高中数学必修第一册人教A版（2019）1.5《全称量词与存在量词》链接高考（含解析）

《全称量词与存在量词》链接高考
一、选择题
1.下列全称量词命题为真命题的是( )
A.所有的自然数都是正数
B.
C.对每一个无理数也是无理数
D.
2.已知命题,则命题为( )
A.
B.
C.
D.
3.给出下列四个命题:(1)对任意的.(2)存在,使得成立.(3)对于集合,若,则且.其中真命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4.(2019湖北黄石二中月考)下列说法中,正确的个数是(1)存在一个实数,使.(2)所有的质数都是奇数.(3)存在偶数是7的倍数.(4)至少存在一个正整数,能被5和7整除.( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.(2019云南曲靖一中高二月考)下面说法正确的是( )
A.命题“,使得”的否定是“,使得”
B.实数是成立的充要条件
C.“末位是0的整数,可以被2整除”为真命题
D.
二、填空题
6.下列命题中,__________是全称量词命题,______是存在量词命题.(填序号)
(1)正方形的四条边相等.(2)有两个内角是的三角形是等腰直角三角形.(3)正数的平方根不等于0.(4)至少有一个正整数是偶数.
7.下列命题是真命题的是_________.(填序号)
(1)所有的实数都能使成立.
(2)存在一个实数,使不等式成立.
(3)存在一个实数,使.
8.用符号“”或“”表示下面含有量词的命题.
(1)实数的平方大于或等于0:___________.
(2)存在一对实数,使成立:____________.
9.命题“对任意”的否定是___________.
三、解答题
10.写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1):每一个质数都是奇数.
(2):与同一平面所成的角相等的两条直线平行.
(3):有些实数的绝对值是正数.
(4):某些平行四边形是菱形.
参考答案
1.答案:B
解析:A选项,0是自然数,但不是正数,选项错误.C选项,为无理数,但为有理数,选项错误.选项错误.
2.答案:B
解析:全称量词命题的否定形式为.
3.答案:C
解析:对于(1),存在,使,故(1)是假命题,显然(2)(3)是真命题.
4.答案:B
解析:(1)方程无实根.(2)2是质数,但不是奇数.(3)和(4)正确.
5.答案:C
解析:对于选项,命题的否定是:“,使得”,不正确.对于选项,由,且,不正确.对于选项,末位数是0的整数能被2整除,正确.对于选项,若,则,不正确.
6.答案:(1)(2)(3) (4)
解析:(1)(2)(3)为全称量词命题,(4)为存在量词命题.
7.答案:(1)
解析:∵中,0.∴无解,恒成立.∴(1)正确,(2)(3)错误.
8.答案:(1) (2),使
解析:根据量词的表示形式直接表示即可.
9.答案:
解析:将全称量词改写为存在量词,并否定结论.
10.答案:见解析
解析:(1):存在一个质数不是奇数,是真命题.
(2):存在两条与同一平面所成的角相等的直线不平行,是真命题.
(3):所有实数的绝对值都不是正数,是假命题.
(4):所有平行四边形都不是菱形,是假命题.
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