第13章轴对称 课题学习 最短路径问题 课件（11张PPT）

(共11张PPT)
己1总纪教肩

2世有
W,27GG⊙
基础过关
逐点击破
知识点①
利用轴对称确定最短路径
1.如图，在△ABC中，AB=AC,AD,CE是△ABC的两
条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等
于BP+EP的最小值的是
(B)
A.BC
B.CE
C.AD
D.AC
B
2.(教材P5问题1变式)已知点A,B都在直线l的上
方，试用尺规在直线I上求作一点P,使得PA十PB
的值最小，则下列作法正确的是
(D)
A
知识点②利用平移确定最短路径
3.如图，要在一条河上架一座桥MN(河的两岸互相
平行，桥与河岸垂直)，在如下四种方案中，使得从
E到F的路程最短的是
(B
能力提升
整合运用
4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,点
P是AD上的一个动点，要使PC十PB最小，则点
P应满足
(D)
A.PB-PC
D
B.PA-PD
C.∠BPC=90°
B
D.∠APB=∠DPC
5.如图，∠AOB的边OA上有M,N两点，在∠AOB
的平分线OC上找一点P,使MP+VP最小，则下
列作法正确的是
(D)
6.如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=
4,点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则
PM+PN的最小值为
(B)
P一A
NM B
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图，小河边有两个村庄A,B,要在河边建一个自
来水厂向A村与B村供水
(1)若要使水厂到A,B村的距离相等，则应选择在
哪建厂？
(2)若要使水厂到A,B村的水管最省料，则应选择
在哪建厂？
解：(1)连接AB,作AB的垂直平分
线交EF于点M,点M即为所求；
(2)作点A关于EF的对称点A',连
接A'B,交EF于点C,点C即为
所求.
8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=
∠D=90°，在BC,CD上分别找一点M,N,使
△AMN的周长最小，求∠AMN+∠ANM的
度数，
解：作点A关于BC和CD的
对称点A',A",连接A'A",交
B
BC于点M,交CD于点N,连
接AM,AN,则A'A"等于
△AMN周长的最小值，
.∠A'=∠MAA',∠NAD=∠A"
.∠DAB=120°，
.∠A'+∠A"=180°-120°=60°.
.'∠A'+∠MAA'=∠AMN,
∠NAD+∠A"=∠ANM,
.∴∠AMN+∠ANM=∠A'+∠MAA'+∠NAD
+∠A"=2(∠A'+∠A")=2×60°=120°.