物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 （16张PPT）

(共16张PPT)
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
学习目标
1、了解弹性碰撞和非弹性碰撞。
2、会分析具体实例中的碰撞特点及类型。
3、知道对心碰撞和非对心碰撞，加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解。
1、碰撞过程的特点
（1）相互作用时间极短。
（2）相互作用力极大，即内力远大于外力，动量守恒
（3）可以认为物体在碰撞前、后仍在同一位置。
（1）对心碰撞和非对心碰撞（一维碰撞和二维碰撞）
2、碰撞的分类
①对心碰撞：碰撞前后速度都沿同一条直线
②非对心碰撞：碰撞前后速度不沿同一条直线
物体碰撞过程中系统动量守恒。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？
一、碰撞
为什么碰撞过程中出现了能量损失呢？
要看碰撞后形变能否恢复
（多选）如图，在光滑水平面上的A、B两个小球发生正碰，两小球质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x-t图像，m1=0.1kg。由此判断(　)
A.碰前B静止，A向右运动
B.碰后B和A都向右运动
C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg
D.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
E.此碰撞属于非弹性碰撞
1、弹性碰撞:系统在碰撞前后动能保持不变。（系统的动能减少为0）
（2）碰撞碰撞和非弹性碰撞
2、非弹性碰撞:系统在碰撞后动能减少。
3、完全非弹性碰撞:碰撞后两个物体结为一体（系统的动能减少最多）（是非弹性碰撞的特殊情况）
AC
练习、（2022·新疆·乌鲁木齐高二期中）如图，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p1=8kg.m/s 和p2=6kg.m/s（向右为参考系正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量p1/和p2/可能分别为（　　）
A．5kg.m/s ， 9kg.m/s
B．10kg.m/s ，4kg.m/s
C．7kg.m/s， 7kg.m/s
D．2kg.m/s ， 12kg.m/s
1.动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.
2.动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
3.速度要符合情景：
b.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
归纳：合理碰撞三原则（碰撞的可能性判断）
C
a. 同向运动追上相碰：
且
练习、（2022·天津市宁河区高二期末）（多选）质量为m1=1kg和m2（未知）的两个物体A、B在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，其图像如图所示，则（　　）
A．碰撞后两物体速度相同
B．碰撞时B对A的冲量为-6N.s
C．此碰撞一定为弹性碰撞
D．此碰撞过程的机械能损失为10J
BC
练习、（2022·内蒙古·高三练习）对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。设物体的质量均为m＝2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度v0＝2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，A、B组成的系统动能损失的最大值为（　　）
A．1J B．2J C．3J D．4J
B
弹性势能的最大值为（ ）
B
二、弹性碰撞的实例：（动碰静）
情境：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′。
动量守恒：
解得：
弹性碰撞
机械能守恒：
此式证明动量守恒
此式证明是弹性碰撞
结论：（弹性碰撞）
(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)
(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
(4)当m1 m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)
(5)当m1 m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)
练习、（2022·四川·凉山高二阶段练习）如图所示，B、C、D、E、F，5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E，4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于 F球质量。A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( 　　)
A．5个小球静止，1个小球运动
B．4个小球静止，2个小球运动
C．3个小球静止，3个小球运动
D．6个小球都运动
C
练习、小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为P1=5kgm/s，P2=5kgm/s，发生正碰后小球2的动量P2/=10kgm/s，则两球的质量关系可能为（ ）
A．m2 = m1
B．m2 = 2m1
C．m2 = 4m1
D．m2 = 6m1
C
练习、（2022·云南·玉溪高三练习）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（1）三者第一次共速时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，据动量守恒定律可得 ，解v共=3m/s,弹性势能最大时物A速度大小为3m/s
（2）设B、C粘在一起后共同速度为，据动量守恒定律可得
，解得vB=2m/s,
据机械能守恒定律可得，最大弹性势能为
代入数据解得Ep=12J。
（1）3m/s；（2）12J
碰撞过程中系统动量守恒：
弹性碰撞中没有机械能损失：
情境：若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v’1和v’2分别是多大？
拓展延伸——动碰动的弹性碰撞：
解得：
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒，机械能减少
(2) 能量转化情况：完全非弹性碰撞中系统动能损失最大
3. 对心碰撞和非对心碰撞
课堂总结
练习、（2021·云南·高三期中）(多选)如图所示，在光滑水平面上，静止着一个质量为m1的小球A，另一相同大小、质量为m2的小球B，以速度v与A发生弹性正碰，若碰后A、B两球的速度大小之比为3：1，则两球质量关系正确的是（　　）
A．2m1= m2
B．3m1= 5m2
C．5m1= 3m2
D．3m1= m2
BD
练习、（2021·湖北高二阶段练习）如图，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0 （待定系数a＜1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，则a的取值范围为（　　）
A． B．
C. D.
D
详解：设碰后B球的速度大小为v1，据动量守恒定律有 ①,根据碰撞过程中机械能不会增加，有 ②,A球与挡板P发生完全弹性碰撞后速度大小不变，则若要使A球能追上B球再次相撞，应有 ③，联立①②③解得a的取值范围为 ，故选D。