华师大版数学九年级上册 23.5 位似图形 学案（无答案）

23.5位似图形导学案
学习目标：
1、 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
2、 能根据要求做出简单的平面图形的位似图形，掌握画位似图形的三种方法。
3、 经历观察、操作、欣赏认识图形的相似变换，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律。
学习重点： 1、掌握画相似图形的方法。2、理解位似是由位似中心和相似比所决定的。
学习难点： 会灵活选择位似中心。
学习过程：
一 创设情景，引入新课
想一想：你会在格点图或方格图中，画出一个和已知图形相似，且与其相似比为2:1的图形吗？如果没有了方格纸或格点图，你还能不能正确的画出符合条件的相似图形呢？
二 合作交流，解读探究
任务1：你肯定见过发光的手电筒吧，如下图所示，若点O为手电筒的光源，你能画出线段AB在手电筒的照射下所成的像吗？
任务2：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变，就是要画相似图形，现在我们先从画相似三角形开始。结合上面作图的启示，完成如下任务：已知△ABC和点O，画射线OA、OB、OC，在射线OA、OB、OC上分别取点A′、B′、C′，使===2，画△A′B′C′。完成作图后，想一想两个图形是否相似？你用什么方法验证？并与小组的其他成员交流讨论作图方法与步骤。
归纳总结1：位似图形的定义
如果两个图形不仅 ，而且各对对应点的连线都 ，像这样的相似叫 ，这点叫做 。注意：位似图形 是相似图形，而相似图形 是位似图形（填写“一定”或“不一定”）
三 应用新知，体验成功
1、试一试：我们利用位似的方法可以把一个多边形放大或缩小。用位似法把已知四边形ABCD缩小一半。完成作图后与小组交流作图的步骤，各组选一名代表发言，并观察位似中心的选取是否一致？位似中心的选取会有几种情况？
2、练一练 独立完成课本72页习题24.5，小组内相互检查作图情况。
四 达标测试，巩固提高
1、下列说法正确的是（ ）
A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
C、两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
D、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
2、如果四边形ABCD的位似图形为四边形 A′B′C′D′,且O为位似中心，则下列说法中，正确的是（ ）
A、O一定在四边形ABCD外B、O不能在四边形ABCD上
C、若OA:O A′=1:2,则可得到放大两倍的位似形
D、O在四边形ABCD外时，只能得到放大的位似形
3、如图2所示，请你找出这对位似图形的位似中心点O的位置。
五 总结反思，分级评定
1、说一说：
本节课我学会了 ；
使我感触最深的是 ；
我感到最困难的是 ；
我想进一步探究的问题是 。
2、评一评
自我评价 小组评价 教师评价
六 分层作业，发展个性
1、必做题：（要求：写在作业本上）
任意画个五边形，再把它放大到原来的3倍。
2、选做题：（要求：将答案直接写在练习册上，明天课前用5分钟时间讨论交流）
完成《练习册》中第27页的全部内容。