高中数学必修第一册人教A版（2019） 第1章_集合与常用逻辑用语_课件（1）(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教A版 必修第一册
第一章 集合与常用逻辑用语
知识网络
集合
集合的含义
元素的特征
集合的分类
集合的表示方法
集合间的关系
元素与集合
集合与集合
集合的运算
交集
并集
补集
确定性，互异性，无序性
列举法、描述法、图示法
“属于” 或“不属于”
子集、真子集、集合相等
按元素个数分：有限集 无限集 空集
3
全称量词存在量词
充分条件必要条件充要条件
特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关
概念，对于用描述法给出的集合 ，
要紧紧抓住分隔符前面的代表元素x以及它所满足的条件P。
命题角度1:
集合概念的理解及元素的特性
A
B
A
关键：验证求出的a值是否满足集合中元素的“互异性”
命题角度1:
集合概念的理解及元素的特性
命题角度2：
子集与真子集的概念
A
B
特别提示:
（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集
（2）任何集合都是它本身的子集
化归思想
分类讨论思想
命题角度2：
子集与真子集的概念
点评
命题角度3
集合的运算
数形结合的思想
数轴法
命题角度4
集合的实际应用
例5：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？
分析：
画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系
命题角度4
集合的实际应用
例5：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？
分析：
画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系
方法归纳：
解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来
命题角度5 充分条件、必要条件
例6.（1）、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( )
A.充要条件 B必要不充分条件
C充分不必要 D不充分不必要
B
注、集合法
（2）、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )
A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0A
命题角度6：含有一个量词的命题的否定
例7 (1)命题“ x0∈(0，＋∞)，x02＝x0－1”的否定是(　　)
A． x∈(0，＋∞)， x2≠x－1
B． x (0，＋∞)，x2＝x－1
C． x0∈(0，＋∞)，x02≠x0－1
D． x0 (0，＋∞)，x02＝x0－1
(2)若命题“ x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．
【解析】　
1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
√
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2.命题p：“对任意一个实数x，均有x2≥0”，则 命题 的否定p为( )
(A)存在x0∈R，使得x02 ≤0
(B)对任意x∈R，均有x2≤0
(C)存在x0∈R，使得 x02 <0
(D)对任意x∈R，均有x2<0
C
【解析】选C．因为命题p：“对任意一个实数x，均有x2≥0”是全称命题，
所以它的否定是“存在x0∈R，使得 x02 <0”.
3.设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x<5}，则集合( UA)∩B等于
A.{x|0C.{x|0≤x<2} D.{x|0≤x≤2}
√
解析　先求出 UA＝{x|x<2}，
再利用交集的定义求得( UA)∩B＝{x|0≤x<2}.
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6.已知集合U＝R，集合A＝{x|x<－2或x>4}，B＝{x|－3≤x≤3}，则( UA)∩B＝____________.
{x|－2≤x≤3}
解析　由图知( UA)∩B＝{x|－2≤x≤3}.