第五单元_第08课时_解方程（二）（教学课件）五年级数学上册人教版 （共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五单元_第08课时_解方程（二）（教学课件）五年级数学上册人教版 （共30张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-27 13:41:51 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第08课时 解方程（二）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.能灵活运动等式的性质解方程，进一步的规范解方程的步骤。
2.学会解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的简单方程并进行检验。
3.积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功经验，激发解方程的兴趣。
能灵活运动等式的性质解方程，进一步的规范解方程的步骤。
学会解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的简单方程并进行检验。
根据解方程指导解方程的过程实际上是依据等式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
说一说：我们利用什么方法来解方程。
(1)使方程左右两边相等的( )，叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多24的数是60，列方程为( )。
(5)比x少5的数是8，列方程为( )。
未知数的值
解方程
x＋24＝60
x－5＝8
1.按要求填空。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。
解： x +24-24＝60-24
x＝36
x＋24＝60
解： x -5+5＝8+5
x＝13
x-5＝8
验算：方程左边＝x＋24
＝36＋24
＝60
＝方程右边，
所以，x＝36是方程的解。
验算：方程左边＝x-5
＝13-8
＝5
＝方程右边，
所以，x＝13是方程的解。
能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b和a x=b的方程的方法。
÷
左边托盘上有3个立方体，右边托盘上有18个小方块，此时天平平衡。
由图，可列出方程：3x=18。
这个方程怎样解呢？想一想:可以根据什么求出方程的解？
x
x
x
知识点1：形如ax=b的方程的解法
（一）自主迁移，解决问题。
要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？
x
x
x
3x=18
根据等式性质2，在方程两边同（ ）3即可，刚好把左边变成1（ ）。
解：3x÷（ ）=18÷（ ）
x=（ ）
3
3
6
除以
x
我们的计算正确吗？检验一下吧！
解方程 3x=18。
规范解答：
3x = 18
解：3x÷3= 18÷3
x =6
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
检验：
试一试： 解方程 x÷7=0.3并检验。
解：x÷7×7=0.3×7
x=2.1
知识点3：形如x÷b=a的方程的解法。
x÷7=0.3
利用等式性质2，在方程的两边同时乘以7。
检验：方程左边=x÷7
=2.1÷7
=0.3
=方程右边
所以，x=0.3是方程的解。
能利用等式的性质1，把x看成一个数解形如a-x=b的方程并能检验，同时归纳解方程的步骤。
可以用等式的性质来求。
思考：方程20－x＝9，怎样变换才能得到x的值？
解方程 20－x=9。
解：20－x＋x＝9＋x
20－x=9
x＝11
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x也可以表示数，也可以利用等式的性质，两遍都加上x。
知识点2：形如a－x=b的方程的解法
解：20－x＋x＝9＋x
20－x=9
x＝11
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
你学会解方程了吗？解方程要注意什么呢？
解方程需要注意的问题：
（1）首先要写“解”字；
（2）根据等式的性质解方程；
（3）所有的等号要对齐；
（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
知识归纳：
解此类简单方程时，要先观察等式，判断未知数
与其他数的等量关系：
若是x+a=b，x-a=b，或a－x=b的形式，
运用等式的性质1分步解方程。
若是ax=b或a÷x=b的形式，
运用等式的性质2分步解方程。
注意，求出方程的解后，要口算检验，以免出错。
通过分层练习，进一步巩固利用等式的性质解方程的方法。
课堂练习
x+3.2=4.6
解：
x+3.2－3.2=4.6－3.2
x=1.4
x－1.8+1.8=4+1.8
x－1.8=4
解：
x=5.8
1.解下列方程。
课堂练习
15－x=2
解：
15－x+x=2+x
x=13
15=2+x
2+x=15
2+x－2=15－2
1.6x÷1.6=6.4÷1.6
1.6x=6.4
解：
x=4
1.解下列方程。
课堂练习
x÷7=0.3
解：
x÷7×7=0.3×7
x=2.1
2.1÷x×x=3×x
2.1÷x=3
解：
x=0.7
2.1=3x
3x=2.1
1.解下列方程。
课堂练习
2. 看图列方程，并求出方程的解。
x+1.2=4
解：
x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
课堂练习
