人教版 六年级上册 百分数（一）应用题整理复习 教学设计及导学案

百分数（一）应用题整理复习教学设计
【教学内容】
人教版小学数学第十一册第六单元《百分数（一）》
【教学目标】
1.掌握各种用百分数解决问题的方法。
2.经历整理复习过程，体验归纳整理，构建知识网络体系的方法，学会运用整理复习课思维导图，并体验思维导图联想与记忆的功能。
3.体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学情感。
【教学重点难点】
教学重点：掌握各种用百分数解决问题的方法。
教学难点：能灵活运用知识解决实际问题。
【教学课型】复习
【教学过程】
一、导入明确任务：
导入：上节课多们已经复习了百分数（一）的基本知识，今天我们来进行百分数（一）应用题的整理复习。
二、复习铺垫
1复习百分数应用题的常见量。
【设计意图：百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应关系是解题的关键】
三、汇报交流百分数类型题
（一）汇报类型1、类型2百分数应用题。
1.课件出示类型1、2习题，先确定单位“1”再核对答案。
2.学生汇报类型1、2百分数应用题解题依据、习题特点及解题模型。
3.学生讨论交流类型1、2百分数应用题的相同点与区别。
4.教师小结：两种类型题的解题依据是分数乘法的意义。两种类型题的特点都是单位“1”已知，并求单位“1”的百分之几是多少，即对应量。二者的不同点是类型2的分率没有直接给出，而是比单位1多或少百分之，类型2是稍复杂的类型1。解题模型是单位“1”×对应的分率=比较量，两种类型题都用乘法解决。
（二）汇报类型3、4百分数应用题。
1.出示类型3、4习题，先确定单位“1”再核对答案。
2. 学生汇报类型3、4的百分数应用题解题依据、习题特点及解题模型。
3.学生讨论交流类型3、4百分数应用题的相同点与区别。
4.教师小结：类型3、4解题依据可以根据类型1：求一个数的百分之几是多少”列方程来解。解题模型是设单位“1”的量为x，x×对应的分率＝比较量。也可以根据“类型1：求一个数的百分之几是多少”的逆运算或者除法的意义用除法来解。解题模型是：比较量÷对应分率＝单位“1“。两种类型题的共同特点是单位“1”未知，求单位“1”。不同点是类型4的分率没有直接给出，而是比单位1多或少百分之，类型4是稍复杂的类型3。两种类型题可以用方程、除法两种方法解决。
（三）汇报类型5、6、7百分数应用题
1.出示类型5、6、7百分数习题，先确定单位“1”再核对答案。
2. 学生汇报类型5、6、7百分数应用题解题依据、习题特点及解题模型。
3.学生讨论交流类型3、4百分数应用题的相同点与区别。
4.教师小结：三种类型题的解题依据是整数应用题中“求一个数是另一个数的几倍”，都是比较两个数量之间的倍比关系的，所不同的只是将两个数量间的倍数关系用百分率的形式表示出来。这三种类型题共同特点是已知两个数量的倍比关系，求百分率。类型5、6是比较量占标准量（单位“1”）的百分之几，解题模型是：比较量÷标准量×100％。类型7则的比较量是增加或减少的部分占标准量（单位“1”）的百分之几，解题模型是两数量差÷标准量×100％。三种类型题都用除法解决。
【设计意图：通过解答同类型习题，让学生总结同类型习题的特点及解题模型。通过讨论交流同类型简单习题与复杂习题的联系与区别培养学生归纳能力。】
（四）总结百分数解题步骤
1.学生交流汇报。
2.教师小结： 7种百分数基本类型题根据习题特点我们又可以分为三大类。解题过程中可以按以下步骤解答百分数应用题。一、判断习题类型。二、确定单位“1”。三、确定解题方法。四、列式解答。此方法同样适用于分数应用题。
【设计意图：通过学生交流汇报，使学生明确百分数应用题解题步骤，培养学生总结能力，训练逻辑思维能力，学会运用数学方式思考问题。】
四、过关检测
1.学生按要求完成习题。
2.学生汇报解题思路。
3.教师评价。
【设计意图：通过不同层次习题的练习，培养学生判断能力、综合运用能力。并及时发现练习中仍会出现的错误对症下药，为下一步学习做好铺垫。】
五、成功思学
1.学生谈收获。
2.教师总结整理复习的作用，并提出希望。
【设计意图：通过成功思学，让学生在获得知识的同时也收获了快乐，学会分享快乐。】
板书设计
百分数（一）应用题整理复习预习提纲
一、填空
二、梳理百分数应用题知识点
