变阻器的左侧电阻串联，结合电流表、电压表的示数和欧姆定律求解即可。
18．【答案】15；0.75
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】因为串联电路中各处的电流相等，所以两只电阻串联时，电路中的最大电流
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以根据欧姆定律可得，两端允许加的最大电压 根据欧姆定律可得，两电阻两端允许所加的最大电压
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以两只电阻并联时，电路中的最大电压
此时通过乙的电流
通过甲的电流
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路最大电流
【分析】电阻串联时，最大电流不能超过安全值；利用电流和总电阻的乘积计算总电压；电阻并联时，最大电压不能超过安全电压，利用电压和电阻的比值计算电流，干路电流等于各支路电流之和。
19．【答案】9；3
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】从题可知，I1=0.5A，I2=0.3A，因串联电路中各处各处的电流相等，且I1＞I2，所以，当它们串联后接入电路使用时，为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.3A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路两端的最大总电压为 两电阻两端允许所加的最大电压
所以，为了不损坏电阻，并联电路两端的最大电压为3V。
【分析】不同电阻串联时，总电流不能超过安全电流；利用电流和总电阻的乘积计算总电压；根据电流和电阻计算电压，并联电路的电压不能超过安全电压。
20．【答案】25；12.5；7.5；1.25
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】将它们串联起来使用时等效电阻为 由两电阻的参数可知，将它们串联时电路中的最大电流为0.5A，则电源电压最大值是 由两电阻的参数可知，两电阻两端允许的最大电压分别是
由并联等压可知，两电阻并联时，电路两端的最大电压为7.5V。此时流过电阻R1的电流是0.5A，流过电阻R2的电流是
此时干路电流最大为
【分析】不同电阻串联时，电路中的电流不能超过安全电流；利用电流和总电阻的乘积计算总电压；利用电压和电阻的比值计算电流；在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
21．【答案】0.5；12.5
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】因串联电路中各处的电流相等，所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流为乙允许最大电流0.5A。串联电路允许最大电流为0.5A，所以电路两端允许加的最大电压为
【分析】电阻串联时，电路中的电流不能超过用电器的安全电流；利用电流和总电阻的乘积计算总电压。
22．【答案】1.5
【知识点】并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由 知道，两定值电阻两端允许所加的最大电压分别U1 =I1 R1 =1A×10Ω=10V
U2 =I2 R2 =0.8A×20Ω=16V
由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联在同一电路中时，电路中的最大电压是U=U1 =10V
此时通过R1 的电流为1A，通过R2 的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路最大电流I=I1 +I2′=1A+0.5A=1.5A
【分析】两个电阻并联，电压相同，结合电阻的阻值和电流求解电压，取最小值即可，再利用欧姆定律求解支路电流，相加即为干路电流。
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人教版物理九年级上第十七章第二节细化知识点同步练习——欧姆定律的电流、电压最大值问题（4）
一、填空题
1．（2021九上·绥棱期中）一个电铃，其两端的电压为24V时恰好能正常工作，此时通过电铃的电流为0.5A，现要将该电铃接到电压为36V的电源上，且能正常工作，应 联一个阻值为 的电阻．
【答案】串联；24Ω
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由于电铃正常工作时的电压为24V，所以，若要使接到36V的电源上正常工作，则应串联一个电阻分压，根据串联电路电压的特点知道，串联电阻两端的电压是：UR =U-U电铃=36V-24V=12V；由于串联电路中各处的电流相等，由I=U/R知道，串联电阻的阻值是：R=UR/I=12V/0.5A=24Ω．
【分析】在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和；利用电压和电流的比值计算电阻。
2．（2021九上·甘井子期中）电阻（标有）和电阻（标有）串联在电路中使用，为了不使电阻损坏，则通过两个电阻的最大电流为 A，两电阻两端总电压的最大值为 V。
【答案】0.5；10
【知识点】串联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由两定值电阻的铭牌可知，两者允许通过的最大电流分别为
因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻串联起来时，电路中的最大电流
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，串联电路两端允许加的最大电压
【分析】在串联电路中，根据各用电器的最大电流，选择较小电流作电路的最大电流；根据电流和总电阻的乘积，计算总电压。
