从分数到分式[上学期]
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课件18张PPT。 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大的航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少 ? 引入像10a+2b， ， ，2a2这样含有字母的数学表达式称为代数式.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种
代数式！ 知识回顾从分数到分式思考(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为_______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_____;
(2)把体积为200cm3的水例入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_______cm;把体积为V的水倒入底面各为S的圆柱形容器中,水面高度为_______.观察它们之间有什么共同 点?与分数有什么相同点和不同点?这里s、a、v、20+v、20-v能不能统称为整式？12、7、200、33、100、60能不能称为整式？分数的分母含不含字母？这里的式子的分母中含不含字母？表示什么？表示什么？观察它们之间有什么共同 点?与分数有什么相同点和不同点?相同点：不同点： 分数的分分母不含字母，这时式子的分母含有字母。都是 的形式。一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式(fraction)归纳分母。B叫做分式的其中，A叫做分式的分子，有理式整式分式整式和分式统称有理式。 1.两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明.3.注意:B中含有字母讨论不对,例如:不对,例如:
(a+b) ÷(c+d) 1.把式子a÷(b+c)写成分式是 2.式子 中，因含有字母x故叫做分式. 4 .在有理式 中,分式有1个，整式有4个3.式子 叫做分式 .做一做分式与分数的区别 :1.分式的分母含有字母，分数的分母不含字母.
2.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.课堂练习列式表示下列各量:(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均 耕地面积为 公顷.
(2)△ABC的面积为S, BC边长为a,高AD为 ;
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为______千米/时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为________千米/时.分式中的分母应满足什么条件?思考B≠0B≠0分式的分母不能为0应用举例填空≠0≠1x≠y解： 当a=1时，当a=2时,应用举例例 当x取何值时，分式 的值为零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．∴当x＝-3时，原分式值为零．应用举例例 当 x 为何值时，分式 的值为零。解：由分子|x| - 1 =0 得 x = ±1当 x = 1 时 x + 1 ≠ 0当 x = - 1 时 x + 1 = 0 分式无意义。∴当 x = 1 时原分式的值为零。②分母值不等于零．若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；应用举例课堂练习 1、 若m、n都是小于5的整数，且 ，
则m、n的值分别是（ ）A. m=4;n=3B. m=3;n=2C. m=1;n=1D. m=2;n=3A .x ≠1B. x ≠ 3C. x≠-1且x≠3D. x≠-1 或 x≠3B要求m>n且n为偶数.Cx=3时分母为零x=-1时分母为零只取一个不行课堂小结分母≠0 ①分子=0 ②分母≠0如是A、B表示两个整式，并且B中含有字母,那么 叫做分式.1、分式的定义2、分式与分数的区别3、分式何时有意义？4、分式何时值为零？
代数式！ 知识回顾从分数到分式思考(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为_______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_____;
(2)把体积为200cm3的水例入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_______cm;把体积为V的水倒入底面各为S的圆柱形容器中,水面高度为_______.观察它们之间有什么共同 点?与分数有什么相同点和不同点?这里s、a、v、20+v、20-v能不能统称为整式？12、7、200、33、100、60能不能称为整式？分数的分母含不含字母？这里的式子的分母中含不含字母？表示什么？表示什么？观察它们之间有什么共同 点?与分数有什么相同点和不同点?相同点：不同点： 分数的分分母不含字母，这时式子的分母含有字母。都是 的形式。一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式(fraction)归纳分母。B叫做分式的其中，A叫做分式的分子，有理式整式分式整式和分式统称有理式。 1.两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明.3.注意:B中含有字母讨论不对,例如:不对,例如:
(a+b) ÷(c+d) 1.把式子a÷(b+c)写成分式是 2.式子 中，因含有字母x故叫做分式. 4 .在有理式 中,分式有1个，整式有4个3.式子 叫做分式 .做一做分式与分数的区别 :1.分式的分母含有字母，分数的分母不含字母.
2.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.课堂练习列式表示下列各量:(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均 耕地面积为 公顷.
(2)△ABC的面积为S, BC边长为a,高AD为 ;
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为______千米/时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为________千米/时.分式中的分母应满足什么条件?思考B≠0B≠0分式的分母不能为0应用举例填空≠0≠1x≠y解： 当a=1时，当a=2时,应用举例例 当x取何值时，分式 的值为零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．∴当x＝-3时，原分式值为零．应用举例例 当 x 为何值时，分式 的值为零。解：由分子|x| - 1 =0 得 x = ±1当 x = 1 时 x + 1 ≠ 0当 x = - 1 时 x + 1 = 0 分式无意义。∴当 x = 1 时原分式的值为零。②分母值不等于零．若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；应用举例课堂练习 1、 若m、n都是小于5的整数，且 ，
则m、n的值分别是（ ）A. m=4;n=3B. m=3;n=2C. m=1;n=1D. m=2;n=3A .x ≠1B. x ≠ 3C. x≠-1且x≠3D. x≠-1 或 x≠3B要求m>n且n为偶数.Cx=3时分母为零x=-1时分母为零只取一个不行课堂小结分母≠0 ①分子=0 ②分母≠0如是A、B表示两个整式，并且B中含有字母,那么 叫做分式.1、分式的定义2、分式与分数的区别3、分式何时有意义？4、分式何时值为零？