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九上数学同步优质课件
人教版九年级上册
随 机 事 件
第二十五章 概率初步
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.（重点）
2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.（难点）
3.知道事件发生的可能性是有大小的.
同学们听过“天有不测风云”这句话吧! 它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生.
在某一时刻拔打查号台(114)，无法确定线路是否能接通；
参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象.
问题1:五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(1) 抽到的数字有几种可能的结果？
(2) 抽到的数字小于6吗？
(3) 抽到的数字会是0吗？
(4) 抽到的数字会是1吗？
问题1:五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(1) 抽到的数字有几种可能的结果？
答：数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果.
问题1:五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(2) 抽到的数字小于6吗？
答：抽到的数字一定小于6.
问题1:五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(3) 抽到的数字会是0吗？
答：抽到的数字绝对不会是0.
问题1:五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(4) 抽到的数字会是1吗？
答：抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定.
问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1) 可能出现哪些点数？
(2) 出现的点数大于0吗？
(3) 出现的点数会是7吗？
(4) 出现的点数会是4吗？
问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1) 可能出现哪些点数？
答：从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果.
问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(2) 出现的点数大于0吗？
(3) 出现的点数会是7吗？
(4) 出现的点数会是4吗？
答：出现的点数绝对不会是7；
答：出现的点数肯定大于0；
答：出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.
在一定条件下，有些事件必然会发生.例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件.
在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定.例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”，这两个事件是否发生事先不能确定.
相反地，有些事件必然不会发生.例如，问题1中“抽到数字是0”，问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件.
必然事件与不可能事件统称确定性事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
知识点一 确定性事件
知识点二 随机事件
必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.
不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.
确定性事件：必然事件与不可能事件统称确定性事件.
随机事件：在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件.
例1.判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；
(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；
(4) 从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100℃时，水沸腾； ( )
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； ( )
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6； ( )
(4)任意画一个三角形，其内角和是360°； ( )
(5)某射击运动员射击一次，命中靶心. ( )
必然事件
随机事件
不可能事件
随机事件
随机事件
小明、小刚两人做如下游戏：如图是一个骰子，任意掷出骰子，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小刚获胜.
你认为这个游戏对双方公平吗？
问题3：袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是白球还是黑球？
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：可能是白球也可能是黑球.
问题3：袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球的可能性大.
【点睛】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.
例如：白球个数不变，拿出两个黑球
或黑球个数不变，加入2个白球.
随机事件的特点:
一般地，1.随机事件发生的可能性是有大小的；2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
例2.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________________.
④
②＜③＜①＜④
②
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？
例3.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张.(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗 (2)你认为抽到哪种花色的可能性大 (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同
答:(1)不能事先确定花色；
(2)抽到黑桃的可能性大；
(3)可以.例如增加一张红桃花色的牌或者减少一张黑桃花色的牌.
一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
1.下列事件中，属于随机事件的是( )
A.买一张体育彩票中奖
B.太阳从西边落下
C.掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得点数不超过6
D.口袋中装有10个红球,从中摸出一个白球
2.下列成语所描述的事件是不可能事件的是( )
A.百步穿杨 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.守株待兔
A
C
3.5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法判断
4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
A
D
5.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数.则下列事件中，发生可能性最大的是( )
A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数
C.点数的和小于12 D.点数的和大于10
C
6.把“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填在横线上.
(1)木柴燃烧，产生热量:_____________;
(2)任意抛一枚硬币，会出现反面朝上:_____________;
(3)煮熟的鸭子，飞了:_____________.
7.有6张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是1,2，3，4，4，4，把它们背面朝上，则摸到写有数字_____的卡片的可能性最大.
必然事件
随机事件
不可能事件
4
8.在一个均匀的正方体骰子中，其中有5个面分别标有1、2、2、3、4这5个数,任意掷一次，如果掷“3”朝上的可能性与掷“2”朝上的可能性相同，则该骰子第6个面上应标上数字______.
9.如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_________.
①指针落在标有3的区域内;
②指针落在标有奇数的区域;
③指针落在标有6的区域内;
④指针落在标有偶数或奇数的区域.
3
③＜①＜②＜④
10.在一个不透明的口袋中装着大小、形状等一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球,将袋中球搅拌均匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件.
(1)从口袋中任意取出1个球，是白球;
(2)从口袋中一次摸出5个球，全是蓝球;
(3)从口袋中一次摸出5个球,只有蓝球和白球，没有红球;
(4)从口袋中一次摸出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有;
(5)从口袋中一次摸出9个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有.
随机事件
不可能事件
随机事件
随机事件
必然事件
11.请你用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性:
(1)买10注体育彩票，获得特等奖;( )
(⑵)袋中有50个球，1个白球，49个红球,任意摸出一球是白球;( )
(3)掷一枚质地均匀骰子，4点朝上;( )
(4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件刚好是正品;( )
(5)早晨太阳从东方升起;( )
(6)小刚跳高，能跳15米高.( )
可能性极小
不太可能
可能
很可能
一定
不可能
12.已知关于x的二次函数y=3x2-12x+12+2a，设事件A:x<0时，y随x的增大而减小”，事件B:“二次函数y=3x2-12x+12+2a的图象与x轴有两个交点”.
(1)小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理;
(2)小明说B是随机事件，请你说明其中的道理.
解:(1):y=3x2-12x+12+2a=3(x-2)2+2a，且3>0
∴当x<2时，y随x的增大而减小
∵x<0是x<2的一部分
∴x<0时，y随的增大而减小
即事件A是必然事件.
解:(2)∵△=(-12)2-4×3×(12+2a)=-24a
∴当a>0时，-24a<0，此时二次函数的图象与x轴没有交点;
当a=0时，-24a=0，此时二次函数的图象与x轴只有一个交点;
当a<0时，-24a>0，此时二次函数的图象与x轴有两个交点.
∴事件B是随机事件.
12.已知关于x的二次函数y=3x2-12x+12+2a，设事件A:x<0时，y随x的增大而减小”，事件B:“二次函数y=3x2-12x+12+2a的图象与x轴有两个交点”.
(1)小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理;
(2)小明说B是随机事件，请你说明其中的道理.
知识点一 确定性事件
知识点二 随机事件
必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.
不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.
确定性事件：必然事件与不可能事件统称确定性事件.
随机事件：在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件.
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可
能性的大小可能不同.
谢谢
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