六年级下册数学教案-1.2 圆柱的表面积 北师大版 (1)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-1.2 圆柱的表面积 北师大版 (1) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 17.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-28 23:47:55 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》教学设计
一、教材分析：
“圆柱的表面积”是在认识了圆柱特点后安排的一个具有探索性的内容，教材突出了理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
二、学情分析：
对学生来说，求表面积并非陌生的新知识，只是像圆柱这样几何体的图形，求表面积有困难。但对于六年级学生来说，动手实践能力比较强，公式的推导比较抽象、 枯燥，因此，我们更需要理论联系实践。
三、教学目标
知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆柱的表面积的计算公式，并运用公式计算圆柱的表面积；解决一些有关圆柱表面积的实际问题。
过程与方法目标： 通过实验推导圆柱的表面积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标：通过实验，使平凡、枯燥的图形折射出其独特的光芒，让学生从看似平淡无奇的图形出发，感悟到数学的魅力，从学数学提升到爱数学。
四、教学重难点
教学重点：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法
教学难点：理解圆柱侧面展开的多样性，让学生主动获取知识，用良好的学习习惯和思维模式，最大限度地发展学生的智力，培养能力。
五、教学方法
在教学中，从让剪一剪、看一看、找一找、议一议理解圆柱侧面展开的多样性。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。学生能独立思考的我坚决不提示，能独立操作的我不示范，让学生体验知识的“再创造”，拓展数学魅力。
新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生，为了使学生成为学习的主人，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，挖掘学生的潜能，养成良好的学习习惯。
六、教具、学具准备
二个任意圆柱、一个个底面周长等于高的圆柱、剪刀。
七、教学过程
（一） 、创设情境，检查预习，导入新课。
1、假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，你能算出至少需要多大面积的铁皮？
学生热情高涨，很快得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
可是立马有学生提出问题，底面是圆，我们都会算，可是侧面是曲面，怎么办？
这也是这节课的难点，我顺势激励学生鼓起勇气迎接新的挑战。
［这样的设计，我引导学生进行知识的再创造，而不是把现成的知识灌输给学生，学生自己预习，找到疑惑，感受数学的魅力。］
（二）第二环节：操作体验，探索新知
1、圆柱的侧面展开是什么样的？
用喜欢的方式，将一个圆柱形纸盒展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体纸盒有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形） （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等） 独立操作后，与小组里的同学交流。
3、小组汇报。
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
教师提问：这个长方形与圆柱体有什么关系？
学生回答：长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
（课件展示）长方形的面积＝圆柱的侧面积
即 长×宽 ＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 = C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
教师提问：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
2、 要知道做一个圆柱形罐头盒需要多少铁皮要求什么？
学生回答：求圆柱表面积
教师提问：圆柱体的表面积怎样求呢？
学生得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
本次实践没有像教科书那样直接给出圆柱侧面展开是长方形，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，因此让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，挖掘学生的潜能。
3、第二次操作：动手卷一卷
用一张长方形、平行四边形、正方形的纸分别卷成圆柱形，理解侧面积的计算方法。
《课标》指出：在处理教材上，教师的任务在于用教材教，而不是教教材。我设计的动手操作，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。
第三环节：公式运用与延伸
想一想，议一议，说一说
①、已知圆柱的底面半径ｒ和高ｈ，如何求表面积S？
②、已知圆柱的底面直径ｄ和高ｈ，如何求表面积S？
③、已知圆柱的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求表面积S？
因为总结的重点是方法和思路，如同游泳一样，要想在水中学会游泳，学生也必须在做数学中学习数学，因此，给学生留足探索场，对数学产生了前所未有的兴趣。学生都感叹：掌握一种方法，比多解几十道题更有效。是啊，学会是前提，会学才是目的，通过总结让数学课因开放而精彩，因探究而美丽。
第四环节：解决实际问题，拓展延伸。
讨论：做一个无盖的圆柱形水桶，表面积怎么算？
学生很快提出质疑，并不是所有的物体算表面积都等于侧面积+底面积×2
在实际应用时，具体情况要灵活处理，如无盖水桶，鱼缸只有一个底面；通风管，压路机一个底面也没有，只算侧面积。
[本步骤从感性认识上升到理性认识，让学生动脑思考比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，这也就是当前流行的“做教学”的思想。进一步让学生走出书本的束缚，开阔了知识面，理解和巩固新知，培养学生语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。充分体现了 “数学来源于生活，服务于生活”的思想，进而巩固新知。]