3．（2021九上·蜀山期末）如图，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样。当电路中电流最大时，滑动变阻器的阻值为 Ω。
【答案】10
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样，可知允许通过的最大电流为0.5A。由电阻R0=10Ω，电压表量程为0～3V，可知，允许通过的最大电流为0.3A。综上，电路的最大电流为0.3A。此时电压表示数为3V，即电阻R0两端的电压为3V，又因为电源电压为6V，根据串联电路电压特点：电路两端电压等于各部分两端电压之和可知，滑动变阻器两端的电压为3V，通过的电流为0.3A，由欧姆定律知，滑动变阻器的阻值为
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，结合电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，进一步由欧姆定律知滑动变阻器的阻值。
4．（2021九上·永吉期末）灯L1标有“6V 0.5A”的字样，灯L2标有“3V 0.3A”的字样，若只将两灯串联时，长时间 工作时只允许灯 正常发光，且此时的电源电压是 V。
【答案】L2；6.6
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】根据欧姆定律知道两灯泡的电阻分别是
因为两灯泡串联，而串联电路中各处的电流相等，当该电路长时间工作时，能正常发光的灯泡应为额定电流较小的L2，此时电路中的电流I=I2 =0.3A，故此时的电源电压是U=I（R1+R2）=0.3A×（12Ω+10Ω）=6.6V
【分析】由灯泡的铭牌可知两灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡串联时通过它们的电路相等，电路长时间工作时能正常发光的为额定电流中较小的灯泡，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压。
5．（2020九上·赣榆月考）有两个电路元件A和B，流经各元件的电流I与其两端电压U的关系如图所示。把A、B两元件串联起来接在某一电源两端，测得电路中电流为0.2A，则此时RA∶RB＝ ；若把A、B元件并联起来接在1V电源两端，电路中的总电流为 A，此时RB＝ Ω。
【答案】4∶5；0.15；20
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由图象可知，两个导体串联接在某电源上，电路中的电流是0.2A时，UA＝2V，UB＝2.5V，两个元件的电阻之比为
当将A和B并联后接在电压为1V的电源上时，由图可知，A的电流是0.1A，B的电流是0.05A，A和B并联在电路中，干路电流等于各支路的电流之和，干路电流
由欧姆定律得，RB的电阻
【分析】结合图像，应用欧姆定律算出两电阻之比；分析AB的U-I图象，分别找出电压为1对应的电流值：元件A（1V～0.2A），元件B（1V～0.1A），根据并联电路的电流特点可求干路电流。利用欧姆定律求元件B的电阻值。
6．（2021九上·高港月考）定值电阻甲标有“20Ω 12V”，滑动变阻器乙标有“10Ω 2A”，把它们串联起来，则串联电路两端允许加载最大电压是 V，把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流是 A。
【答案】18；1.8
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】根据题意，由欧姆定律可得定值电阻甲允许通过的最大电流为
滑动变阻器乙允许的最大电流为2A，串联电路中电流处处相等，为了元件的安全最大电流应取较小的电流，所以电路两端允许的最大电压为
根据题意，由欧姆定律可得滑动变阻器乙两端允许的最大电压为
定值电阻甲允许的最大电压为12V，并联电路各支路两端电压相等，为了元件的安全电路两端最大电压应取较小的电压，所以电路允许的最大电流为
【分析】根据串联电路电流处处相等，选择小电流为电路中最大的电流；利用电流和总电阻的乘积， 计算总电压；根据并联电路中，各支路电压相等，根据最小电压为电源电压；利用电压和电阻的比值计算电流，干路电流等于各支路电流之和。
7．（2021九上·玉田期中）一只标有“20Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为 A，它们两端允许加的最大电压为 V。若并联接入电路中，则它们两端允许加的最大电压为 V，滑动变阻器连入电路的最小阻值是 Ω。
【答案】0.3；15；6；10
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】标有“20Ω 0.3A”的定值电阻，所允许通过的最大电流为0.3A；标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，所允许通过的最大电流为0.6A，因为串联电路处处电流相等，所以电路中的最大电流为0.3A，如果电流大于0.3A，定值电阻电流过大会被烧坏，所以电路中的最大电流为0.3A；又因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所串联电路的总电阻
即串联电路两端允许加的最大电压
两电阻两端允许加的最大电压分别为：
所以并联电路两端的最大电压为
滑动变阻器连入电路的最小阻值为
【分析】根据电路中的最大电流不能超过任一滑动变阻器所允许的最大电流，先根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，求出总电阻；又已知串联电路的最大电流，然后根据U=IR求出串联电路两端允许的最大电压。
已知定值电阻和滑动变阻器的阻值和允许通过的最大电流，可以得到它们两端所加的最大工作电压；并联电路各用电器两端电压相等，为保证元件安全，并联电路两端电压应以最小电压值为电路电压。根据欧姆定律得出滑动变阻器接入电路的最小阻值。
