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第三章 磁场
第五节 运动电荷在磁场中受到的力
极光是怎样形成的？
电视机的内部显像管中，电子枪射出的是一束细细的电子束，为什么整个屏幕都能发光？若在电视机附近放置一个很强的磁铁，电视画面将会出现颜色失真的现象，这又是为什么？
知识回顾
2、判断下列图中安培力的方向：
F
F
3、电流是如何形成的？
方向：
安培力:
1、磁场对通电导线的作用力
θ为B和I
之间的夹角
大小：
左手定则
磁场对通电导线（电流）有力的作用，而电流是电荷的定向运动形成的，由此你会想到了什么？
磁场可能对运动电荷有力的作用。
导体中的电流是由电荷的定向移动产生的:I=nqsv
观察阴极射线在磁场中的偏转
如图所示的玻璃管已经抽成真空。当左右两个电极按图示的极性连接到高压电源时，阴极会发射电子。电子在电场的加速下飞向阳极。挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束。长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹。
阴极
阳极
狭缝
荧光板
电子束
阴极射线管
运动电荷在磁场中所受的力——洛伦兹力
实验观察到的现象：
1、没磁场，沿直线运动
2、电子流在磁场中发生了偏转，运动轨迹发生弯曲
3、当磁场的方向发生变化时，电子流的弯曲方向也发生了改变
结论：
1、磁场对运动电荷有力的作用
2、磁场对运动电荷力的方向与磁场的方向及电荷的运动方向有关
1、定义：运动电荷在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力
2、安培力与洛伦兹力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现
洛伦兹力是安培力的微观本质
安培力
洛仑兹力
磁场对电流的作用
磁场对运动电荷的作用
因
果
微观原因
宏观表现
一
洛伦兹力
1、左手定则：伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是该电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
二
洛伦兹力的方向—左手定则
2、说明：
伸开左手：
磁感线——垂直穿入手心
四指——
大拇指——所受洛伦兹力的方向
①指向正电荷的运动方向
②指向负电荷运动的反向
结论：洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟电方荷的运动方向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即：F洛⊥Bv平面
v
F
v
F
V
v1
v2
V
B
B
F
+
F
洛伦兹力F与v、B三者之间的方向关系
+
F既与B垂直又与v垂直，即垂直于B和v所确定的平面，但B与v不一定垂直.
洛伦兹力的特点：
（1）以相同速度进入同一磁场的正、负电荷受到的洛伦兹力方向相反;
（2）洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面
F洛
v
B
（3）洛伦兹力对电荷不做功,只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
v
F
v
F
B
v
B
B
B
v
甲
乙
丙
丁
试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
F垂直于
纸面向外
F垂直于
纸面向外
例、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向
× × ×
× × ×
× × ×
+
× × ×
× × ×
× × ×
V
V
+
V
V
V
+
V
FL
+
V
垂直纸面向外
垂直纸面向里
+
V
FL
FL
FL
FL=0
FL=0
B
V
F
+
q
F
V
B
F垂直纸面向外，V
+
若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中。
[推导]
这段导体所受的安培力：
每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 ：
F=BIL
I=nqsv
N=nLs
三
洛伦兹力的大小
I 的微观表达式：
这段导体中含有的自由电荷数：
1、洛伦兹力的计算公式
(4)当电荷静止于磁场中时（v =0）: f洛＝0 (即静止电荷不受洛伦兹力)
上式中各量的单位：
F洛为N，q为C，v为m/s，B为T
F安与f洛本质都是磁场对运动电荷的作用力
(1)当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时（v与B成θ角），电荷所受的洛伦兹力为：f洛＝qvBsin θ.
(2)当电荷运动的方向与磁场方向垂直时（v⊥B）：f洛＝qvB.
(3)当电荷运动的方向与磁场方向平行时（v∥B）：f洛＝0.
问题：若带电粒子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢？
为B和v之间的夹角
v
B11
B
┴
v
v
v11
┴
（1）洛伦兹力与安培力的关系
2、重点解析
③大小关系：F安＝NF洛（N是导体中运动的电荷数）
④方向关系：F安与F洛方向相同
⑤F安与F洛本质都是磁场对运动电荷的作用力
①安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质.
②洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.
（2）.洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.
①当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大.
②当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力.
F洛=qvB
=1.60×10-19×3×106×0.10N
=4.8×10-14N
1、电子的速率v=3×106m/s,垂直射入B=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
解：因为v垂直B，所以所受洛伦兹力大小
2、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则 （ ）
A．带电粒子速度大小改变；
B．带电粒子速度方向改变；
C．带电粒子速度大小不变；
D．带电粒子速度方向不变。
CD
3、电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小方向不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子的速度一定变化
B
4、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转
D．相对于预定点稍向北偏转
B
V
【例】如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
摆球在最低点时的速度方向不同，洛伦兹力方向不同，绳受到的拉力大小不同
注：图中摆球向右摆时
附：当摆球从角度α释放向左摆时线上拉力T=？(略)
【例】摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q质量为m，磁感应强度为B，当小球从图中最高处放开摆到最低处，摆线上拉力T多大？
摆球在运动中洛伦兹力不做功，由动能定理得：
解析：
1、主要构造:
电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏组成
显像管
四
电视显像管的工作原理
【思考与讨论】
（1）要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向
（2）要使电子打在B点,偏转磁场应该沿什么方向
垂直纸面向外
垂直纸面向里
（3）要使电子从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该怎样变化？
先垂直纸面向外并逐渐减小,后垂直纸面向里并逐渐增大.
2．原理：(1)电子枪发射电子．
(2)电子束在磁场中偏转．
(3)荧光屏被电子束撞击时发光．
3．在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动．
在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像如图所示那样不断移动，这在电视技术中叫做扫描。 电子束在荧光屏上扫描一行之后，迅速返回（虚线），再做下一行扫描，直到荧光屏的下端,叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，由于人的“视觉暂留”，我们感到整个荧光屏都在发光．
4、电视显像管的工作原理
如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，故障可能出现在哪里？
问题与练习
荧光屏上只有一条水平的亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了。故障可能是，在显像管的偏转区产生方向的磁场的线圈上没有电流通过。说明：应该注意的是，水平方向的磁场使电子束产生竖直方向的分速度，而竖直方向的磁场使电子束产生水平方向的分速度。
【例2】一初速度为零的质子（质量m=1.67×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C）经过电压3340V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10-4T的匀强磁场中，质子所受到的洛伦兹力是多大？
宇宙射线
从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线。这些高能粒子流若都到达地球，将对地球上的生物带来危害。但由于地球周围存在磁场，在洛伦兹力的作用下，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，从而对宇宙射线起了一定的阻挡作用。
人类首次拍到南北极光“同放光彩”奇景
+
+
以正电荷为例
在太阳创造的诸如光和热等形式的能量中，有一种能量被称为“太阳风”。这是一束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗粒流，该太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒400公里的速度撞击地球磁场，磁场使该颗粒流偏向地磁极下落，它们与氧和氮的原子碰撞，击走电子，使之成为激发态的离子，这些离子发射不同波长的辐射，产生出红、绿或蓝等色的极光特征色彩，形成极光。在南极地区形成的叫南极光。在北极地区同样可看到这一现象，称之为北极光。
十九世纪二十年代, 以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到: 温度差会引起电流, 安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差, 从而提出如下假设: 地球磁场是由绕地球的环形电流引起的, 则该假设中的电流方向是（ ）
A、由西向东垂直磁子午线
B、由东向西垂直磁子午线
C、由南向北沿磁子午线
D、由赤道向两极沿磁子午线方向
B
课堂练习
