人教版必修一 5.3 诱导公式（一）课件（17张PPT）

(共17张PPT)
5.3 诱导公式
第1课时
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1. 任意角的三角函数的定义
设任意角 的终边与单位圆交于点 ，则
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2. 正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号
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3. 三角函数的诱导公式一
设角 α 是第一象限角。
（1） 的终边与 π+ 的终边有什么位置关系？
（2）设 与 π+ 的终边分别交单位圆与点 P，P'，
则点 P 与 P' 有什么位置关系？
（3） ，π+ 三角函数值有何关系？
探究1
公式二：
y
x
o
P(x,y)
(1,0)
α
．
设角 α 是第一象限角。
（1） 的终边与 π+ 的终边有什么位置关系？
（2）设 与 π+ 的终边分别交单位圆与点 P，P'，
则点 P 与 P' 有什么位置关系？
（3） ，π+ 三角函数值有何关系？
探究1
公式二：
y
x
o
P(x,y)
(1,0)
α
．
例1 利用公式求下列三角函数值：
y
x
o
P(x,y)
(1,0)
α
．
-α
设角 α 是第一象限角，利用角 α 的三角函数值，你还能
求出哪些角的三角函数值？
探究2
与 α 终边关于 x 轴对称的角是什么？
y
x
o
P(x,y)
(1,0)
α
．
关于 y 轴对称的呢？
π-α
y
x
o
P(x,y)
(1,0)
α
．
-α
P'(x,-y)
设角 α 是第一象限角，利用角 α 的三角函数值，你还能
求出哪些角的三角函数值？
探究2
关于 y 轴对称的呢？
公式三：
与 α 终边关于 x 轴对称的角是什么？
设角 α 是第一象限角，利用角 α 的三角函数值，你还能
求出哪些角的三角函数值？
探究2
y
x
o
P(x,y)
(1,0)
α
．
关于 y 轴对称的呢？
π-α
公式四：
P'(-x,y)
与 α 终边关于 x 轴对称的角是什么？
例2 利用公式求下列三角函数值：
例2 利用公式求下列三角函数值：
例3 化简：
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
y
x
o
(1,0)
α
．
-α
π+α
π-α
记忆口诀：“函数名不变，符号看象限”
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为
锐角三角函数,一般按下面步骤进行:
负角的
三角函数
正角的
三角函数
0～2π 角
的三角函数
锐角的
三角函数
小结
1.诱导公式
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
函数名不变，符号看象限
2.解题步骤
负角
正角
0～2π 角
锐角