人教版数学七年级上册1.2.1有理数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.
问题1：依据上一课的内容，这里面出现的数是什么数？
6,7是正数；-10，-3是负数；
0既不是正数也不是负数。
课前提问（1分钟）
问题2:
又是什么数？
小学：分数和小数
初中：？
议 课 组：第二组
议课时间：2022.8.24
授课时间：2022.9
第一章 有理数
人教版七年级数学上册
1.2.1 有理数
学习目标（1分钟）
1.理解有理数的概念.(重点)
2.能按照一定标准对有理数进行分类.(难点)
中考考点：有理数的分类.
自学指导1（1分钟）
自学课本P6的内容，思考并完成：
学生自学，教师巡视（4分钟）
1. 、 、 统称整数
2. 、 统称分数
3. 和 统称为有理数.
整数
分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
将下列各数按要求分别填入相应的横线上：
　　
正整数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
非正数集合：{ …}
13、+6
-2
0.8、1.3、
、-4.2
13、+6、0、0.8、 、1.3
、-2、0、-4.2
自学检测1（6分钟）
正数和0
负数和0
解：-0.5与-150.25是有限小数，能表示为分数，故-0.5和-150.25是分数；
0. 3 是无限循环小数，也能表示为分数，故 0.3 也是分数.
有限小数和无限循环小数都是分数.
π是无限不循环小数,不能化成分数,所以π不是有理数.
0.1,-0.5,5.32,-150.25,0.3 等,为什么被列为分数？
π能化成分数吗？
点拨运用（3分钟）
(即时演练)给出一个数-107.987及下列判断：
①这个数不是分数,但是有理数;②这个数是负数,也是分数;③这个数与π一样,不是有理数;④这个数是一个负小数,也是负分数
其中判断正确的序号是_________.
②④
自学指导2（1分钟）
思考有理数如何分类：
学生自学，教师巡视（4分钟）
有 理 数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
一、按定义分：
二、按性质符号分：
有
理
数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
分类的原则：标准统一、不重、不漏.
【笔记】
自学检测2（7分钟）
2.将下列数填入相应的圈内：
负数集合 整数集合
正数集合 整数集合
-7
-90
-3.5
0
4
4
+2.8
-7
-90
0
1.完成课本P6练习T1
正数集合：
负数集合：
…
…
…
…
…
…
不是有理数
课堂小结（1分钟）
本节课我们学了什么？
1.有理数的概念：
2.有理数的分类：
整数与分数统称为有理数.
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
0
负有理数
有限小数和无限循环小数属于分数，都是有理数.
目前，我们学过的数(除含π以外)，都是有理数.
当堂训练（15分钟）
1.0是( )
A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.以上都不是
C
2.(2020.湖北)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )
A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在五个数：①-5；② ；③1.3；④0；⑤ ⑥π中，属于分数的是( )
A．②⑤ B．②③ C．②③⑤ D．①⑤
C
C
(变式题)在-2,1,0,- ,2019,0.3中,是非负整数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
B
正整数和0
5.判断正误(对的打“√”，错的打“×”)：
(1)负整数和负分数统称负有理数．( )
(2)正整数、负整数和0统称整数．( )
(3)正有理数和负有理数统称有理数．( )
(4)0是整数，但不是分数．( )
(5)有理数包括整数、分数和小数．( )
√
√
×
√
×
4.在有理数2，+7.5，-0.03，-0.4,0中，非负数是________________________.
2，+7.5，0
5.(选做题)观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成下列形式：

正本作业：课本P7练习T2
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12 －13 14 －15 16
……
(1)按照上述规律排下去,第10行从左边数第9个数是什么？
(2)数－201在什么位置？
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12 －13 14 －15 16
……
(1)按照上述规律排下去,第10行从左边数第9个数是什么？
解：(1)依题意得第1行共有数2×1－1＝1(个)，
第2行共有数2×2－1＝3(个)，
第3行共有数2×3－1＝5(个)，……
则第9行共有数9×2－1＝17(个)．
由观察得第偶数行第奇数个数为正数．
故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9＝ ＋9＝9×9＋9＝90.
(2)数－201在什么位置？
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12 －13 14 －15 16
……
解：(2)同(1)得前14行共有数14×14＝196(个)，
前15行共有数15×15＝225(个)，201－196＝5，
所以－201是第15行从左边数第5个数．
板书设计
1.有理数的概念：
2.有理数的分类：
整数与分数统称为有理数.
1.2.1 有理数
分类的原则：标准统一、不重、不漏.
一、按定义分：
二、按性质符号分:
有 理 数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
有
理
数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
我们以前学过的数：
特别提示：0既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
-1，-2，-3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为 ;
,-0.1,-5.32 …称为负分数.
,0.1,5.32…称为 .
正整数
正分数
正本作业：P7T2

解：