15.2.1分式的乘除 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
15.2.1　 分式的乘除
人教版八年级上册
知识回顾
分式的约分：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
知识回顾
分式的通分：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母：
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
教学目标
1.掌握分式的乘法法则和除法法则.
2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.
新知导入
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为多少？
长方体容器的高为 ，
水面的高度为 .
新知导入
问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
大拖拉机的工作效率是 hm2/天；
小拖拉机的工作效率是 hm2/天；
大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍.
新知导入
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算.
大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍.
水面的高度为 .
那么分式的乘除运算该怎么计算呢？
新知探究
知识点 1
分式的乘除法法则
和 ，其中涉及到分式的乘法和除法，那我们就可以类比分数的运算法进行运算。
观察上述两个问题中所列出的式子　　　
【分析】
【回顾】计算：
新知探究
分数的乘法法则和除法法则是什么？
分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.
分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.
类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？
新知探究
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘除法法则
新知探究
示例：
分母相乘
分子相乘
约分化为最简分式
最简分式
新知探究
示例：
约分化为最简分式（整式）
除号变为乘号
分子、分母颠倒位置
最简分式
新知典例
例1 计算：
2
2
2
解法一:
解法二:
新知探究
2
运算结果应化为最简分式.
新知小结
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；
②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.
新知练习
解析：
C
新知典例
例2 计算：
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.
新知典例
解法一:
解法二：(2)
新知小结
（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.
（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.
新知练习
1
1
1
1
1
解：原式
2.计算
(1)
新知练习
1
1
1
1
(2)
解：原式
课堂总结
分式的运算
乘法法则
除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
课堂练习
1.（2020·随州中考） 的计算结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
3.计算： =__________________.
课堂练习
B
课堂练习
4.计算：
解:原式
解:原式
（1）
（2）
课堂练习
5.化简： .
解：原式=
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin