(共7张PPT)
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易错点一：商的小数点与被除数的小数点对位错误
例1用竖式计算：12.4÷0.4
错解：12.4÷0.4=3.1
正解：12.4÷0.4=31
!
针对训练1：
3.1
31
Q、412、4
Q、412、4
用竖式计算：
12
12
0.056÷0.4=0.14
10÷2.5=4
4
4
0.14
4
4
0400.56
4
0
0
4
251
16
100
分析：根据商不变的规律，除数扩大10倍变成整数时，被除
16
0
数也要扩大相同的倍数，不能将商的小数点与原来被除数
0
的小数点对齐。
易错点二：不够商“1”时，没有用“0”来占位，导致商的位数不足
例2用竖式计算：29.4÷28
错解：29.4÷28=1.5
正解：29.4÷28=1.05
针对训练2：
1.5
1.05
用竖式计算：
2829.4
2829.4
28
28
90.12÷6=15.02
12.84÷1.2=10.7
140
140
15.02
690.12
140
140
10.7
0
0
6
1、2128.4
3
12
分析：当个位上的1和十分位上落下的4个0.1合成14个
30
84
12
84
0.1除以28时，十分位上不够商1，应商“0”来占位。小数
1
0
除法中除到哪一位不够除时，都要用“0”来占位。
易错点三：小数除以小数时，除数转化成整数计算，被除数设有同时扩大相同的倍数
例3用竖式计算：12.6÷0.09
错解：12.6÷0.09=14
正解：12.6÷0.09=140
针对训练3：
14
140
用竖式计算：
&Q9126
&Q91260
9
9
8.1÷2.7=3
3.2÷0.16=20
36
36
3
0
36
36
278
016320
0
0
81
32
0
0
分析：除数0.09扩大到原数的100倍变成整数9，被除数也
要同时扩大相同的100倍，由12.6变成1260才能保证商
不变，所以12.6÷0.09=1260÷9=140。(共12张PPT)
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轻松启航
一、用竖式计算。
5.45÷5=1.09
18.09÷9=2.01
1.09
2.01
55.45
918.09
5
18
45
9
45
9
0
0
31.2÷48=0.65
13÷25=0.52
0.65
0.52
4831.2
2513.0
288
125
240
50
240
50
0
0
二、森林医生。（对的画“、/”，错的画“X”并改正）
3.5
1648.8
改正：
3.05
48
16)48.8
80
48
80
80
80
(X)
0
0.8
改正：
70.56
0.08
56
70.56
56
0
(X)
三、下面各题的商哪些是大于1的？在(
)
里面画“/”，并填空。
85.4÷68
7.74÷10
4.68÷4
(/)
(/)
我发现：被除数>除数，则商
被除数<除数，则商
四、机灵狗不小心把购物发票给弄脏了，你能
帮它算出圆珠笔和铅笔的单价分别是多少
钱吗？
商品
金额
名称
单位
数量
单价
百
十元
角
分
铅笔
支
20
1
7
圆珠笔
支
16
合计
(大写)叁拾叁元捌角零分￥：33.80元
金额
铅笔：17÷20=0.85（元）
圆珠笔：(33.8一17)÷16=1.05（元）
答：圆珠笔的单价是1.05元，铅笔的单价
是0.85元。
五、谁家平均每天节约的电费多？
我家16天节约
我家9天节约
电费13.6元。
电费8.55元
小丽
小聪
小丽家：13.6÷16=0.85（元）
小聪家：8.55÷9=0.95（元）
0.95元>0.85元
答：小聪家平均每天节约的电费多。
快乐冲刺
六、妈妈买了40个鸡蛋共重2.08千克，一共
花了42元，平均每个鸡蛋多少元？
42÷40=1.05(元)
答：平均每个鸡蛋1.05元。(共14张PPT)
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轻松启航
一、填一填。
1.10.23÷3.4=(102.3)÷34
4÷2.5=(40)÷25
2.210分=(3.5)时
72角=(7.2)元
120kg=(0.12)t
83m=(0.083)km
二、计算下面两组题，说说你发现了什么。
1.65÷1.1=1.5
8,5.75÷2.5=2.3
