高中数学必修第一册人教A版（2019）《等式性质与不等式性质》基础训练（有答案）

《等式性质与不等式性质》基础训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知，那么的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
3.高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式可表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则（ ）
A. B.
C. D.M，N的大小与x的取值有关
6.（多选）对于实数，下列说法正确的是（ ）
A.若，则 B.则,则
C.若，则 D.若，则
E.若，则
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.若，则m与n的大小关系是_________.
8.实数满足下列三个条件：
①；②；③.
则将按照从小到大的顺序排列为___________.
三、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分)
9.已知，试比较与的大小.
10.（1）已知，求证：；
（2）已知，求证：；
（3）已知，求证：.
参考答案
1.
答案：B
解析：取，代入可知选项A，C，D不正确，故选B.
2.
答案：C
解析：,
.
3.
答案：B
解析：依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式，即，注意两个不等关系必须同时成立.
4.
答案：D
解析：由，因为，所以由不等式的性质可得.故选D.
5.
答案：B
解析：，故.
6.
答案：CE
解析：当时，，而，故选项A错误；当时，，而，故选项B错误；当时，，，而，故选项D错误，易知选项C、E正确.
二、填空题
7.
答案：
解析：，故.
8.
答案：
解析：由②知，，
由③知，，
则，
则，
又由①知，.
三、解答题
9.
答案：见解析
解析：
.
因为，所以,
又因为,
所以,
所以.
10.
答案：见解析
解析：证明（1）.
，
.
（2）,
,
,
即.
（3）
,
,
即，
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