高中数学必修第一册人教A版（2019）1.4 《充分条件与必要条件》链接高考（含解析）

《充分条件与必要条件》链接高考
一、选择题
1.设是实数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2019山东师大附中周测)设,则使成立的一个充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
3.已知命题,则命题“为真”是命题“为真”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(天津卷)设,则“”是“”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2019河北邢台二中月考)设集合,那么点的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
6.下列命题中是假命题的是__________(填序号).
①“且”是“”的充要条件;
②“”是“”的充分条件；
③“”是“”的解集为的充要条件.
7.设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________.
8.已知都是的必要条件,是的充分条件,则是的_________条件,是的_________条件,是的________条件.
9.(2019湖北武汉统考)设非空集合,则的充要条件为_______;的一个充分不必要条件可为_________(答案不唯一,填一个正确的即可).
三、解答题
10.(2019河南信阳二中月考)证明:对于任意,是的必要不充分条件.
参考答案
1.答 :D
解析:由不能推出.比如,而,所以也不能推出,所以是的既不充分也不必要条件.
2.答 :B
解析:要求成立的一个充分不必要条件,即要求一个条件能够使得成立,但是反之不成立,选项是充要条件,选项等价于,是充分不必要条件,选项是既不充分也不必要条件.
3.答 :B
解析:为真真且真为真;为真真或真为真.
4.答 :C
解析:4>-5,4<|-5|,所以充分性不成立;,必要性成立.
5.答 :A
解析:,则所以.
6.答 :①②③
解析:当且时,成立,反之,例如,但,故①为假命题;当,时,,但,故②为假命题;的解集为等价于故③为假命题.
7.答 :
解析:∵是的充分不必要条件,
∴解得.
8.答 :充分 充分 充要
解析:将题目条件借助于推出符号表示为是的充分条件.是的充分条件,是的必要条件.
9.答 :
解析:.若,则,解得;若,则解得.综上可知,的充要条件为的一个充分不必要条件可为.
10.答 :见解析
解析:(1)必要性:且,即是的必要条件.
(2)充分性:由得或或.故不一定能得到.所以对于任意,是的必要不充分条件.
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