1.65÷0.11=15
5.75÷0.25=23
我发现：当被除数不变时，
除数缩小到原数的
商
就扩大到原来的(10)倍
三、用竖式计算，带△的要验算。
6.37÷7=0.91
Λ4.65÷1.5=3.1
0.91
3.1
76.37
1546.5
1.5
63
45
验×3.1
15
7
15
7
算：45
15
4.65
0
1.28÷0.04=32
Λ2.3÷0.92=2.5
32
2.5
QQ4128
0.92
Q92230
12
184
验
X2.5
460
8
460
算：184
8
460
2.3次Q
0
0
四
蜂鸟是世界上最小的鸟
体重只有0.002kg,产的
一个蛋仅重0.0002kg
鸵鸟是世界上最大的
鸟，体重达150kg,产
的一个蛋重1.5kg
请你提出两个数学问题，并尝试解答。
1.一个鸵乌蛋的质量是一个蜂鸟蛋的多
少倍？
1.5÷0.0002=7500
答：一个鸵乌蛋的质量是一个蜂鸟蛋的
7500倍。
2.鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？
150÷0.002=75000
答：鸵鸟的体重是蜂鸟的75000倍。
(答案不唯一)
五、奶奶去超市买了3.5千克香菇，付给售货
员40元钱，找回了5.7元，买香菇花了多
少钱？每千克香菇多少元？
40-5.7=34.3(元)
34.3÷3.5=9.8(元)
答：买香菇花了34.3元钱，每千克香
菇9.8元。
快乐.冲刺
六、甲、乙两数的和是38.5，如果把甲数的小数
点向右移动一位就等于乙数，甲乙两数各
是多少？
38.5÷(10+1)=3.5
3.510=35
答：甲数是3.5，乙数是35。(共12张PPT)
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时轻松启航
一、填一填。
1.把5.4扩大到原来的(10)倍是54，
0.09扩大到原来的(100)倍是9。
2.0.8里面有(8)个0.1；7.9里面有
(79)个0.1。
3.计算7.2÷2.4时，根据商不变的规律，
把除数2.4扩大到原来的(10)倍变成
24,被除数7.2也要扩大到原来的
(10)倍，得到(72)，算式变成(72)
÷(24)。
4.54.9÷0.9=(54.9×10)÷(0.9×10
=(549)÷(9)=(61)。
二、圈一圈，填一填。
2.4÷0.6=
4
0.6是6个(0.1)，2.4是24个(0.1)，
这样就把2.4÷0.6转化成(24)
÷(6)。
三、用竖式计算。
13.2÷4.4=3
76.5÷8.5=9
3
9
44)132
8576、5
132
765
0
0
13.2÷2.4=5.5
6.3÷1.4=4.5
5.5
4.5
2、4)132
1、4)63
120
56
120
70
120
70
0
0
四、一辆小轿车1.6时行驶了119.2千米，这
辆小轿车平均每时行驶多少千米？
119.2÷1.6=74.5(千米)
答：这辆小轿车平均每时行驶74.5千米。
五、王大爷采收了5.7kg蜂蜜，如果都装在大
瓶里，至少需要准备几个大瓶？要是都装
在小瓶里呢？
大瓶：5.7÷0.6=9.5≈10
(个)
小瓶：5.7÷0.3=19（个）
0.6kg0.3kg
答：至少需要准备10个大瓶；至少需要准
备19个小瓶。
快乐.冲刺
六、小虎在计算5.4除以一个数时，由于除数
的小数点向右点错了一位，结果得3.6，这
道题正确的除数应该是多少？
5.4÷3.6=1.5
1.5÷10=0.15
答：这道题正确的除数应该是0.15。(共12张PPT)
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轻松启航
一、在括号里填上合适的数。
0.84÷0.42=(84)÷(42）
10.8÷1.2=(108)÷(12)
0.76÷3.9=(7.6)÷(39)
42÷0.14=(4200)÷(14)
二、用竖式计算并验算。
8.28÷0.04=207
2.25÷1.5=1.5
207
1.5
Q94)8、28
1522.5
1.5
验
207
验
X1.5
8
X0.04
15
75
28
算：
8.28
75
28
75
算：15
2.25
0
0
2.1÷0.75=2.8
4.2÷0.84=5
2.8
Q、752、10
2.8
验
5
X0.75
验
0.84
150
084420
140
