比的基本性质(课件) 六年级上册数学 西师大版 （共20张PPT）

(共20张PPT)
比的基本性质
第1课时
什么叫比？（比的定义）
两个数相除又叫做两个数的比。
一：复习巩固
商不变的性质
分数的基本性质
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25 × 4)
=64 ÷ 100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
联 系 区别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比和除法、分数的联系和区别
6÷8
6︰8
6÷8
6︰8
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
=（6×2）÷（8×2）
=12÷16
=（6×2）︰（8×2）
=12︰16
=（6÷2）︰（8÷2）
= 3︰4
=（6÷2）÷（8÷2）
= 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
二：探究新知
1. 根据比的基本性质判断下面各题正误。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
×
×
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。（化简比）
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
下面哪些比是最简比：（填是或不是）
6：9 2：9 4：22 7：13
（ ）（ ）（ ） （ ）
是
不是
不是
是
归纳总结
最简整数比：最简整数比指的是比的前项和后项都是整数,且这两个整数互质。
15︰10 ＝
同时除以15和10的最大公约数5
(15÷5) ︰(10÷5)
＝3︰2
三：应用举例：
怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
1、化简下面的比
(18÷6) ︰(12÷6)
＝
＝
3︰2
同时除以18和12的最大公约数6
36︰12
＝ （36÷6）︰（12÷6）
＝ 6 ︰ 2
＝ 3︰1
18︰12
＝ (6÷2)︰(2÷2)
(64÷2) ︰(18÷2)
＝
＝
32︰9
同时除以64和18的最大公约数2
2、把下面的比化成最简单的整数比。
64︰18
＝
＝
＝
64︰18
＝
64÷18
总结：
整数比化简方法二：约分化简法。先把比改写成除法的形式，再改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，成为最简分数，最后写成比的形式。
＝
32︰9
32 : 16
=(32÷ ) : (16÷ )
= :
48 : 40
=(48÷ ) : (40÷ )
= :
提示：比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
四、巩固练习
6：10
化简下列各比(方法二)
36：12=
=
（ ）÷（ ）
=
提示：整数比化简方法二：约分化简法。先把比改写成除法的形式，再改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，成为最简分数，最后写成比的形式。
=
=
注意：化简比时，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法
怎样化简整数比？
（1）比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2）约分化简法:先把比改写成除法的形式，再改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，成为最简分数，最后写成比的形式。
求比值 化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前项÷后项，写成分数的形式，化简成为最简分数，最后写成比的形式
化简比和求比值的区别
2. 选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）3 ︰ 1 （B）3 （C） 1︰ 3
1
2
3
9
B
A
36：24= 16：8=
随堂练习
五、课堂小结
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简单的整数比：比的前、后项必须是整数，而且互质。
3、怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比；前项÷后项，写成分数的形式，化简成为最简分数，最后写成比的形式（最简比）