2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课件： 6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示(共13张PPT)

(共13张PPT)
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
第六章 平面向量及其应用
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
学习目标：
1. 掌握用坐标表示平面向量的加、减运算；
2. 理解用终点和起点坐标求向量坐标的方法.
教学重点：
平面向量加、减运算的坐标表示.
教学难点：
对用坐标表示向量加、减运算的运用.
想一想：
问题1 已知，，怎样求的坐标？
即.
，
问题2 类比求坐标的方法，试求的坐标.
，
即.
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.
例4 已知，，求的坐标.
解：，
问题3 如图，已知，，求的坐标.
如图，作向量 ，则
总结：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
例5 如图，已知的三个顶点A，B，C的坐标分别是，，，求的坐标.
解法1：设顶点D的坐标为.
因为，
，
又，
所以.
即解得
所以顶点D的坐标为.
解法2：如图，由向量加法的平行四边形法则可知
而
所以顶点D的坐标为.
练一练
已知向量，则（ ）
A. B.
C. D.
B
解：∵向量， ∴ .故选B．
练一练
在平行四边形中，AC为一条对角线，若
，则（ ）
A. B.
C. D.
B
解：∵，∴ ，
∴ .故选B.
练一练
如图所示平面直角坐标系中，，则点D坐标为
(4 , 1)
解：设点D坐标为 ，则，
即解得
所以点D的坐标是(4 , 1).
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
平面向量加、减运算的坐标表示；
用终点和起点坐标求向量坐标.