课件17张PPT。 邹城市大束中学
刘伯新学习目标：1. 理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；
2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力. 重难点： 利用多项式乘法的法则进行简单的运算. 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单×单
＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) ( 2a2b3c) (-3a)= -6a3b3c= 【2 × (-3 ) 】(a2·a ) · b3c 如何进行单项式乘多项式的运算？ 单项式与多项式相乘,就是用单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.=如：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 长为 a+b 宽为 m+n
S = (a+ b) (m +n）探究一:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后整个绿地的面积？amanbnbmS = am+ an + bm + bn(a+ b) (m +n） = am+ an + bm + bn(a+b)(m+n)=am多项式的乘法法则+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.计算：
(1)(3x+1)(x-2) (2) (x-8y)(x-y)
(3) (x+y)(x2-xy+y2) (4) (x+y)2
注意：1.不要漏乘
2.注意符号
3.结果化为最简形式【跟踪训练】计算
(1) (2x+1)(x+3). (2) (m+2n)(m+3n).
(3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a–3b ).
（5）（2x2-1）(x-4). （6）（x2+2x+3）(2x-5).
看谁做得又快又对观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) =探究二：完成下列式子x2 + (p+q) x + p q5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6口答：
确定下列各式中m与p的值:
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36
(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36
(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36
(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36
(1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展与应用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展与提高观察下列各式：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
……
根据前面各式的规律可得到：
(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________拓展提高Xn+1-1 小 结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。 3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q谢谢大家!祝大家马到成功!
