高一数学人教A版（2019）必修二教案：6.2.2向量的减法运算

第六章 平面向量及其应用
6.2 平面向量的运算
6.2.2 向量的减法运算
教学设计
1、教学目标
1. 类比实数的减法运算，了解相反向量的概念，掌握平面向量的减法运算法则；
2. 理解平面向量的减法运算的几何意义.
2、教学重难点
1. 教学重点
平面向量的减法运算法则及其几何意义.
2. 教学难点
对平面向量减法运算的几何意义的理解.
3、教学过程
（1） 新课导入
1. 复习：向量的加法运算法则.
2. 在数的运算中，减法是加法的逆运算，减去一个数等于加上这个数的相反数.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？
（2）探索新知
1. 类比数是x的相反数，我们规定，与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作.由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此和互为相反向量，于是.
零向量的相反向量是零向量.
由向量和的定义可知，，即任意向量与其相反向量的和是零向量.这样，如果，互为相反向量，那么，，.
向量加上的相反向量，叫做与的差，即.求两个向量差的运算叫做向量的减法.
向量的减法法则：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.
2. 如图，设，，，连接AB，由向量减法的定义知.
在四边形OCAB中，，所以OCAB是平行四边形.所以
.
由此，得到的作图方法.
3. 如图，已知向量，，在平面内任取一点O，作，，则.
的几何意义：表示从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义.
4. 例3 如图，已知向量，，，，求作向量，.
解：作法：如图，在平面内任取一点O，作，，，.
则，.
例4 如图，在中，，，你能用，表示向量，吗？
解：由向量加法的平行四边形法则，知.
由向量的减法，知.
（三）课堂练习
1. 如图，在各小题中，已知，，分别求作.
2. 填空：
___________；___________；___________；
___________；___________.
3. 作图验证：.
（四）小结作业
1. 小结：
（1）相反向量的概念；
（2）向量的减法法则；
（3）向量减法的几何意义.
2. 作业：
4、板书设计
6.2.2 向量的减法运算
1. 相反向量的概念；
2. 向量的减法法则；
3. 向量减法的作图方法；
4. 向量减法的几何意义.
5.
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