×5
600
算：196
420
算：4.2Q
600
2.1QQ
0
0
三、森林医生。（对的画“、/”，错的画“X”并改正)
1.7
01830.6
改正：
170
18
Q183060
126
18
126
126
126
(X)
0
4.2
1.563
改正：
42
60
1.630
30
60
30
30
30
(X)
四、妈妈到超市买了如下物品，请你把表格填
写完整。
名称单价/（元/千克）质量/千克总价/元
苹果
9.8
1.2
11.76
梨
7.6
5
38
香蕉
7.96
4.5
35.82
五、长方形的宽是2.8dm,面积是9.52dm,
它的长是多少？
9.52÷2.8=3.4(dm
答：它的长是3.4dm。
六、做一个生日蛋糕需要0.32kg面粉，11.36
kg面粉可以做几个这样的生日蛋糕？
11.36÷0.32=35.5≈35（个）
答：11.36kg面粉可以做35个这样的生日
蛋糕。
快牙.冲刺
七、0.00…0175÷0.00…035=(17500)
2021个0
2024个0
÷(35)=(500)(共12张PPT)
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时轻松启航
一、用竖式计算。
11.4÷4=2.85
15÷6=2.5
2.85
411.4
.5
8
615
34
12
32
20
88
20
0
30÷4=7.5
52.2÷36=1.45
1.45
7.5
36)52.2
430
36
28
162
20
144
20
180
180
0
二、森林医生。（对的画“、/”，错的画“×”并改正)
8.5
8.54
542.7
改正：
542.7
40
40
27
27
27
25
20
(X)
20
0
24
1536
改正：
2.4
30
1536
60
30
60
60
60
(X)
0
三、华华买了一套《格林童话》，共8本，售价是
46.8元，平均每本售价多少元？
46.8÷8=5.85(元)
答：平均每本售价5.85元。
四、春节期间，8名同学一起乘车到图书馆阅览
图书，他们来去的车票和门票费一共36
元，平均每人花了多少元？
36÷8=4.5(元)
答：平均每人花了4.5元。
五、王叔叔每天早晨坚持跑步锻炼身体，16天
一共跑了36千米，平均每天跑多少千米？
36÷16=2.25(千米)
答：平均每天跑2.25千米。
快乐冲刺
六、把一根钢管截成6段用了12分，平均截一
次用几分？
12÷(6-1)
=12÷5
=2.4(分)
答：平均截一次用2.4分。(共12张PPT)
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时轻松启航
一、判一判。（对的画“/”，错的画“X”)
1.0.23344是循环小数。
(X)
2.17.16保留两位小数约是17.16。
(
3.6.030303…保留一位小数约是6。
(X
二、下面哪些数是循环小数？是循环小数的用
简便方法表示。
0.181818
(
2.504504……
(2.
3.1415926……
(
8.333…
3
36.3636……
(36.36)
5.001001……
(5.001)
7.20555……
(7.205)
1.23456…
(
三、用竖式计算，商是循环小数的用简便方法
表示。
5÷9=0.5
13÷11=1.18
1.1818
11)13
0.555
11
95.0
20
45
11
50
90
45
88
50
20
45
11
5
90
88
2
2.89÷0.9=3.21
19.6÷9=2.17
3.211
2.177
Q9)28.9
19.6
27
18
19
16
18
9
10
70
9
63
10
70
9
63
1
7
四、马是动物界的长跑能手，一匹飞奔的马的
速度可以达到70千米/时。照这样的速
度，它平均每分能跑多少千米？（结果保留
两位小数)
70÷60≈1.17（千米）
答：它平均每分能跑1.17千米。
五、汽车配件厂加工汽车防晒罩，平均每件用
布料7.7m。一捆布料180m,最多可以做
多少件这样的防晒罩？（结果保留整数）
180÷7.7≈23（件）
答：最多可以故23件这样的防晒罩。
快乐.冲刺
六、循环小数0.45的小数部分第100位上的
数字是几？
100÷2=50
答：第100位上的数字是5。(共13张PPT)
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轻松启航
