高一数学人教A版（2019）必修一 三角函数的概念 课时作业（有答案）

三角函数的概念 课时作业
1．若45°角的终边上有一点(4－a，a＋1)，则a＝(　　)
A．3　　　　　 　　　　　 B．－
C．1 D.
2．如果α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，那么sin α＝(　　)
A. B．－
C. D．－
3．已知角α的终边经过点P(m，－6)，且cos α＝－，则m＝(　　)
A．8 B．－8
C．4 D．－4
4．sin 3·cos 5·tan 4的值是(　　)
A．正数 B．负数
C．0 D．不存在
5．“点P(tan α，cos α)在第三象限”是“角α为第二象限角”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．计算sin(－1 410°)＝________．
7．若sin α·cos α＜0，则α在第________象限．
8．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，则t的值为____________．
9．计算：
(1)sin 390°＋cos(－660°)＋3tan 405°－cos 540°；
(2)sin＋tan π－2cos 0＋tan －sin .
10．已知角α的终边上一点P(m，)，且cos α＝，求sin α，tan α的值．
参考答案
1.解析：选D.当a＝4时，该点为(0，5)，不在45°角的终边上，舍去；
当a≠4时，
因为tan 45°＝＝1，
所以a＝.
2．解析：选D.依题意可知点(2sin 30°，－2cos 30°)，即(1，－)，则r＝＝2，因此sin α＝＝－.
3．解析：选B.由题意得r＝|OP|＝＝，故cos α＝＝－，解得m＝－8.
4．解析：选A.因为<3<π，π<4<，<5<2π，
所以sin 3>0，cos 5>0，tan 4>0，
所以sin 3·cos 5·tan 4>0.故选A.
5．解析：选C.因为P(tan α，cos α)在第三象限，
所以tan α<0，cos α<0，
所以α为第二象限角，反之也成立，故选C.
6．解析：sin(－1 410°)＝sin(－4×360°＋30°)＝sin 30°＝.
答案：
7．解析：由sin α·cos α＜0，知sin α＞0且cos α＜0或sin α＜0且cos α＞0.
若sin α＞0且cos α＜0，则α在第二象限，若sin α＜0且cos α＞0，则α在第四象限．
答案：二或四
8．解析：因为sin(2kπ＋α)＝－(k∈Z)，
所以sin α＝－.又角α的终边过点P(3，－4t)，故sin α＝＝－，解得t＝.
答案：
9．解：(1)原式＝sin(360°＋30°)＋cos(－2×360°＋60°)＋3tan(360°＋45°)－cos(360°＋180°)
＝sin 30°＋cos 60°＋3tan 45°－cos 180°
＝＋＋3×1－(－1)＝5.
(2)原式＝sin＋tan π－2cos 0＋tan－sin＝sin ＋tan π－2cos 0＋tan －sin ＝1＋0－2＋1－＝－.
10．解：由题意得x＝m，y＝，
所以r＝|OP|＝，
所以cos α＝＝＝，
解得m＝(负值舍去)，则r＝2，
所以sin α＝＝＝，tan α＝＝＝.