8．（2021九上·孝感月考）两个电阻，分别标有“3 V 0.5 A”和“6 V 0.3 A”字样．将它们串联后接入电路使用， 那么电路中的电流不能超过 A，电路两端电压不能超过 Ｖ；若将它们并联后接入电路使用，那么干路电流不能超过 A．
【答案】0.3；7.8；0.65
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】电路串联后接入电路使用，允许的最大电流为两个电阻允许的最小电流，即0.3A；
两个电阻的阻值分别为，
所以电路两端的电压最大值为；
若将它们并联后接入电路使用，则电源电压最大为3V，所以干路电流最大值为 。
【分析】本题根据串联电路电流处处相等分析串联时最大电流，由欧姆定律求出最大电压值；当并联时电压相等，由干路电流等于支路电流之和求出并联时干路最大电流。
9．（2021九上·承德期中）两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 A，电源最大电压为 V。把他们并联在同一电路中，干路最大电流为 A，最大电源电压为 V。
【答案】0.6；15；1.5；9
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】甲标有“10Ω 1A”，允许通过的最大电流为1A，乙标有“15Ω 0.6A”，允许通过的最大电流值为0.6A。由串联电路电流处处都相等可知，为保护电路安全，电流不能超过电阻所允许通过的最大电流值，所以把甲乙两电阻串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为0.6A。根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，此时电源的最大电压为U=U甲+U乙=IR甲+IR乙=0.6A×10Ω+0.6A×15Ω=15V；甲标有“10Ω 1A”，两端的最大电压为U甲大=I甲R甲=1A×10Ω=10V，乙标有“15Ω 0.6A”，两端的最大电压为U乙大=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V，由并联电路的电压特点：各支路两端的电压都相等且等于电源电压可知，为保护电路安全，若把甲乙两电阻并联接入电路，电源电压最大为9V。此时乙电阻两端的电压为9V，则通过乙电阻的电流为0.6A。由欧姆定律可得，通过甲电阻的电流为，根据并联电路的电流特点可知，干路的最大电流为I干=I甲并+I乙并=0.9A+0.6A=1.5A
【分析】为保护电路安全，电流不能超过电阻所允许通过的最大电流值，据串联电路的电压特点和欧姆定律可求出最大电压；为保护电路安全，电压不能超过电阻所允许通过的最大电压值，并联电路干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律公式，求出最大电压。
10．（2021九上·泸县期中）两个电阻，R1=20Ω，R2=40Ω，且R1两端允许加的最大电压为6V，R2允许通过的最大电流是0.2A。若将它们串联起来，该串联电路两端允许加的最大电压是 V；若将它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为 A，此时R1两端的电压为 V。
【答案】12；0.45；6
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】R1允许通过的最大电流
由于串联电路中各处的电流相等，所以，若将两只电阻串联时，电路中的最大电流I2=0.2A，又因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由欧姆定律知道，允许加在电路两端的最大电压U=I2（R1+R2）=0.2A×（20Ω+40Ω）=12V
R2两端允许加的最大电压U2=I2R2=0.2A×40Ω=8V
由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，若将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压是R1两端允许加的最大电压为6V，即U′=6V
此时R1支路的电流I1=0.3A，通过R2支路的电流
电路电流最大，最大电流为I′=I1+I2′=0.3A+0.15A=0.45A
【分析】根据欧姆定律求出R1允许通过的最大电流，串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出允许加在电路两端的最大电压；根据欧姆定律求出R2两端允许加的最大电压；两电阻并联时两端的电压相等，为了不损坏电阻，电路两端允许的最大电压为两电阻两端允许所加最大电压中较小的电压，利用欧姆定律求出两支路的电流，然后根据并联电路电流特点求出干路上允许的最大电流。
11．（2020九上·大理期末）甲、乙两个电阻分别标有“10Ω 1A"、“10Ω 0.6A”，若将两个电阻串联，则电路中允许通过的最大电流为 A；若将两个电阻并联，则干路中的允许通过的最大电流为 A。
【答案】0.6；1.2
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】甲“10Ω 1A"、乙“10Ω 0.6A”两个电阻串联，因串联电路电流处处相等，则电路中允许通过的最大电流为0.6A，电流大于0.6A对乙电阻有损伤；若将两电阻并联，因并联电路中各用电器两端电压相等等于电源电压，由U=IR计算两电阻允许接入两端的电压，，为确保各用电器安全，电源电压只能取；故通过甲的电流，所以干路中允许通过的最大电流。
【分析】串联电路电流处处相等，并联电路中个用电器两端的电压相等等于电源电压，并联电路中干路电流等于各支路电流之和。
12．（2020九上·腾冲期末）标有“0.6A 20 ”和“1A 10 ”的两个电阻，如果串联在电路中，两端允许加的最大电源电压为 V；如果并联在电路中，干路中的最大电流为 A。
【答案】18；1.5