一、不计算，直接在
里填上“>”“<”或
66
7.2×0.9
7.2
7.2÷0.9
>
7.2
7.2×1
二
7.2
7.2÷1
二
7.2
7.2×1.1
>
7.2
7.2÷1.1
7.2
二、估一估，分别在下图中标出下列算式商的
大概位置。
14.1÷4
②4.1÷0.99
③5÷1.01
①
2
1
2
3
三、用竖式计算，带△的要验算。
37.5÷15=2.5△6.3÷0.42=15
2.5
15
1537.5
Q42630
0.42
30
42
验X15
210
75
210
算：42
75
210
6.3Q
0
0
12÷1.6=7.5
八8.96÷5.6=1.6
7.5
1.6
16120
5、68、9.6
5.6
×1.6
112
56
验
336
80
336
算：56
80
336
8.96
0
0
四、先说一说运算顺序，再进行计算。
8.1÷0.27×0.43
3.9÷(6X0.5)
=30X0.43
=3.9÷3
=12.9
=1.3
(2-0.24)÷0.4
0.175÷0.25×3
=1.76÷0.4
=0.7X3
=4.4
=2.1
方奶奶准备靠墙用篱笆围一个长方形鸡
圈。如果两个商店所售的篱笆质量相同，
你能帮方奶奶推荐一下，选用哪家商店的
比较合算？
6.6+4.2X2-1=14(m)
14X2.7=37.8(元)
37.8元<41.8元
答：选用A商店的比较合算。(共12张PPT)
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轻松启航
●●●●●●
一、想一想，连一连。
50.96÷6.5
2.1÷0.05
商比被
39.6÷3.6
除数大
9.6÷0.8
0.875÷5
商比被
10.471÷3.7
除数小
3.5÷0.6
62.5÷0.25
二、用计算器计算，说说你发现了什么？请你
再写一组类似的算式。（除不尽的结果保
留两位小数)
8÷0.8=10
8÷1.1≈7.27
8÷0.9≈8,89
8÷1.2^≈6.67
8÷1=8
8÷1,3≈6,15
我发现：除数小于1时，商比被
除数（大）；除数大于1时，商
比被除数（小）；除数越接近
1,商越接近（被除数）。
15÷0.8=18.75
15÷1.1^≈13.64
15÷0.9^≈16.67
15÷1.2=12.5
15·1=15
15÷1.3≈11,54
(答案不唯一)
三、3kg萝卜4.65元，5kg白菜25.5元，在下
图中标出1kg萝卜和1kg白菜价钱的大
致位置。
萝卜
白菜
1元2元3元4元5元
6元7元
四、张涛的妈妈要去泰国出差，她带了3000元
人民币去银行兑换泰铢。她能兑换多少泰
铢？(100泰铢兑换人民币20.32元)
20.32÷100=0.2032
3000÷0.2032≈14763.78（泰铢）
答：她能兑换14763.78泰铢。
五、王丽的爸爸从日本给王丽买回一台价值8900
日元的学习机，8900日元折合成人民币是多
少元？(100日元兑换人民币7.65元)》
7.65÷100=0.0765
8900×0.0765=680.85(元)
答：800日元折合成人民币是680.85元。
快乐.冲刺
六、想一想，算一算，你有什么发现？（除不尽
的结果保留两位小数)
14÷1.4=10
14÷0.4=35
14÷1.4÷1.4≈7.14
14÷0.4÷0.4=87.5
14÷1.4÷1.4÷1.4^≈5.1014÷0.4÷0.4÷0.4=218.75
你能再写出一组类似的算式并说明你的发
现吗？
1.8÷1.8=1
1.8÷0.5=3.6
1.8÷1.8÷1.8≈0.56
1.8÷0.5÷0.5=7.2
1.8÷1.8÷1.8÷1.8≈0.31
1.8÷0.5÷0.5÷0.5=14.4
(答案不唯一)
发现：一个数连续除以大于1的数，商越来
越小，一个数连续除以小于1的数，商越来
越大。(共13张PPT)
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丽轻松启航
一、看一看，说一说竖式中每一步的意思，并
填空。
爸爸买这盒笔芯共
12支
筹
花了21.6元，平均
每支笔芯多少元？
玲玲
21.6÷12=(1.8)元
元角
1.81
把96角平均分成(12)份，
1221.6
每份是(8)角。
1
969.6元，也就是
9
(96)角。
位位位
1.8
