人教版（2019）物理必修三同步学习笔记：11.1　电源和电流（有详解）

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人教版（2019）物理必修三同步学习笔记：11.1　电源和电流
一、电流的理解和计算
1．电流的大小
定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．
2．对电流的理解
(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极．
(3)I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系．
(4)q＝It是电荷量的计算式．
二、电流的微观表达式
1．电流的微观表达式的推导
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：
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导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝.导体AD内的自由电荷总数N＝nlS
总电荷量Q＝Nq＝nlSq
此导体中的电流I＝＝＝nqSv.
2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解
(1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．
(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．
3．区别三种速率
自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s
电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105 m/s
电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流
三、电池的容量
1．定义：电池放电时输出的总电荷量；
2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．
考点一　电流的理解和计算
1．某电解池中，若在2s内各有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（电子电荷量为）（　　）
A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A
【详解】根据电流的定义可知通过这个截面的电流是
故选D。
考点二　电流的微观表达式
2．有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　）
A．该导线中的电流
B．该导线中的电流
C．该导线中自由电子定向移动速率
D．该导线中自由电子定向移动速率
【详解】AB．根据电流的定义式可知该导线中的电流为
故A正确，B错误；
CD．根据电流的微观表达式可知该导线中自由电子定向移动速率为
故C正确，D错误。
故选AC。
考点三　电池的容量
3．如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（　　）
整车型号 CH830BEV
最大设计总质量 1800kg
动力电池容量 60A·h
驱动电机额定功率 30kW
驱动电机型号 WXMP30LO
车辆设计代号VIN LVFAD11A44000003
A．该电池的容量为60A·h
B．该电池以6A的电流放电，可以工作10h
C．该电池以6A的电流放电，可以工作60h
D．该电池充完电可贮存的电荷量为60C
【详解】ABC．从题图标识牌可知电池的容量为60A·h，即以6A的电流放电可工作10h，故A、B正确，C错误；
D．该电池充完电可贮存的电荷量
q=60×3600C=2.16×105C
故D错误。
故选AB。
4．关于电流，下列叙述正确的是（ ）
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流
B．电源的作用可以使电路中有持续电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．只要将电源连接到物体两端，物体中就会有电流
5．在示波管中，电子枪2s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流强度为
A．9.6×10-6A
B．3×10-3A
C．4.8×10-6A
D．3×10-6A
6．闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。若某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间内有个电子从地面向云层移动，电子的电荷量为，则下列说法正确的是（　　）
A．该次闪电的放电电流为，方向由地面指向云层
B．该次闪电的放电电流为，方向由云层指向地面
C．该次闪电的放电电流为，方向由地面指向云层
D．该次闪电的放电电流为，方向由云层指向地面
7．如图所示，一根粗细均匀的长直橡胶棒，横截面积为S，与毛皮摩擦后均匀带电，若已知该橡胶棒单位长度所带的电荷量为，则当此棒沿轴线方向以速度v向左做匀速直线运动时，形成的等效电流大小和方向分别为（　　）
A．，方向向左 B．，方向向右
C．，方向向右 D．，方向向左
8．半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为（　　）
A． B． C． D．
9．电解槽内有二价的电解溶液（正、负离子均为二价），时间内通过溶液内横截面的正离子数是，负离子数是，元电荷为，下列说法正确的是（　　）
A．负离子定向移动形成的电流方向为从A到B
B．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C．溶液内电流的方向为从A到B，大小为
D．溶液内电流的方向为从B到A，大小为
10．如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是（　　）
A． B． C． D．
11．有根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为v，则通过电流为（　　）
A． B． C． D．
12．关于电流，下列说法正确的是（　　）
A．电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B．在电解质溶液中，有自由移动的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
D．某一导体内电子定向运动的速率越大，电流越大
13．宏观现象是由微观机制所决定的。对同一个物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。金属导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动形成电流。如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为，宽为，厚为。在导体两侧加上电压，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的带电量为，单位体积内的自由电子数为，自由电子定向移动的平均速率为，则在时间内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目N为（　　）
A． B．
C．N=nvabΔt D．N=nvbcΔt
14．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为（　　）
A．光速c B． C． D．
15．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（　　）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
4．B
【详解】A.导体置于电场中，达到静电平衡后没有电流，故A错误；
B.导体两端存在持续的电压，导体中才有持续的电流，电源能提供持续的电压，可以使电路
中有持续电流，故B正确；
C.导体中没有电流时，电荷在做无规则的热运动，没有定向移动，故C错误；
D.将电源连接到绝缘物体两端，物体中不会有电流，故D错误．
5．C
【详解】每个电子的电荷量大小为：e=1.6×10 19C，
6×1013个电子总电荷量为：q=6×1013×1.6×10 19C=9.6×10 6C，
则示波管中电流大小为：I=A=4.8×10 6A．
A、A项与上述分析结论不相符，故A错误；
B、B项与上述分析结论不相符，故B错误；
C、C项与上述分析结论相符，故C正确；
D、D项与上述分析结论不相符，故D错误．
6．D
【详解】某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间内有个电子从地面向云层移动，由电流的定义式可得
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，放电过程，电子从地面向云层移动，由于电子带负电，因此电流的方向从云层指向地面；
故选D。
7．B
【详解】电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向右，棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，单位时间内通过的距离为，单位时间内通过的电荷量
得到等效电流为
故B正确，ACD错误，
故选B。
8．D
【详解】环转动一周的时间为
一周内通过某一截面的电量为Q，则电流为
故选D。
9．D
【详解】AB．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从B到A，负离子定向移动形成电流方向也从B到A，不会相互抵消，AB错误；
CD．溶液内电流方向从B到A，时间内通过溶液截面的电荷量为
则根据电流的定义式有
C错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】经加速电压为U的加速器加速后，有
eU=mv2
根据电流的定义公式则有
I=
这束质子流内单位体积的质子数为n，则有
q=Svtne
联立解得
n=
故选D。
11．D
【详解】设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对导线进行研究：
导线的体积为
导线的质量为
每个原子只提供一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，则自由电子的数目为
时间内通过导体截面的电荷量为
则电流强度为
联立可得
故选D。
12．D
【详解】AB．电路中规定正电荷定向运动的方向为电流方向，电流与负电荷定向移动方向相反，故AB错误；
C．电流的定义式
可知通过导体横截面的电荷量越多，但时间不确定无法判断电流大小，故C错误；
D．由
可知某一导体内电子定向运动的速率越大，电流越大，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】由电流的定义式有
根据电流的微观定义式有
解得
故选D。
14．D
【详解】设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，自由电子数为，所以电荷量
由
得
故选D。
15．AB
【详解】截取圆环的任一截面S，如题图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有
I=
又，所以
I＝
A．由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；
B．由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；
CD．由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故CD错误。
故选AB。
知识梳理
考点归纳
巩固练习
参考答案
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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