高一数学人教B版（2019）必修一 不等式的解集 分层练习（有答案）

必修一 不等式的解集 分层练习
基础练
1．不等式组的解集是(　　)
A．{x|x>1} B．{x|1C．{x|x<2} D．{x|x<1或x>2}
2．不等式2＜|2x＋3|≤4的解集为(　　)
A．{x|－B．{x|－C．{x|－≤x<－或－D．{x|－≤x≤－或－3．平流层是指地球表面以上10 km到50 km的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是(　　)
A．|x＋10|<50 B．|x－10|<50
C．|x＋30|<20 D．|x－30|<20
4．数轴上点A(－2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为________，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为________．
5．不等式≥1的实数解为____________．
6．求不等式|2x－1|＋|2x＋3|≤9的解集．
关键能力综合练
7．已知关于x的不等式组的解集是[1，3)，则a＝(　　)
A．1 B．2
C．0 D．－1
8．若不等式无解，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．(－∞，2) D．(2，＋∞)
9．(多选)若不等式|x－a|<1成立的充分不必要条件是A．－　　B． C．　　　D．0
10．对任意实数x，若不等式|x＋1|－|x－2|>k恒成立，则k的取值范围为(　　)
A．(－∞，3) B．(－∞，－3)
C．(1，3] D．(－∞，－3]
11．对于任意实数x，不等式|x＋7|≥m＋2恒成立，则实数m的取值范围是________．
12．已知关于x的不等式组
(1)当m＝－11时，求不等式组的解集；
(2)当m取何值时，该不等式组的解集是 ？
核心素养升级练
13．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如＝1×4－2×3＝－2.如果>0，则其解集是(　　)
A．{x|x>1} B．{x|x<－1}
C．{x|x>3} D．{x|x<－3}
14．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}，若A B，则实数a，b应满足什么关系？
参考答案
基础练
1．解析：解①得x>1，解②得x<2，所以不等式组的解集是{x|1答案：B
2．解析：由2＜|2x＋3|≤4，可得2＜2x＋3≤4或－4≤2x＋3＜－2.解得－＜x≤或－≤x＜－.
答案：C
3．解析：由题意知10答案：D
4．解析：点D的坐标为＝1，DC＝|x－1|>2，所以x>3或x<－1.
答案：D(1)　(－∞，－1)∪(3，＋∞)
5．解析：≥1 |x＋1|≥|x＋2|，且x＋2≠0，所以x≤－且x≠－2.
答案：{x|x≤－且x≠－2}
6．解析：原不等式等价于
或
或
解得所以不等式的解集为{x|－≤x≤}．
关键能力综合练
7．解析：由x－3(x－2)≤4解得x≥1，由>x－1解得x答案：C
8．解析：由①得，x2.又因为不等式组无解，所以m≤2.
答案：A
9．解析：由|x－a|<1可得a－1解得－≤a≤.
答案：BCD
10．解析：|x＋1|，|x－2|的几何意义分别为数轴上的点X到表示－1和2的点的距离，|x＋1|－|x－2|的几何意义为两距离之差，由图可得其最小值为－3，故选B.
答案：B
11．解析：令y＝|x＋7|，要使任意x∈R，|x＋7|≥m＋2恒成立，只需m＋2≤ymin，因为ymin＝0，所以m＋2≤0，
所以m≤－2，所以m的取值范围是(－∞，－2].
答案：(－∞，－2]
12．解析：(1)当m＝－11时，
解该不等式组的解集为(－4，－).
(2)解不等式m－2x.
因为不等式组的解集为 ，
所以≥－，所以m≥－.
核心素养升级练
13．解析：根据题意得2x－(3－x)>0，整理得3x>3，解得x>1.
答案：A
14．解析：由|x－a|<1，得a－1由|x－b|>2，得xb＋2.
因为A B，所以a－1≥b＋2或a＋1≤b－2，
即a－b≥3或a－b≤－3，所以|a－b|≥3.