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】因串联电路中各处的电流相等，所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流I=I1=0.6A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，两端允许加的最大电压U=I(R1+R2)=0.6A×(20Ω+10Ω)=18V
两电阻两端允许所加的最大电压U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V
U2=I2R2=1A×10Ω=10V
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U大=U2=10V
此时通过R2的电流为1A，通过R1的电流I1′= =0.5A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的最大电流I大=I1′+I2=0.5A+1A=1.5A
【分析】电阻串联时，电路的最大电流不能超过用电器的较小的电流；利用电流和电阻的乘积计算电压；根据电阻并联时，最大电压不能超过较小的电压；利用电压和电阻的比值计算电流。
13．（2020九上·沧县期末）两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω
0.6A”，把它们并联在同一电路中，电路两端允许加的最大电压为 V，电路中允许通过的最大电流为 A。
【答案】9；1.5
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】正常工作时，甲两端允许加的最大电压为
乙两端允许加的最大电压为
两电阻并联，所以电路两端允许加的最大电压为9V。
两端电压为9V时，通过甲电阻的电流为
电路中允许通过的最大电流为
【分析】根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流。
14．（2020九上·沧县期末）电阻R1标有10Ω
0.6A，电阻R2标有15Ω
0.8A，当把R1和R2串联在某一电路中，则电源的电压最大为 V，如果并联在某一电路中，电源的电压最大为 V，干路中允许通过的最大电流 A。
【答案】15；6；1
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由题意可知，当两个电阻串联在电路中时，电路允许通过的最大电流为0.6A，则R1两端电压为U1=IR1=0.6A =6V
R2两端电压为U2=IR2=06A =9V
串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为U=U1+U2=6V+9V=15V
如果甲R1、 R2并联在一起，由于R1两端允许的最大电压为U1=I1R1=0.6A 6V
R2两端允许的最大电压
则并联电路两端电压最大为6V。
由题意可知，此时通过R1的电流为0.6A；通过R2的电流I2= =0.4A
则干路中允许通过的最大电流为I总=I1+I2=0.6A+0.4A=1A
【分析】串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出电源两端的最大电压。
先根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，由于两电阻并联时两端的电压相等，为了不损坏电阻，电路两端允许的最大电压为两电阻两端允许所加最大电压中较小的电压，利用欧姆定律求出两支路的电流，然后根据并联电路电流特点求出干路中的最大电流。
15．（2020九上·肥东期末）有甲、乙只两灯泡，甲标有“15V 1.0A”字样，乙标有“9V 0.5A”字样，现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为（不考虑温度对灯泡电阻的影响） V；若将两灯泡并联，则干路中最大电流为 A。
【答案】16.5；1.1
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】将两只灯泡串联在电路中，则电路允许通过的最大电流为0.5A，此时，乙灯两端的电压为9V。据题意得，甲灯的电阻
则甲灯的电压U甲=IR甲=0.5A×15Ω=7.5V
该串联电路两端的允许加的最高电压U=U甲+U乙=7.5V+9V=16.5V
两灯串联时，灯泡两端的最大电压为9V，则通过乙的电流为0.5A，通过甲的电流
则干路中的最大电流I＇=I+I1=0.5A+0.6A=1.1A
【分析】利用电压和电流的比值计算电阻；根据电流和电阻的乘积计算电压；在串联电路中，各用电器电压和等于电源电压；在并联电路中，干路电流等于支路电流之和。
16．（2020九上·长春月考）如图所示，R1=5Ω，R2标有“10Ω 0.5A”的滑动变阻器，电源电压保持6V不变，当滑片P向左或向右移动时，滑动变阻器接入的最小阻值是 Ω，电流表最小示数是 A。
【答案】7；0.4
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由题意可知，使滑动变阻器接入电路的阻值最小，电路中的电流需要最大，即是滑动变阻器安全使用，由欧姆定律可得 当滑动变阻器全部接入电路时，电路中电流最小，由欧姆定律可得
【分析】根据电压和最大电流计算最小电阻，结合串联电路电阻规律，计算滑变电阻；利用电压和最大电阻的比值计算最小电流。
17．（2020九上·铁岭月考）如图所示，小灯泡额定电压为2.5V，定值电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.2A，则电源电压为 V。只闭合开关S1，滑动变阻器R2的滑片置于最左端时电压表示数为1.5V，将滑动变阻器R2的滑片滑到最右端时，电流表示数为0.15A，电压表示数为 V，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。
【答案】4.5；3；10
