第13章轴对称 含30 °角的直角三角形的性质 专项训练课件（11张PPT）

(共11张PPT)
己1总纪教肩

2世有
W,27GG⊙
基础过关
逐点击破
知识点含30°角的直角三角形的性质
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=
6,则BC的长为
(B)
A.2
B.3
C.6
D.8
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=
60°，BC=1,则AD的长为
(B)
A.1.5
B.2
C.3
D.4
B
D
D
B
(第2题图)
(第3题图)
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分
∠CAB,交BC于点D.若CD=1,则BD=2·
4.等腰三角形的底角为30°，腰长是2cm,则底边上的
高为1cm.
5.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,
∠CBD=15°，BD=3,求AB的长.
解：.BD⊥AC,∴.∠BDA=90
.∠CBD=15°，∴.∠C=75°.
.'AB=AC,
∴.∠ABC=∠C=75°，
D
B
∴.∠A=180°-∠ABC-∠C=30°.
在Rt△ABD中，
.∠ADB=90°，∠A=30°，
∴.AB=2BD=6.
能力提升0
整合运用
6.(扬州中考)如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA
上，OP=12,点M,N在边OB上，PM=PV.若
MN=2,则OM等于
(C)
A.3
B.4
C.5
D.6
60
O MN B
B
(第6题图)
(第7题图)
7.(丹东中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是
AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE=
1,则BC的长是3
8.如图，等边三角形ABC的边长为8，D为AB边上
一动点，过点D作DE⊥BC于点E,过点E作
EF⊥AC于点F.若AD=2,求AF的长.
解：.△ABC是等边三角形，
..AB=BC=AC=8,
∠B=∠C=60°，
∴.BD=AB-AD=8-2=6.
B
.DE⊥BC,∴.∠DEB=90°，
∴.∠BDE=90°-∠B=30°，
∴BE=2BD=3∴EC=BC-BE=8-3=5.
.EF⊥AC,∴.∠EFC=90°，
∴.∠FEC=90°-∠C=30°，
FrC=合EC-号AF=AC-rC=8号-号
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，EF是
AB的垂直平分线，EF交BC于点F,交AB于点
E.求证：BF-FC
证明：连接AF.
EF为AB的垂直平分线，
∴.BF=AF
在△ABC中，.AB=AC,∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=号×(180°-∠BAC)=30.
.BF=AF,
∴.∠BAF=∠B=30°，
.∠CAF=∠BAC-∠BAF=120°-30°=90°.
在△ACF中，.'∠C=30°，∠CAF=90°，
AF-号CBF=2FC