人教版必修一3.1.1 函数的概念 课件（19张PPT）

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函数的概念
1、初中的函数的定义是什么？
初中已经学过：反比例函数、一次函数、二次函数等.
2、初中学过哪些函数？
在 一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应.那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
初中函数概念：用变量x，y之间的对应关系描述函数.
y=0是函数吗
初中函数并不强调变量x,y的取值范围
实例一:列车匀速运动
问题二：时间t的变化范围是什么？
问题一：能根据现有条件回答0.6h时对应的距离是多少？
你认为如何描述才能准确反映问题情境？
实例一：
用集合语言和变量t，S之间的对应关系描述函数.
实例一:列车匀速运动
实例二:工人工资
实例二：你能用集合语言和对应关系描述函数
实例三:空气质量指数
问题二：对于数集中的任意一个值t，你会用什么方法寻找此时对应的I值？
实例三:空气质量指数
实例三：你能用集合语言和对应关系描述函数
如果我们设I的取值范围是集合C，你能确定集合C和集合关系吗？
实例四:恩格尔系数
实例四:恩格尔系数
问题：以上这些实例，它们有哪些相同点和不同点？
相同点
不同点
你能概括出函数概念的本质特征
x叫做自变量，x的取值集合A叫做函数的定义域,
与x的值对应的y值叫做函数值
函数值的集合{ }叫做函数的值域
思考：值域与集合B的关系
值域是集合B的子集
函数
定义域
值域
对应关系
＊值域是由定义域和对应关系决定的
＊如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，
就称这两个函数相等
函数的三要素
函数 对应关系 定义域 值域
正比例 函数
反比例 函数
一次函数
二次函数
R
R
R
R
R
已学函数的定义域和值域
例1、判断下列是否是y关于x的函数：
变式：下列可以作为函数y=f(x)的图像的是 （ ）
O
x
y
A
O
x
y
B
O
x
y
C
O
D
x
y
注1:求函数的定义域就是指使这个式子有意义的实数的集合