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，R2被短路，定值电阻R1与灯泡串联，电压表测量灯泡两端电压，灯泡正常发光，则其两端电压为2.5V，其电阻为
则电源电压为 只闭合开关S1，两个电阻与灯泡串联，滑动变阻器R2的滑片置于最左端时，电压表测量灯泡两端电压，滑片的位置不影响电流表的示数，灯泡的电阻为
电路总电阻为
则滑动变阻器R2的最大阻值为
电压表示数为
【分析】只闭合开关S1，灯泡与滑动变阻器串联，两个开关闭合，灯泡与滑动变阻器的左侧电阻串联，结合电流表、电压表的示数和欧姆定律求解即可。
18．（2020九上·重庆月考）定值电阻甲标有“20Ω 0.6A”，定值电阻乙标有“30Ω
0.3A”，若将它们串联在电路中，为保证路安全，电源电压最大为 V，若将它们并联在电路中，干路电流最大为 A。
【答案】15；0.75
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】因为串联电路中各处的电流相等，所以两只电阻串联时，电路中的最大电流
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以根据欧姆定律可得，两端允许加的最大电压 根据欧姆定律可得，两电阻两端允许所加的最大电压
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以两只电阻并联时，电路中的最大电压
此时通过乙的电流
通过甲的电流
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路最大电流
【分析】电阻串联时，最大电流不能超过安全值；利用电流和总电阻的乘积计算总电压；电阻并联时，最大电压不能超过安全电压，利用电压和电阻的比值计算电流，干路电流等于各支路电流之和。
19．（2020九上·郑州月考）两个电阻，分别标有“20Ω 0.5A”和“10Ω 0.3A”字样。将它们串联后接入电路使用，那么电路中的电压不能超过 V；将它们并联后接入电路使用，那么电路两端的电压不能超过 V。
【答案】9；3
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】从题可知，I1=0.5A，I2=0.3A，因串联电路中各处各处的电流相等，且I1＞I2，所以，当它们串联后接入电路使用时，为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.3A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路两端的最大总电压为 两电阻两端允许所加的最大电压
所以，为了不损坏电阻，并联电路两端的最大电压为3V。
【分析】不同电阻串联时，总电流不能超过安全电流；利用电流和总电阻的乘积计算总电压；根据电流和电阻计算电压，并联电路的电压不能超过安全电压。
20．（2020九上·西安月考）两个标有“ ”和“ ”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 ，电源电压最大为 ，若将它们并联接入电源，则电源电压最大为 ，此时干路电流最大为 。
【答案】25；12.5；7.5；1.25
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】将它们串联起来使用时等效电阻为 由两电阻的参数可知，将它们串联时电路中的最大电流为0.5A，则电源电压最大值是 由两电阻的参数可知，两电阻两端允许的最大电压分别是
由并联等压可知，两电阻并联时，电路两端的最大电压为7.5V。此时流过电阻R1的电流是0.5A，流过电阻R2的电流是
此时干路电流最大为
【分析】不同电阻串联时，电路中的电流不能超过安全电流；利用电流和总电阻的乘积计算总电压；利用电压和电阻的比值计算电流；在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
21．（2020九上·太原月考）两只定值电阻，甲标有“10 1A”，乙标有“15 0.5A”，把它们串联在同一电路中，两个电阻都不烧坏，电路中允许通过的最大电流为 A，电路两端允许加的最大电压为 V。（ “1A”与“0.5A”是两电阻安全使用时允许通过的最大电流）
【答案】0.5；12.5
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】因串联电路中各处的电流相等，所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流为乙允许最大电流0.5A。串联电路允许最大电流为0.5A，所以电路两端允许加的最大电压为
【分析】电阻串联时，电路中的电流不能超过用电器的安全电流；利用电流和总电阻的乘积计算总电压。
22．（2020九上·蒙城月考）两只定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，乙标有“20Ω，0.8A”，把它们并联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 A。
【答案】1.5
【知识点】并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】由 知道，两定值电阻两端允许所加的最大电压分别U1 =I1 R1 =1A×10Ω=10V
U2 =I2 R2 =0.8A×20Ω=16V
由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联在同一电路中时，电路中的最大电压是U=U1 =10V
此时通过R1 的电流为1A，通过R2 的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路最大电流I=I1 +I2′=1A+0.5A=1.5A
【分析】两个电阻并联，电压相同，结合电阻的阻值和电流求解电压，取最小值即可，再利用欧姆定律求解支路电流，相加即为干路电流。
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