3.4 实际问题与一元一次方程(5) 存款问题 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
人教版 七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程 (5)
教学目标：
1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤.
2 能列出一元一次方程解简单的存款、年龄类应用题.
3 让学生在实际生活的问题中感受数学的价值.
教学重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型.
教学难点：寻找等量关系.
利息＝本金×年利率×存款年数
本息和＝本金＋利息
存款问题的公式
2.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和33 825 (本金＋利息)元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)
A．x＋3×4.25%x＝33 82 B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%)＝33 825
A
1.一年定期的存款，年利率为2.25%, 假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期后可得利息 元。
22.5
学以致用
例1.李帆在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利率为3.14%)，现在取款时银行支付他21 256元，则他当时存入的本金为多少元．
解:设李帆当时存入的本金为x元，则利息为
2×3.14%x元，
x= 20000
根据题意，得
解方程，得
答：李帆当时存入的本金为20000元。
x
=
21 256
2×3.14%x
＋
例题解析
小彬把暑假勤工俭学挣的1000元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后本息和为1009元，小彬把钱在银行存了多少个月．
解:设小彬把钱在银行存了x个月，则利息为
0.15%x元，
x= 6
根据题意，得
解方程，得
答：小彬把钱在银行存了6个月。
1000
=
1009
1000×0.15%x
＋
练习巩固
为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期；
(2)直接存一个6年期的。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
期数 年利率（﹪）
一年 2.25
三年 3.24
六年 3.60
探究新知
解得 x≈12500
解得 x≈12336
如果按照第二种储蓄方式有：
因为 12500＞12336
所以第二种储蓄方式开始存入的本金少.
x
=
15 000
6×3.60%x
＋
解：设开始存入x元，
如果按照第一种储蓄方式有：
x
3×3.24%x
＋
=
15 000
(x
3×3.24%x)
＋
＋
×3×3.24%
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
(1)今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
(2)油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
学以致用
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
(1)设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量=160×40﹪×(x＋44)
今年产油量= .
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
。
解方程，得今年油菜种植面积是 亩.
180×(40﹪＋10﹪)x
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
256
(2)去年油菜种植成本为：210(x＋44)= 元,
售油收入为
售油收入与油菜种植成本的差为：
今年油菜种植成本为：
售油收入为
售油收入与油菜种植成本的差为：
63000
160×40﹪(x＋44)×6=16×4×300×6=115200
115200－63000=52200
210x=210×256=53760
180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240
138240－53760＝84480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44=9240 (元)
售油收入今年比去年增加：138240－115200=23040 (元)
笑话一则
较 岁
一人新育女，有以二岁儿来作媒者，其人怒曰：“我女一岁，渠儿二岁，若吾女十岁，渠儿二十岁矣，安得许此老婿？”妻闻之曰：“汝误矣，吾女今年一岁，明年更与彼儿同庚，如何不许？”
两人的年龄之差是个不变量
天 增 岁 月 人 增 寿
春 满 乾 坤 福 满 门
年龄问题
例1 甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，现在乙的年龄是多少？
解：设乙现在的年龄是x岁，则甲现在的年龄是
依题意，得
解方程，得
答：乙现在的年龄是20岁.
五年前乙的年龄是
(x＋15)岁，
(x－5)岁，
(x ＋ 10)
20
(x＋10)岁，
=
x=
甲的年龄是
2(x－5)
例题解析
1.孙子问爷爷：“您今年多大年龄了啊？”爷爷说：“如果我再活现在岁数的三分之一，加上4岁，正好是100岁。” 问爷爷现在多少岁？
解：设爷爷现在的年龄是x岁，
依题意，得
解方程，得
答：爷爷现在的年龄是72岁。
x ＋
72
=
x=
100
＋ 4
x
3
练习巩固
2. 再过2年，小刚与小马的年龄之比为4:3 ，而前年小刚的年龄是小马的2倍.他俩今年各多少岁？
小刚 小马
今年
前年
两年后
x
x－2
2(x－2)＋2＋2
2(x－2)＋2
2(x－2)
x＋2
3. 再过2年，小刚与小马的年龄之比为4:3 ，而前年小刚的年龄是小马的2倍.他俩今年各多少岁？
解：设小马今年是x岁，则小马前年的年龄是
依题意，得
解方程，得
答：小刚今年6岁，小马今年4岁。
而小刚前年的年龄是
(x－2)岁，
2(x－2)岁，
{[2(x － 2)＋2 ] ＋2}
4
[2(x－2)＋2]岁，
=
x=
今年的年龄是
(x＋2)
4:3
:
所以 [2(x－2)＋2] =
6
小刚再过2年的年龄是
过2年的年龄是
(x＋2)岁；
{[2(x － 2)＋2 ] ＋2}岁，
4.P112之8 父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ， 求女儿现在的年龄.
1
3
x岁
女儿
父亲
(91－x)岁
现在年龄
2x岁
(91－x)岁
1
3
年龄差
－x
(91－x)
2 x －
(91－x)
1
3
变动年龄
P112之8 父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿年龄的2倍的时候,女儿的年龄是父亲现在年龄的 ， 求女儿现在的年龄。
1
3
解：设女儿现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是
依题意，得
解方程，得
答：女儿现在的年龄是28岁.
(91 － x)岁，
(91－x)
x=28
x
=
(91－x)
2x
－
－
1
3
今天作业
课本P112页第11题
谢谢
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