13.2.1等边三角形1学案

八年级（上） 数学 学案
13.2.2等边三角形（1）
班别： 姓名： 主备人：
教研组长审批: 教务处审批：
一、【学习目标】
①了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形．
②会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法．
【学习重点】等边三角形的性质和判定定理；
【学习难点】等边三角形性质和判定的应用.
一、课前导学：（自学课本第79—80页，完成下列问题）
1、在△ABC中，
若AB=AC，则 ；（填角的关系）
若∠B=∠C，则 。（填边的关系）
2、在△ABC中，若AB=AC，AD是BC边上的高，则有
∠____=∠_BAD__; BD=____
依据是
3、等腰三角形判定方法： ；
简写成：“ ”；
4、等边三角形是 的特殊的等腰三角形。
二、探究新知
（一）三条边都相等的三角形叫做 三角形
（二）观察与讨论：如图，把等腰三角形的
性质用于等边三角形，你能得到什么结论
1.等边三角形的内角都 ,且等于
2.等边三角形是 图形，有 条对称轴.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的 都三线合一.
（三）类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法
1.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60°，反之，如果一个三角形三个角都相等，你能确定这是等边三角形吗？理由呢？
得出结论：（1）.
理由：
例题：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
变式：△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗？为什么
①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点。
等边三角形的判定：
三、巩固与应用
1.等边三角形的三条边都 ，三个角 。
2. 如下图，△ＡＢＣ为等边三角形，ＢＤ为高，ＣＥ为角平分线，ＢＤ与ＣＥ相交于点Ｏ，则，∠ＡＢＤ＝＿＿，∠ＢＯＣ＝＿＿．
3、下列四个说法中，不正确的有（ ）
(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。
(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
(4)等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
4、等边三角形的对称轴有（ ）　　（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
四.能力提升
1.已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．
2.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC。
四、小结：1、知识要点：
2、思想方法：
五、作业：1、课本P80练习T1、2；
Ｏ
Ｃ
Ｂ
Ａ
第2题
Ｅ
Ｄ
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