2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课件：6.4.3（第三课时）应用举例(共19张PPT)

(共19张PPT)
6.4.3 余弦定理、正弦定理
第六章 平面向量及其应用
学习目标：
能够运用余弦定理、正弦定理的知识解决测量距离、高度、角度等实际问题。
了解余弦定理、正弦定理在实际生活中的应用。
通过实际问题的解决，提高知识的综合运用能力和应用意识。
在实践中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题。解决这类问题，通常需要借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离的工具进行测量。具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案。
在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线。一般来说，基线越长，测量的精确度越高。
下面我们通过几道练习题来说明这种情况。需要注意的是，题中为什么要给出这些已知条件，而不是其他的条件。事实上，这些条件往往隐含着相应测量问题在某种特定情境和条件限制下的一个测量方案，而且是这种情境与条件限制下的恰当方案。
距离问题
1、路边一树干被台风吹断后,折成与地面成45°的角,树干也倾斜为与地面成75°的角,树干底部与树尖着地处相距20米,则折断点与树干底部的距离是( )
A. B. C. D.
A
2、一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60方向上,另一灯塔在船的南偏西75方向上,则这艘船的速度是( )
A.5海里/时 B.海里/时
C.10海里/时 D. 海里/时
B
C
3、《物权法》规定：建造建筑物，不得妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照.已知某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上，且楼高均为45米，依据规定，该小区内住宅楼楼间距应不小于52米.若该小区内某居民在距离楼底27米高处的某阳台观测点，测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为45，则该小区的住宅楼楼间距实际为_______米.
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4、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC= m．
5、已知海岛B在海岛A的北偏东45，A,B相距10海里，物体甲从B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15方向以4海里/小时沿直线移动。
(1)问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向。
(2)求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲乙两物体的最短距离。
高度问题
B
A
30
角度问题
A
100
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
本节课学习了正弦定理、余弦定理在实际问题中的应用。
Thanks！