人教版必修二 直线与直线平行 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
8.5.1直线与直线平行
基本事实2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
平行
相交
异面
位置关系
公共点个数
是否共面
没有
只有一个
没有
共面
不共面
共面
1、空间中直线与直线的位置关系
平行直线
相交直线
:同一平面内，有且只有一个公共点.
:同一平面内，没有公共点.
共面直线
异面直线
:不同在任何一个平面内，没有公共点.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

公共点
图形表示
符号表示
内容
关系
直线在平面内
直线与平面
相交
直线与平面
平行
有无数个
公共点
有且只有一个
公共点
没有公共点
a
a
A
a
a
a∩ =A
a ∥
注意：a
（2）两个平面相交---有一条公共直线.
α
β
（1）两个平面平行----没有公共点；
平面与平面的位置关系:
新课、空间中的平行直线
问题：在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线；
并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行。
在空间中，是否有类似的规律？
a
b
c
e
d
观察 : 将一张长方形的纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c,
d, e, … 之间有何关系？
a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ …
符号表示：设空间中的三条直线分别为a, b, c,
若
基本事实４ 平行于同一条直线的两条直线互相平行.
a
b
c
e
d
事实4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用.
a∥b
c∥b
a∥c
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
四条线段首尾相接，且相对的线段所在直线异面，
这样的图形叫做空间四边形。连接相邻两个顶点
的线段叫做空间四边形的边。
对角线是指：两个不相邻的顶点的连线，
连起来之后，即为空间四边形的两条对角线。
A
C
B
D
H
E
F
G
【例1】已知四边形ABCD是空间四边形，E, F分别是边AB，
BC的中点， G,H分别是边CD, DA的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形.
B
C
A
B
C
A
B
C
A
2、等角定理
在同一平面内, 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ．
B
C
A
B
C
A
E
E
D
D
B
C
A
B ′
C ′
A′
B
C
A
B ′
C ′
A′
等角定理
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
通过本节课的学习，你有哪些收获？
试从知识、方法、思想等方面谈谈.