2. 看图列方程，并求出方程的解。
3x=8.4
解：
3x÷3=8.4÷3
x=2.8
课堂练习
3. 解下列方程并检验。
x+0.3=1.8
3+x=5.4
5x=1.5
0.2x=6
x－1.5=4
x－6=7.6
x÷1.1=3
x÷5=15
x=1.5
x=2.4
x=0.3
x=30
x=5.5
x=13.6
x=3.3
x=75
学以致用
4. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x+2=12
y+3=12
z+4=12
x－2=12
y－3=12
z－4=12
2x=12
3y=12
4z=12
x÷2=12
y÷3=12
z÷4=12
学以致用
5. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（2）x的3倍等于57。
x＋35＝91
解：x＋35－35＝91－35
x＝56
3x＝ 57
解： 3x÷3＝ 57÷3
x＝ 19
（1）x加上35等于91。
学以致用
（3）x减3的差是6。
x－3＝ 6
解：x－3＋3＝ 6＋3
x＝ 9
（4）x除以8等于1.3。
x÷8＝ 1.3
解： x÷8×8＝ 1.3×8
x＝ 10.4
5. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
拓展提升
（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩
（ ）本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有
（ ）个。
x－258
x＋5
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付
出200元，应找回（ ）元。
200－3x
6. 在括号里填上含有字母的式子。
拓展提升
7. 一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只鹅重 4.7千克，一只鸭重多少千克？
解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意列方程，得
2x=4.7
2x÷2=4.7÷2
x=2.35
答：一只鸭重2.35千克。
形如ax=b的方程的解法：
1.写上“解：”；2.方程的两边同时除以a；3.计算出方程的解；4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
形如a－x=b的方程的解法：
1.写上“解：”；2.方程的两边同时加上x；3.将方程的左右两边调换位置；4.计算出方程的解；5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
认真思考
（1）等式就是方程。 （ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
（4）x=0是方程8x=0的解。 （ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）
√
是非判断
×
×
√
×
第08课时 解方程（二）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.能灵活运动等式的性质解方程，进一步的规范解方程的步骤。
2.学会解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的简单方程并进行检验。
3.积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功经验，激发解方程的兴趣。
能灵活运动等式的性质解方程，进一步的规范解方程的步骤。
学会解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的简单方程并进行检验。
根据解方程指导解方程的过程实际上是依据等式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
说一说：我们利用什么方法来解方程。
(1)使方程左右两边相等的( )，叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多24的数是60，列方程为( )。
(5)比x少5的数是8，列方程为( )。
未知数的值
解方程
x＋24＝60
x－5＝8
1.按要求填空。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。
解： x +24-24＝60-24
x＝36
x＋24＝60
解： x -5+5＝8+5
x＝13
x-5＝8
验算：方程左边＝x＋24
＝36＋24
＝60
＝方程右边，
所以，x＝36是方程的解。
验算：方程左边＝x-5
＝13-8
＝5
＝方程右边，
所以，x＝13是方程的解。
能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b和a x=b的方程的方法。
÷
左边托盘上有3个立方体，右边托盘上有18个小方块，此时天平平衡。
由图，可列出方程：3x=18。
这个方程怎样解呢？想一想:可以根据什么求出方程的解？
x
x
x
知识点1：形如ax=b的方程的解法
（一）自主迁移，解决问题。
要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？
x
x
x
3x=18
根据等式性质2，在方程两边同（ ）3即可，刚好把左边变成1（ ）。
解：3x÷（ ）=18÷（ ）
x=（ ）
3
3
6
除以
x
我们的计算正确吗？检验一下吧！
解方程 3x=18。
规范解答：
3x = 18
解：3x÷3= 18÷3
x =6
