华师大版数学九年级上册 24.1 测量 学案（无答案）

24.1 《测量》学案
学习目标
1．掌握测量的方法，能运用方法解决实际问题．
2．经历探索测量的过程，发展学生观察、分析、应用能力。
3．培养解决问题的能力，体会数形之间的联系，认识数学的应用价值．
重、难点
1．重点：测量的方法
2．难点：能运用测量方法解决实际问题．
3．关键：经历探索测量的过程，发展学生观察、分析、应用能力。
研讨过程
一、回顾交流，导入新知
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，
操场旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法？
1．利用太阳光测出旗杆的高度：
2．利用镜子的反射：
方法提炼：构造可以测量的与实物三角形 的小三角形，利用
的性质计算出所求线段的长。
二、自主学习，探索新知
想一想：如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？
试一试：P86页“试一试”
解:依题意得△ ∽△ , 四边形ADEC是 ,
且∠BAC＝ , DE＝ ,AD＝ ,
量得B′C′＝ , A′C′＝
∵矩形ADEC
∴AC=DE＝ ,CE=AD=
∵△ ∽△
∴
∴
解得BC＝
∴BE=
三、范例讲解，应用新知
例：如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？
四、合作探究，拓展新知
图（甲）是A商场的自动扶梯，图（乙）是B商场的自动扶梯，请大家想一想，哪一个角自动扶梯比较陡？
五、小结反思，升华新知
利用相似三角形的知识，求被测物的高度。
六、课堂练习，巩固新知
（1）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
（2）如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，在这岸离开岸边16米的A处看对岸，看到对岸两棵树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C之间有四棵树，求河C、D的宽。
作业布置:
课本P87习题24．1第2、3题．
教学反思:
D
画出几何模型
A
图1
F
E
C
B
C
画出几何模型
A
图2
D
B
E
A
B
C
40°
6m