第一章 数据与信息知识点：二进制转换计算讲解 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
第一章 数据与信息
（知识点：二进制转换计算讲解）
二进制的转化计算
1、二进制转化成10进制
（10010110）=1*27+0*26+0*25+1*24+0*23+1*22+1*21+0*20=150
二进制转10进制是直接进行计算。（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始，^符号表示次幂）
案例讲解：
1.二进制的1000001相当十进制的______。
①62 ②63 ③64 ④65
1*2^6+1*2^0=64+1=65
2.八进制的100化为十进制为______，十六进制的100化为十进制为______。
A：①80 ②72 ③64 ④56
B：①160 ②180 ③230 ④256
100(8)=1*8^2=64
100(16)=1*16^2=256
3.2005年可以表示为______年。
①7C5H ②6C5H ③7D5H ④5D5H
2005(10)=11111010101
0111+1101+0101
7D5(H) 可以用计算法也可以对照下表
课堂练习：
1.十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。
A：①1111101010 ②1111101000 ③1111101100 ④1111101110
B：①3C8 ②3D8 ③3E8 ④3F8
答案：②③
2.十六进制数CDH对应的十进制数是______？
A.204 B.205 C.206 D.203
答案：B 分析：方法1：C*16^1+D*16^0=12*16+13=205
方法2:11001101=1*2^7+1*2^6+1*2^3+1*2^2+1*2^0=128+64+8+4+1=205
3.下列数值最小的是______？
A.十进制数55 B.二进制数110101 C.八进制数101 D.十六进制数42
答案：B 分析 A.55 B.53(1*2^5+1*2^4+1*2^2+1*2^0=32+16+4+1=53)
C.65(1*8^2+1*8^0=64+1=65) D.66(4*16^1+2*16^0=64+2=66)
4.二进制数0101011转换成十六进制数是______？
2B B.4D C.45F D.F6 答案：A
课外习题
1、课本20页第（3）题：
有人写了一个数字转换的式子：70-25=41.若要使该等式成立，
则70、25、41有可能分别为（ ）
A.十进制、十进制、十六进制 B.十进制、十六进制、八进制
C.十六进制、八进制、十进制 D.八进制、八进制、十六进制
2、课本20页情境题3
按RLE编码规则15个十六进数30 压缩后的编码8F 30…压缩规则是….问1:8A 6F是？
问2:20，3个30，60个35,64 压缩后数据是？
请各位同学下课后去思考做下，下节课上课时讲评。
课本作业讲解：
（3）有人写了一个数字转换的式子：70-25=41.若要使该等式成立，则70、
25、41有可能分别为（ B ）
A.十进制、十进制、十六进制 B.十进制、十六进制、八进制
C.十六进制、八进制、十进制 D.八进制、八进制、十六进制
70
25
41
十进制：70
八进制70：7*8^1+0*8^0=56
十六进制70：7*16^1+0*16^0=112
十进制：25
八进制25：2*8^1+5*8^0=21
十六进制25：2*16^1+5*16^0=37
十进制：41
八进制41：4*8^1+1*8^0=33
十六进制41：4*16^1+1*16^0=65
15个十六进数30 压缩后的编码8F 30
15的二进制1111 压缩算法 1+000+1111 首位1代表后面重复次数
30的二进制11110 补齐8位 000+11110 首位0代表重复数据
问题1:8A 6F是？
1000+1010 1+0001010 1*23+0*22+1*21+0*20 =10
0110+1111 01101111 首位0代表重复数据
答案：10个6F
问题2:20，3个30，60个35,64 压缩后数据是？
3的二进制11 补齐10000011 1000+0011 83
30的二进制11110 补齐8位 000+11110 首位0代表重复数据
60的二进制111100 补齐10111100 1011+1100 BC
35的二进制100011 补齐8位 00+100011首位0代表重复数据
答案： 20 83 30 BC 35 64
情境题的讲解：