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第三章 恒定电流
第一节 电源和电流
为什么雷鸣电闪时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而电路中的小灯泡却能持续发光,这是为什么
提示：雷电是云层间或云层与地之间的电压达到一定值时将空气击穿所产生的放电现象，所形成的电流是瞬时电流。
手电筒中因为电源的作用，小灯泡中有持续电流而持续发光。
-
A
+
+
+
+
+
+
+
+
B
_
_
_
_
_
_
_
-
B
A
等势体
R
R
导体中自由电子的定向移动使两个带电体成为等势体,达到静电平衡，导线R中会产生一个瞬时的电荷定向流动。
B
A
-
A
+
+
+
+
+
+
+
+
_
B
_
_
_
_
_
_
_
电流形成的原理
思考一：导线中产生的电流是瞬时电流，如何使导线中有持续电流呢？
想一想
水流
A
B
连通器
水势A
水势B
抽水机的工作原理
思考二：如何使得连通器中存在持续的水流？
比一比
类比
抽水机
水流
水势A
水势B
思考：导线中产生的电流是瞬时电流，如何使导线中有持续电流呢？
P
B
A
—
—
_
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_
_
_
_
_
—
—
—
+
+
+
+
+
+
+
装置P能源源不断的把电子从A搬运到B，从而能保持导体两端的电势差(电压),从而使得电路中有持续的电流
1.电源:
把自由电子从正极搬到负极的装置.
2.作用:
保持导体两端的电势差(电压),使电路有持续的电流.
（其它形式的能转化为电能）
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
-
-
一、电源
（1）存在自由电荷
（2）导体两端存在电压（电势差）
3、形成电流的条件：
P
B
A
—
—
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_
_
_
_
_
_
—
—
—
+
+
+
+
+
+
+
生活中的电池
太阳电池
干电池
铅蓄电池
锂电池
锌汞电池
例1 关于电源以下说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能．
在电源内部，将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变
电路是否闭合？
电源是对电路提供能量的装置，
课堂训练
关于电源的以下说法，正确的是（ ）
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极
之间有稳定的电势差
B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极
之间有稳定的电势差
C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
B
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
假设在电源正、负极之间连一根导线，导线中的电场如何变化，最终又会达到哪个状态？
M
N
E0
F
Fn
Ft
问题：当导体两端有恒定的电势差，导体内建立了何种电场
M
N
E0
E0
E′
M
N
E
导线内很快形成沿导线方向的电场
导体内的电场线保持和导线平行
导线内的电场是由电源和导体中积累的电荷共同形成的。
二、导线中的电场
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
-
-
由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场。
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也稳定。
恒定电场
电场强度大小不变
自由电子在各个位置的定向运动速率也不变
串一个电流表,读数不会变(恒定电流)
1.恒定电流概念：大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2.电流(I)
(1)物理意义:表示电荷流动的强弱程度（反映了电流的强弱程度的物理量）
(4)单位:
(3)公式:
(2)定义:通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫做电流。（单位时间内通过导体横截面积的电荷量）
(比值定义式)
国际单位
安培(A) 1A=1C/s
常用单位：毫安（mA）、微安（μA）
(5)方向:
三、恒定电流
(6)电流是标量
正电荷定向移动的方向（电子流动的反方向）
3、说明
（1）电流方向的规定：规定正电荷定向移动的方向为电流方向.
在电源外部的电路中,电流从电源的正极流向负极；在电源的内部,电流是从电源的负极流向正极；形成闭合回路。
（2）金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反.
（3）电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时：
（4）电流强度虽然有大小和方向，但不是矢量，而是一个标量.
即：公式中的q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
『判一判』
(1)电源能把其他形式的能转化为电能。( )
(2)必须有电源，自由电荷才能在电路中移动。( )
(3)恒定电场就是匀强电场。( )
(4)恒定电场形成后电路中的电荷不再发生移动。( )
(5)因为电流有大小又有方向，所以电流是矢量。( )
(6)通过导体截面的电荷量越多，电流越大。( )
(7)电流的方向与电荷定向移动的方向相同。( )
√
×
×
×
×
×
×
D
A
【例2】在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流为多大？
答案 由A指向B 0.16 A
某电解池中，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
D
典例
一段粗细均匀的导体长为l,两端加一定的电压，自由电荷定向移动的速率为v,设导体的横截面积为s，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷量为q。
-
-
-
-
-
-
-
1、导体中自由电荷总数：N=
2、导体中的总电荷量：Q=
3、所有这些电荷通过导体横截面积所用的时间：t=
4、电流I：
四、电流的微观表达式
【微观】电流的微观表达式 ：I=nqSv (v表示电荷定向移动的速率)
可见从微观上看,电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数 自由电荷的电荷量（导体的材料决定），定向移动的速度（电压决定）,还与导体的横截面积（形状）有关.
【宏观】
只适用纯电阻电路（不包含电源）
两个公式的比较：
【例】有一个横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=1A。已知铜的密度为ρ=8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10－2kg/mol，阿佛加德罗常数为NA= 6.02×1023mol-1，电子的电量为e. 在这个问题中可以认为每个铜原子贡献一个自由电子，求铜导线中自由电子定向移动的速率v。
解析：设自由电子定向移动的速度为v，任意取一段导线，自由电子从左断移到右端时间为t，则这段导线长度为vt，体积为vtS，质量为ρvtS. 这段导体中的原子个数为：
（也为导线中的自由电子个数）
定向移动速率非常小!
【例题】有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为 （ ）
A．nvS Δt B．nv·Δt C．IΔt /e D． IΔt /eS
AC
N=q/e= IΔt /e，
又因为电流强度的微观表达式为I=nev·S，
N=q/e= IΔt /e =nevSΔt/e=nvSΔt
则选项A正确。
解：因为I=q/Δt，所以q=I·Δt
则选项C正确。
所以自由电子数目为
自由电子数目为：
三种不同的速率比较
自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的速率一般为10－5 m/s的数量级。（对每个电子而言）
无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流。常温下自由电子热运动的速率的数量级为105 m/s
电流传导速率 (或电场传播速率) 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中的光速c形成恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。（对整体而言）
电子定向移动的速率约10-5m/s
电子热运动的平均速率105m/s
电场的传播速率3×108m/s.
闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时产生了电流。
电路接通时电灯中的电流并不是电源中的自由电子流了过来产生，而是灯丝内部的自由电子的定向移动产生的。
既然电子的定向运动速率很小，为什么闭合开关时电路中的电灯立刻就亮了呢？
想一想
典型例题讨论
1、一条导线中的电流为1.6A，在1s内通过这条导线某一横截面积的电子有多少个？
解：设电子圆周运动的周期为 T
【例】原子中电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率 v 在半径为 r 的圆周轨道上运动，电子的电量为e ，等效电流有多大？
答案: ev/2πr
【例】如图所示，有一个电子射线管(阴极射线管)，当从阴极射出的电子，形成的电流为5.6μA时，每秒钟从阴极发射出的电子数目为多少？(已知e＝1.60×10－19 C)
答案：3.5×1013个