这个8是(0.8)，
1221.6
是8个(0.1)。
12
96
96
这是96个(0.1)。
二、用竖式计算。
9.1÷7=1.3
74.4÷12=6.2
1.3
6.2
7)9.1
1274.4
7
72
21
24
21
24
0
0
62.5÷25=2.5
47.6÷17=2.8
2.5
2.8
25)62.5
17)47.6
50
34
125
136
125
136
0
0
三、小芳买了4杯奶茶一共用了24.4元钱，平
均每杯奶茶多少元？
24.4÷4=6.1(元)
答：平均每杯奶茶6.1元。
四、
这些萝下我
这些萝卜我
可以吃8天
可以吃12天一
G
16.8千克
小白兔平均每天吃多少千克？小灰兔呢？
16.8÷8=2.1(千克)
16.8÷12=1.4(千克)
答：小白兔平均每天吃2.1千克，小灰兔平
均每天吃1.4千克。
五、妈妈在菜场买了4棵大白菜，装在菜篮子
里称共重6千克。已知菜篮子重0.8千
克，平均每棵大白菜重多少千克？
6一0.8=5.2（千克）
5.2÷4=1.3(千克)
答：平均每棵大白菜重1.3千克。
症快乐.冲刺
六、一根绳子长17.76米，对折三次后，平均每
段长多少米？
17.76÷(2X2X2)
=17.76÷8
=2.22(米)
答：每段长2.22米。(共12张PPT)
谢 谢 大 家
分
醇轻松启航
一、填一填。
1.4.782保留整数约是(5)，保留一位小数
约是(4.8)，精确到百分位约是(4.78)。
2.要把3.25÷0.9的商精确到十分位，需
要除到小数点后第（二）位，保留一位
小数约是(3.6)。
二、用“四舍五入”法取近似值，并填入下表。
保留整数保留一位小数保留两位小数
52÷1.9
27
27.4
27.37
17.8÷3
6
5.9
5.93
4.23×3.5
15
14.8
14.81
三、用竖式计算。
1.结果保留一位小数。
6.5÷8.4≈0.8
12.93÷9.1≈1.4
0.77
1.42
8465.0
91129.3
588
91
620
383
588
364
32
190
182
8
2.结果保留两位小数。
12.3÷6.1≈2.02
0.67÷0.34^≈1.97
2.016
1.970
6、1123
Q34067
122
34
100
330
61
306
390
240
366
238
24
20
四、明明的叔叔从新加坡给明明寄回一个价值
25.9新元的书包，折合人民币多少元？(1
新元兑换人民币5.11元)
25.9X5.11=132.349≈132.35（元）
答：折合人民币132.35元。
五、王叔叔在美国工作，某月底寄回家3000美
元，如果到银行兑换成人民币，能换多少
元？(1美元兑换人民币6.31元)
3000X6.31=18930(元)
答：能换18930元。
六、亮亮的哥哥去欧洲一所大学留学，爸爸给
了他8000元人民币，他可以兑换成多少欧
元？(1欧元兑换人民币8.19元)
8000÷8.19入≈976.80（欧元）
答：他可以兑换成976.80欧元。
快牙。冲刺
七、1美元兑换人民币6.31元，1新元兑换人
民币5.11元。小刚的妈妈有600美元，可
以兑换大约多少新元？
600×6.31=3786(元)
3786÷5.11≈740.90（新元）
答：可以兑换大约740.0新元。(共13张PPT)
谢 谢 大 家
分
时轻松启航
一、填一填。
1.计算0.72÷0.8×1.5时，要按从（左）
到（右）的顺序依次计算。
2.计算3.7十4.6÷2.3时，要先算（除）
法，再算（加）法。
3.计算(0.6十0.4)÷0.25时，要先算（加）
法，再算（除）法。
二、先说一说运算顺序，再计算。
7.2-3.2÷8
5.6×7.8÷3.9
=7.2一0.4
=43.68÷3.9
=6.8
=11.2
1.12×(0.6÷0.06)7.8÷(4.8-2.2)
=1.12X10
=7.8÷2.6
=11.2
=3
快牙乐冲刺
五、李阿姨从批发部买回两种日记本。
甲种
乙种
进价：每包20本共25元
进价：每包15本共32.55元
零售价：2元/本
零售价：3.2元/本
1.按进价，甲种日记本的单价是多少元？
25÷20=1.25(元)
答：按进价，甲种日记本的单价
是1.25元。
4.李阿姨按零售价卖两种日记本，各卖完
一包，一共可以赚多少元？
2X20+3.2X15-(25+32.55)=30.45
(元)
答：一共可以赚30.45元。
