14.3 提公因式法分解因式 课件

课件21张PPT。运用前面所学的知识填空：把下列多项式写成乘积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =ma+mb+mcx2 -1a2 +2ab+b2m a+b+cx+1 x-1a+b 因式分解—— 提公因式法1.知道因式分解的意义.
2.会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法进行因式分解.学习目标：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. X2-1 (x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
预习探究，归纳总结初步应用 巩固新知③⑥ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？预习探究，归纳总结例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式系数：最大
公约数。3字母：相同的字母
x 所以，公因式是3x指数：相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ （3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（2xy）(1) 3x+6y
(2)ab-2ac
(3) a 2 - a 3
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)
(5)9 m 2n-6mn
(6) 6 x 2 y-8 xy 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法. ( a+b+c )ma+ mb +mcm=(1) 8a3b2 + 12ab3c例1: 把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步）
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
(2) 2a(b+c) - 3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，
也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.应用新知，巩固提高小明解的有误吗？
错误注意：公因式要提尽.诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.错误注意：某项提出莫漏1。正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x
=x(3x-6y+1)小华解的有误吗？
提出负号时括号里的项没变号错误诊断注意：首项有负常提负。正确解：原式= - (x2-xy+xz)
=- x(x-y+z)2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.(1) 13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125
=0.125×(13.8+86.2)
=0.125×100
=12.5 解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15巧妙计算
看你能否过关？
1.分解因式： -x3y3-x2y2-xy
(x-y)2+y(y-x)=259 =9900= 99 ×(99+1)2.计算3、计算（-2）101+（-2）100
4、已知, , 求代数式 的值.
拓展： 把 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 分解因式解： 12b(a-b)2 – 18(b-a)3
=12b(a-b)2 + 18(a-b)3
=6(a-b)2 [2b+3(a-b)]
=6(a-b)2 (2b+3a-3b)
=6(a-b)2(3a-b)
布置作业教材第119页第1题