类型1：求一个数的百分之几是多少？（要求：确定单位1，再列式计算，完成类型整理）
1.60的40％是多少？
（列式： ）
2.五（1）班有40人，男生占全班的65 ％，男生有多少人？
（列式： ）
3.五（1）班男生有25人，女生是男生的80 ％，女生多少人？
（列式： ）
类型1整理：解题依据：
习题特点：
解题模型：
类型2：求比一个数多（少）百分之几的数是多少。（要求：确定单位1，再列式计算，完成类型整理）
五（1）班男生有20人，女生比男生多了10％，女生有多少人？
（列式： ）
五（2）班男生有20人，女生比男生少了10％，女生有多少人？
（列式： ）
类型2整理：解题依据：
习题特点：
解题模型：
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数．（要求：确定单位1，列两种式计算，完成类型整理）
1.（）的30％是30。
（列式：方程： 除法： ）
2.五（1）班有男生20人，男生人数是女生人数的40％，女生有多少人？
（列式： 方程： 除法 ）
类型3整理：解题依据：
习题特点：
解题模型：
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这一个数（要求：确定单位1，列两种式计算，完成类型整理）
五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
（列式：方程： 除法： ）
2.五（2）班有男生27人，男生比女生少10％，女生有多少人？
（列式：方程： 除法： ）
类型4整理：解题依据：
习题特点：
解题模型：
类型5：求一个数是另一个数的百分之几？（要求：确定单位1，再列式计算，完成类型整理）
1.五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？列式：
2.男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？列式：
类型5整理：解题依据：
习题特点：
解题模型：
类型6：求百分率（要求：确定单位1，再列式计算，完成类型整理）
100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？
列式：
2.五（1）班有50人，上学期期末测试2人没及格，五（一）班上学期的及格率是多少？列式：
类型6整理：解题依据： 习题特点：
解题模型：
类型7：求一个数比另一个数多（少）百分之几？（要求：确定单位1，再列式计算，完成类型整理）
男生有30人，女生有20人，
（1）男生比女生多了百分之几？ 列式：
（2）女生比男生少了百分之几？ 列式：
类型7整理：解题依据： 习题特点：
解题模型：
三、分数应用题和百分数应用题的联系与区别
1.分数应用题按解题依据、习题特点、解题模型分成（ ）（ ）（ ）
2.百分数应用题按解题依据、习题特点、解题模型可以分成几类？说明理由。
百分数（一）应用题检测
一、基础题 （要求：先判断习题类型，再列式。）
1.松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树棵数的百分之几
类型： 列式：
2.杨树50棵，松树棵数是杨树的60%，松树多少棵
类型： 列式：
3.松树30棵，正好是杨树棵数的60%，杨树多少棵
类型： 列式：
4.松树30棵，杨树50棵，松树棵数比杨树棵数少百分之几
类型： 列式：
5.松树30棵，比杨树棵数少40%，杨树多少棵
类型： 列式：
6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵
类型： 列式：
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
解题方法： 类型题 ： 知识点：
作业1：变式题
按要求补充条件，列算式：“果园里的百分数应用题”
果园里有苹果树200棵， 20%，梨树有多少棵？
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数．
补充条件： 列式：
类型1：求一个数的百分之几是多少？
补充条件： 列式：
作业2：
设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。