13.3.1 等腰三角形（第二课时）

课件15张PPT。13.3.1等腰三角形（第二课时）复习提问等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？想一想ABC它们所对的边相等 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。你能证明吗？已知：在△ABC中，∠B = ∠C求证：AB=AC已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△ BAD和△ CAD中，∠B=∠C，
∠1=∠2，
AD=AD∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） 12思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?例题讲解等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：等角对等边”）。
思维拓展解：∠1=720∠2=360等腰三角形有： △ ABC， △ ABD， △ BCD例1 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于
三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，
分析：
从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC
可以找出∠B，∠C与的关系。
例题讲解证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，
同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，
内错角相等）。
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）。例题讲解自己试一试！ 用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm。 用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm。例2：如图， ⊿ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE交于点O,试说明⊿BOC是等腰三角形。AEDBCO分析：此题主要考察等腰三角形的判定与性质的应用，由AB=AC可得∠ABC= ∠ACB,又由于BD,CE分别是这两个角的平分线，可得∠OBC= ∠OCB,则⊿BOC为等腰三角形。解：∵AB=AC
∴ ∠ABC= ∠ACB
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴ ∠OBC=? ∠ ABC, ∠OCB=? ∠ACB
∴ ∠OBC= ∠OCB
∴ ⊿BOC为等腰三角形2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个1．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，
DE∥BC，则图形中共有等腰三角形（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个DD习题精练3.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F
求证：EF=EB+FC.
1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。①定义，②判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中课堂小结课后作业谢谢！