25.1.2 概率 优质课件（29张PPT）

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九上数学同步优质课件
人教版九年级上册
概 率
第二十五章 概率初步
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
1.理解一个事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点）
3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）
在足球比赛中，比赛场地的选择是以裁判员掷硬币的方式决定，猜中者选择上半场比赛的进攻方向，另一方开球开始比赛.请问这样的游戏公平吗？为什么？
在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？
1.从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸签中随机抽取一个，抽出的纸签上的数字有5种可能，即
1,2,3,4,5.
因为纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个数字被抽到的可能性大小相等.
我们用表示每一数字被抽到的可能性大小.
2.掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.
因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.
我们用表示每一种点数出现的可能性大小.
数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.
例如，在上面的抽纸签试验中，“抽到偶数”这个事件包含抽到2，4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为 .于是这个事件的概率：
P(抽到偶数)=
由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.
例如，在上面的抽纸签试验中，“抽到1”这个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为.于是这个事件的概率：
P(抽到1)=
你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
在P(A)＝中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1. 因此，0≤P(A)≤1.
特别地，
当A为必然事件时，P(A)＝1；
当A为不可能事件时，P(A)＝0.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图).
例1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2且小于5.
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种. 这些点数出现的可能性相等.
(1)点数为2有1种可能，因此，P(点数为2)＝
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)＝＝
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此，P(点数大于2且小于5)＝＝
袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少
故抽得红球这个事件的概率为
解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，
三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，
P(抽到红球)=
例2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色.
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，
绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，
因此P(A)＝.
例2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色.
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，
绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝.
例2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色.
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，
绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝.
把例2中的(1)(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？
例3.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.
因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为.
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.
因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率为.
由于＞，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
1.明天降雨的概率为0.85，则说明( )
A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性很大
C.明天有85%的时间在下雨 D.明天下雨和不下雨的可能性差不下多大
2.在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外无其它差别，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
B
C
3.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A.B.C. D.1
4.从6名同学中随机选出4名同学参加安全知识竞赛,其中甲被选中的概率是( )
A. B. C. D.
C
B
5.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是( )
A. B. C. D.
6.如图，正方形ABCD内接于☉O,☉O的直径为分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
A. B. C. D.π
A
A
7.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是________.
8.在英语句子“Wish you success! "(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_________.
9.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_______.
10.从平行四边形、菱形、正五边形、角、圆中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是__________.
11.一个不透明的口袋中有4个黄球,n个白球.随机从口袋中摸出一个球.
(1)若摸出黄球的概率为，则口袋中一共有______个球;
(2)若摸出白球的概率为，则n=______;
(3)再往口袋中放入4个白球后，随机摸出一个球是白球的概率为，
则n=_____.
12.如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同)，则新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是______.
13.如图,是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是________.
14.如图是两个完全相同的正方形木板重叠而成的，其中一
个正方形的顶点恰好落在另一个正方形的中心处，现有一
只小花猫在上面走动，则小花猫恰好落在重叠区域的概率
是________.
15.“五一”期间,某书城为了吸引读者设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定:读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘那么可以直接获得10元的购书券.
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券绿的概率;
(2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对
读者更合算 请说明理由.
解:(1)P(获得45元购书芬)=
(2)转转盘对读者更合算.理由如下:
∵P(获得30元购书券)==
P(获得25元购书券)==
∴转动一次转盘平均获得的购书券金额为
45×+30×+25×=15(元)
∵15＞10
∴转转盘对读者更合算.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图).
谢谢
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