人教版必修二 8.2 立体图形的直观图 课件（28张PPT）

(共28张PPT)
立体图形的直观图
观察
投射线
投射方向
投影面
问题：为什么是这些形状？能用平行投影知识加以解释？
在平行投影下，若直线或线段不平行于投影线，则
（1）投影的结果仍然是直线或线段
（2）平行直线的投影结果可能平行或重合
（3）与投影面平行的线段的投影与原线段平行且相等
（4）与投影面平行的几何图形与原图形全等
一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关
投射线
投射方向
投影面
如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，那么矩形的平行投影是一个平行四边形。
问题：什么是立体图形的直观图
直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.
本质：用二维（平面）图形表达三维（立体）图形
1.斜二测画法：画多边形
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
　　　　　　 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半．
水平放置的平面图形的直观图的作法
(1)画轴，建立直角坐标系
(2)画斜坐标系
(3)画对应图形
(4)擦去辅助线
水平放置的平面图形的直观图的画法
关键：确定多边形顶点的位置
例１:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
(1)画轴，建立直角坐标系
(2)画斜坐标系
(3)画对应图形
(4)擦去辅助线
（1）取轴；（2）定点；（3）成图
核心：纵向线段的画法
斜二测画法
水平放置的平面图形的直观图的作法:
直观图的特点:
2. 横向长度保持不变；3. 纵向长度取其一半．
1. 保持平行关系不变．
A
B
C
D
A
B
原图
直观图
原图
直观图
如何还原平面图形
原图
直观图
原图
直观图
问题：直观图、原图的面积有什么关系？
周长没有确定的等量关系
圆的直观图
问题：与画平面图形的直观图相比，怎么画几何体的直观图？
只是多画一个与x轴，y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度保持不变.
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,
2cm的长方体的直观图.
4
1.5
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,
2cm的长方体的直观图.
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,
2cm的长方体的直观图.
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,
2cm的长方体的直观图.
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,
2cm的长方体的直观图.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
试从知识、方法、思想等方面谈谈.