人教版必修一 1.2 集合间的基本关系 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
集合间的基本关系
观察下列集合A与B
(1) A={-1，1}，B={-1，0，1，2}
(2) A=N, B=R
(3) A={x|x为高一1班的男生}，
B={x|x为高一1班的学生}
你有什么发现
(4) A={x|x为高一1班第一次排座位前的学生}，
B={x|x为高一1班第一次排座位后的学生}
一般地，对于两个集合A、B，如果集合
A的任意一个元素都是集合B的元素,则称集合
A为集合B的子集，记为 或 ，读
作 “ 集合A包含于集合B” 或“集合B包含集合A”
符号语言：若 任意 则
图形语言（Venn图）：
A
B
A（B）
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A
时，记作
A B


B A
( 或　　　 )
2、子集的性质：
3、集合相等的定义：
对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，则称集合A等于集合B，记作A=B.
（1）空集 是任何集合的子集, 即 A .
（2）任何集合都是自身的子集, 即A A .
（3）子集具有可传递性.
即:若A B, 且B C，则A C .
2、A={1，3，5}，B={1，3，6，9}
4、A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}
◆练习 判断集合A是否为集合B的子集
1、A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}
◆练习、下列各组中集合M与集合P表示同一集合的有？
（1）
（2）
（3）
（4）
集合相等与真子集的概念
图形语言（Venn图）：
A
B
A（B）
◆空集 是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集.
◆真子集具有可传递性.
即:若A B, 且B C，则A C .
一定要注意符号∈与符号 的区别。不要把它们混为一谈。
笔记：集合A={0，1}，集合B={x︱x A}，求B.
元素与集合的关系是相对的,集合在特定的环境下也可以是元素。
∈ 表示的是元素与集合的关系,
表示的是集合与集合的关系,
(个体与集体)
(集体与集体)
此时因为B={ ，{0}，{1}，{0，1}}，
A∈B
例1、判断下列集合的关系
例2、写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
结论：一般地，若集合A中有n个元素，则集合 A有2n 个子集, 2n -1个非空子集,2n -1个真子集， 2n -2个非空真子集。
猜测集合A含有n个元素时，集合A子集的个数．
练习1、A={1，2，3，4，5，6}，
（1）求其子集和真子集个数.
（2）求不含元素1的子集的个数.
（3）A的所有子集中元素的和.
练习2、 满足{1, 2} M {1, 2, 3, 4, 5, 6}的集合M的个数为多少？
例3、设集合M={x｜2x2－5x－3＝0}，N={x｜mx＝1}，若N M，求实数m可取值的集合 ．
例7、已知集合A={x|-2≤x ≤ 5}，B={x|m+1 ≤ x ≤ 2m-1} , 若B A，求m的取值范围
四 课堂小结
（1）子集及真子集的定义及记号；
（2）子集及真子集的性质；
空集 是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集.
（3）两个集合相等的等价定义；
（4）一个集合的子集及真子集的个数；
（5）如何正确表示方程及不等式的解集；
（6）分类讨论的思想: 先特殊后一般.
【练习1】 设集合 ，则用适当的符号表示集合A与下列集合的关系：
；
(2) ;
(3) .
【练习2】.判断下列两个集合之间的关系.