3.1.2 等式的性质课件

课件19张PPT。等式的性质这是什么？ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么等 式 的 性 质【等式性质 2 】【等式性质１】【例1】用等式的性质回答下列各题
（1） 从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（3）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
（4）从x=y能不能得到 呢？为什么？
（5）从x=y能否得到 呢？为什么？
（6）从x=y能否得到 呢？为什么？
能，等式的性质1能，等式的性质1能，等式的性质2能，等式的性质2不能，因不确定a是否为0能，等式的性质2判断对错：
对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√×注意：除以同一个不为０的数√D D在下面的括号内填上适当的数或代数式（1）因为 : x – 6 = 4
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( )
即： x = ( )（2）因为: 3x = 2x – 8
所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x
即： x = ( )6102x-8（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）×√√ 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.解下列方程：思考：（1）每一步的依据分别是什么？
（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？解：（1）两边减7得：
化简，得：
（2）两边除以2得：
化简得：等式的性质1或2化成x=a的形式例：利用等式的性质解方程：（1）解：两边减0.6得： 化简，得： 两边同乘－1得：小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；
（2）解方程的目标是把方程最终化为 的形式，在运用等式性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。（2）解：两边加5 得： 化简，得： 两边同乘－3得：思考：（1）第2题能否先在方程的两边同乘－3？
（2）你认为哪种方法更好，为什么？
（3） 是方程（2）的解吗？【例2】用等式的性质解下列方程（1）解：两边减2得：

化简，得：
两边乘－2得：（2）解：两边减2得：
化简，得：
两边除以－3得：
利用等式的基本性质解下列方程(3) 解：两边加5，得
化简，得
两边同乘 (-3)，得m - 5= 4你会检验吗？我会应用 (3)、如果4x=-12y，那么x= ，　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。 (4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除以-0.2或乘-5我来当法官！ 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？