华师大版数学七年级上册 2.10 有理数的除法 课件(共30张PPT)

(共31张PPT)
第2章 有理数
2.10 有理数的除法
1
课堂讲解
倒数
用倒数法相除
用法则相除
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
小学里已学过数的除法.回想一下，除法的意义
是什么？它与乘法有什么关系？
1
知识点
倒数
1.定义：乘积是1的两个数互为倒数．
要点精析：(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数
是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
知1－讲
知1－讲
2.易错警示：
(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号．
(2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
【例1】下列各组数中的两个数互为倒数的是(　　)
A．
B．
C．
D．
导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，
若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒
数．
知1－讲
D
【例2】已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，
负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1.
因为b是－10的相反数，所以b＝10.
因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.
所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10
＋(－24)＝－30
或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4
－10＋(－24)＝－38.
知1－讲
总 结
知1－讲
(1)0没有倒数；
(2)倒数等于本身的数有两个：±1；
(3)互为倒数的两个数符号相同．
知1－练
1 若数a≠0，则a的倒数是________，________没
有倒数；倒数等于它本身的数是________．
2 －2 015的倒数是(　　)
A．－ B.
C．－2 015 D．2 015
知1－练
3 － 的倒数的相反数等于(　　)
A．－2 B.
C．－ D．2
4 下列说法正确的是(　　)
A. 与－0.25互为倒数 　B. 与－4互为倒数
C．0.1与10互为倒数 　 D．0的倒数是0
2
知识点
用倒数相除
知2－导
计算： （- 6) ÷ 2.
根据除法的意义，这就是要求一个数“？”，使
( ) × 2 = ( - 6).
根据有理数的乘法运算，有(-3) × 2 =-6，
所以 （-6) ÷2 = - 3.
另外，我们还知道：
比较以上两式，即有
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
填空：
(1)8 ÷ (- 2) = 8×( ) ；
(2)6 ÷(-3)=6×( );
(3) (-6)÷( ) = (-6) ×
(4) ( - 6) ÷( )=(-6)×
做完上述填空后，你有什么发现？
知2－导
归 纳
知2－导
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意:零不能作除数.
易错警示：0可以作被除数，但不可以作除数．
知2－讲
【例3】 计算：
（1）(-18)÷6；
（2）
（3）
解：（1）(-18)÷6=(-18)×
（2）
（3）
知2－讲
（来自教材）
知2－练
1 －2的倒数是(　　)
A．2　　　B．－2　　　C.　　　D．－
2 下列计算中错误的是(　　)
A．(－5)÷ ＝(－5)×(－2)
B. ÷(－3)＝3×(－3)
C．(－2)÷(－3)＝(－2)×
D.
3 下列计算正确的是(　　)
A．0÷(－3)＝－
B.
C．1÷ ＝－9
D.
知2－练
3
知识点
用法则相除
知3－讲
1.有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值
相除.
零除以任何一个不等于零的数，都得零.
2.有理数的本质
有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整
数都是它除以1所得的商;任何正分数（带分数先
化成假分数）都 是它的分子除以分母所得的商;而
负分数的负号可以搬 到分子或分母上，从而把它
看成两个整数（其中一个是 负整数）的商.
知3－讲
【例4】 把下列有理数写成整数之商：
（1）
（2）-2.4
解：（1）
（2）
知3－讲
（来自教材）
【例5】 化简下列分数：
（1）
（2）
解：（1）
知3－讲
（来自教材）
（2）
知3－讲
（来自教材）
分数可以理解为两个整数的商，解答也可以这样书写：
要点精析：
(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，
一般选择法则②.
(2)当两个数不能整除时，一般选择法则①.
(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带
分数化为假分数．
(4)1除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，一个数
除以1，还等于这个数；一个数除以－1，等于这
个数的相反数．
知3－讲
【例6】 计算：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
知3－讲
（来自教材）
先定正负号，再算绝对值.
【例7】 计算：
(1)(－42)÷(－6)； (2)(－12)÷
(3) (4)0÷(－3.72)；
(5)1÷(－1.5)； (6)(－4.7)÷1.
导引：(1)运用法则②，同号得正，先定符号，再算绝对
值．(2)运用法则①，除号变乘号，除数变为它的倒
数．(3)带分数化为假分数再相除．(4)0除以任何一
个不为0的数都等于0.(5)小数化为分数再相除．(6)
任何数除以1都等于它本身．
知3－讲
解：(1)(－42)÷(－6)＝7.
(2)(－12)÷ ＝(－12)×(＋2)＝－24.
(3)
(4)0÷(－3.72)＝0.
(5)1÷(－1.5)＝1÷
(6)(－4.7)÷1＝－4.7.
知3－讲
（来自教材）
总 结
知3－讲
在进行有理数的除法运算时，要根据题目的
特点，恰当地选择有理数的除法法则；当能整除
时，往往采用法则②直接除；当不能整除，特别
是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转
化为乘法再计算．
知3－练
1 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定
(　　)
A．都是正数 B．都是负数
C．符号相同 D．符号不同
2 两个有理数的商是正数，则(　　)
A．它们的和为正数 B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
知3－练
3 计算(－18)÷6的结果是(　　)
A．－3　　　B．3　　　C．－　　　D.
4 有理数a，b在数轴上对应点的位置如
图所示，下列各式正确的是(　　)


A．a＋b＜0 B．a－b＜0
C．a·b＞0 D. ＞0
1、倒数
2、有理数的除法法则