24.1锐角三角函数（第一课时）课件

课件18张PPT。(第一课时）24.1锐角的三角函数2013年11月12日提出问题：你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？
ABC梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.5m1.3m3.5m4mBACDFE梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？小明和小亮这样想,如图:如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?直角三角形的边与角的关系(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? 如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?由此你得出什么结论?直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A (tangent)的正切,记作tanA, 即 获得新知如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?
与∠A有关吗? 议一议与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.
与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡.例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.l=100mh= 60m ┌αi 获得新知1.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA和tanB的值.2. 判断对错：3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时 扩大100倍,tanA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定4.已知∠A，∠B为锐角
(1)若∠A=∠B,则tanA tanB;
(2)若tanA=tanB,则∠A ∠B.5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.
2.tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号；
3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序，且tanA﹥0，无单位.
4.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.
5.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等. 1、 P106 习题24.1 1,2

2、《同步训练》24.1