八、板书设计
圆 柱 的 表 面 积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↓ ↓
长方形 面积 ＝ 长 ×宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
一、教材分析：
“圆柱的表面积”是在认识了圆柱特点后安排的一个具有探索性的内容，教材突出了理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
二、学情分析：
对学生来说，求表面积并非陌生的新知识，只是像圆柱这样几何体的图形，求表面积有困难。但对于六年级学生来说，动手实践能力比较强，公式的推导比较抽象、 枯燥，因此，我们更需要理论联系实践。
三、教学目标
知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆柱的表面积的计算公式，并运用公式计算圆柱的表面积；解决一些有关圆柱表面积的实际问题。
过程与方法目标： 通过实验推导圆柱的表面积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标：通过实验，使平凡、枯燥的图形折射出其独特的光芒，让学生从看似平淡无奇的图形出发，感悟到数学的魅力，从学数学提升到爱数学。
四、教学重难点
教学重点：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法
教学难点：理解圆柱侧面展开的多样性，让学生主动获取知识，用良好的学习习惯和思维模式，最大限度地发展学生的智力，培养能力。
五、教学方法
在教学中，从让剪一剪、看一看、找一找、议一议理解圆柱侧面展开的多样性。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。学生能独立思考的我坚决不提示，能独立操作的我不示范，让学生体验知识的“再创造”，拓展数学魅力。
新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生，为了使学生成为学习的主人，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，挖掘学生的潜能，养成良好的学习习惯。
六、教具、学具准备
二个任意圆柱、一个个底面周长等于高的圆柱、剪刀。
七、教学过程
（一） 、创设情境，检查预习，导入新课。
1、假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，你能算出至少需要多大面积的铁皮？
学生热情高涨，很快得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
可是立马有学生提出问题，底面是圆，我们都会算，可是侧面是曲面，怎么办？
这也是这节课的难点，我顺势激励学生鼓起勇气迎接新的挑战。
［这样的设计，我引导学生进行知识的再创造，而不是把现成的知识灌输给学生，学生自己预习，找到疑惑，感受数学的魅力。］
（二）第二环节：操作体验，探索新知
1、圆柱的侧面展开是什么样的？
用喜欢的方式，将一个圆柱形纸盒展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体纸盒有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形） （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等） 独立操作后，与小组里的同学交流。
3、小组汇报。
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
教师提问：这个长方形与圆柱体有什么关系？
学生回答：长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
（课件展示）长方形的面积＝圆柱的侧面积
即 长×宽 ＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 = C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
教师提问：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
2、 要知道做一个圆柱形罐头盒需要多少铁皮要求什么？
学生回答：求圆柱表面积
教师提问：圆柱体的表面积怎样求呢？
学生得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
本次实践没有像教科书那样直接给出圆柱侧面展开是长方形，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，因此让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，挖掘学生的潜能。
3、第二次操作：动手卷一卷
用一张长方形、平行四边形、正方形的纸分别卷成圆柱形，理解侧面积的计算方法。
《课标》指出：在处理教材上，教师的任务在于用教材教，而不是教教材。我设计的动手操作，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。
第三环节：公式运用与延伸
想一想，议一议，说一说
①、已知圆柱的底面半径ｒ和高ｈ，如何求表面积S？
②、已知圆柱的底面直径ｄ和高ｈ，如何求表面积S？
③、已知圆柱的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求表面积S？
因为总结的重点是方法和思路，如同游泳一样，要想在水中学会游泳，学生也必须在做数学中学习数学，因此，给学生留足探索场，对数学产生了前所未有的兴趣。学生都感叹：掌握一种方法，比多解几十道题更有效。是啊，学会是前提，会学才是目的，通过总结让数学课因开放而精彩，因探究而美丽。
第四环节：解决实际问题，拓展延伸。
讨论：做一个无盖的圆柱形水桶，表面积怎么算？
学生很快提出质疑，并不是所有的物体算表面积都等于侧面积+底面积×2
在实际应用时，具体情况要灵活处理，如无盖水桶，鱼缸只有一个底面；通风管，压路机一个底面也没有，只算侧面积。
[本步骤从感性认识上升到理性认识，让学生动脑思考比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，这也就是当前流行的“做教学”的思想。进一步让学生走出书本的束缚，开阔了知识面，理解和巩固新知，培养学生语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。充分体现了 “数学来源于生活，服务于生活”的思想，进而巩固新知。]
八、板书设计
圆 柱 的 表 面 积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↓ ↓
长方形 面积 ＝ 长 ×宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2