华师大版数学九年级上册 21.3 二次根式的加减 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
21.3 二次根式的加减法
学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米
方案一
2
如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？
方案二
答案：
或
8
10
课题
1二次根式的加减法
二次根式加减运算的基本方法
结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。
结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。
概括
…………(分配律)
……………..(化简)
……………..(分配律)
把下列各式化为最简二次根式：
（1）
（2）
（3）
1 2 3
解得：
（1 )
（2 )
（3 )
观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？
你能归纳出同类二次根式的定义吗？
同类二次根式:
几个二次根式化成___________以后，如果_______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。
最简二次根式
被开方数
定义
比一比：
同类二次根式与同类项的异同。
同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。
联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。
区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。
1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
是
否
是
（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ）
（1）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）
（2）下列根式中与 不是同类二次根式的是（ ）
（3）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）
2、选择题
C
D
B
B
判断几个二次根式是
同类二次根式的方法:
一是化 每个二次根式为最简二次根式；
二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。
归纳
例题1
下列各式中哪些是同类二次根式？
解答
解:首先把它们化成最简二次根式：
可见：
是同类二次根式；
是同类二次根式；
是同类二次根式。
练一练：
课本第15页练习1。
讨论：解此类题的主要步骤有哪些？
若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x 的值为多少？
二次根式的加减法
二次根式加减运算的基本方法.
小结
主要内容
同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。
二次根式的加减法
在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更快 、更好的确学好数学。
小结
作业