14.1.4 整式的乘法
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课件20张PPT。14.1.4整式的乘法
2.单项式与多项式相乘学习目标:
探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.
学习重点:
单项式与多项式相乘的法则.
学习难点:
灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c问题:怎样算简便？=3+2-1=4 小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y） 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转 化分配律单×单单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 巩 固：变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，
其中a=1,b=-1. 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得
7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得 3x = 6系数化为1，得 x = 2 三:解方程回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？再 见
2.单项式与多项式相乘学习目标:
探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.
学习重点:
单项式与多项式相乘的法则.
学习难点:
灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c问题:怎样算简便？=3+2-1=4 小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y） 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转 化分配律单×单单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 巩 固：变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，
其中a=1,b=-1. 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得
7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得 3x = 6系数化为1，得 x = 2 三:解方程回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？再 见