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
检验：
试一试： 解方程 x÷7=0.3并检验。
解：x÷7×7=0.3×7
x=2.1
知识点3：形如x÷b=a的方程的解法。
x÷7=0.3
利用等式性质2，在方程的两边同时乘以7。
检验：方程左边=x÷7
=2.1÷7
=0.3
=方程右边
所以，x=0.3是方程的解。
能利用等式的性质1，把x看成一个数解形如a-x=b的方程并能检验，同时归纳解方程的步骤。
可以用等式的性质来求。
思考：方程20－x＝9，怎样变换才能得到x的值？
解方程 20－x=9。
解：20－x＋x＝9＋x
20－x=9
x＝11
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x也可以表示数，也可以利用等式的性质，两遍都加上x。
知识点2：形如a－x=b的方程的解法
解：20－x＋x＝9＋x
20－x=9
x＝11
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
你学会解方程了吗？解方程要注意什么呢？
解方程需要注意的问题：
（1）首先要写“解”字；
（2）根据等式的性质解方程；
（3）所有的等号要对齐；
（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
知识归纳：
解此类简单方程时，要先观察等式，判断未知数
与其他数的等量关系：
若是x+a=b，x-a=b，或a－x=b的形式，
运用等式的性质1分步解方程。
若是ax=b或a÷x=b的形式，
运用等式的性质2分步解方程。
注意，求出方程的解后，要口算检验，以免出错。
通过分层练习，进一步巩固利用等式的性质解方程的方法。
课堂练习
x+3.2=4.6
解：
x+3.2－3.2=4.6－3.2
x=1.4
x－1.8+1.8=4+1.8
x－1.8=4
解：
x=5.8
1.解下列方程。
课堂练习
15－x=2
解：
15－x+x=2+x
x=13
15=2+x
2+x=15
2+x－2=15－2
1.6x÷1.6=6.4÷1.6
1.6x=6.4
解：
x=4
1.解下列方程。
课堂练习
x÷7=0.3
解：
x÷7×7=0.3×7
x=2.1
2.1÷x×x=3×x
2.1÷x=3
解：
x=0.7
2.1=3x
3x=2.1
1.解下列方程。
课堂练习
2. 看图列方程，并求出方程的解。
x+1.2=4
解：
x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
课堂练习
2. 看图列方程，并求出方程的解。
3x=8.4
解：
3x÷3=8.4÷3
x=2.8
课堂练习
3. 解下列方程并检验。
x+0.3=1.8
3+x=5.4
5x=1.5
0.2x=6
x－1.5=4
x－6=7.6
x÷1.1=3
x÷5=15
x=1.5
x=2.4
x=0.3
x=30
x=5.5
x=13.6
x=3.3
x=75
学以致用
4. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x+2=12
y+3=12
z+4=12
x－2=12
y－3=12
z－4=12
2x=12
3y=12
4z=12
x÷2=12
y÷3=12
z÷4=12
学以致用
5. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（2）x的3倍等于57。
x＋35＝91
解：x＋35－35＝91－35
x＝56
3x＝ 57
解： 3x÷3＝ 57÷3
x＝ 19
（1）x加上35等于91。
学以致用
（3）x减3的差是6。
x－3＝ 6
解：x－3＋3＝ 6＋3
x＝ 9
（4）x除以8等于1.3。
x÷8＝ 1.3
解： x÷8×8＝ 1.3×8
x＝ 10.4
5. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
拓展提升
（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩
（ ）本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有
（ ）个。
x－258
x＋5
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付
出200元，应找回（ ）元。
200－3x
6. 在括号里填上含有字母的式子。
拓展提升
7. 一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只鹅重 4.7千克，一只鸭重多少千克？
解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意列方程，得
2x=4.7
2x÷2=4.7÷2
x=2.35
答：一只鸭重2.35千克。
形如ax=b的方程的解法：
1.写上“解：”；2.方程的两边同时除以a；3.计算出方程的解；4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
形如a－x=b的方程的解法：
1.写上“解：”；2.方程的两边同时加上x；3.将方程的左右两边调换位置；4.计算出方程的解；5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
认真思考
（1）等式就是方程。 （ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
（4）x=0是方程8x=0的解。 （ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）
√
是非判断
×
×
√
×