六年级下册数学教案-1.2 圆柱的表面积 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-1.2 圆柱的表面积 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-28 23:51:01 | ||
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文档简介
一、教材依据：人教版小学数学第十二册第二章第一节
二、设计思想：
本节课以“探究----归纳----应用”为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自主探究为主要方式，把学习的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能独立地提出问题、解决问题。教无定法，教必有法，贵在得法。根据学生的实际水平，本节课利用多媒体教学手段进行直观演示与启发引导相结合的教学方法，其步骤为：直观演示---提出问题----启发引导------归纳应用。这样的教学方式有利于集中学生的注意力，激起学生的学习兴趣；有利于培养学生的观察力，激发学生的探究思维，更能调动学生的积极性和主动性。
三、教学目标：
1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
四、教学重点：
探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算
五、教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题
六、教学准备
1、PPT课件一套（来源安徽教育资源网）2、长方形、正方形、圆教具3、长方体、正方体、圆柱体实物教具
七、教学过程
(一)复习准备
师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？
生：长方形。
师把长方形贴在黑板上。
师：面积如何求？生：长方形面积=长×宽。(师板书)
师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。
师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。
师：今天我们就来学习一种新的形体----圆柱体。(板书课题----圆柱)
(二)学习新课
1．圆柱体的认识。
师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)生：上、下两个面和周围一个面。
师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。
师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)
师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)
师：两个底面之间的距离叫做高
2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积
（1）师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)
这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示上底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有矮呢？
生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？
生：无数条。师：高都相等吗？
生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱
（2）圆柱表面积公式推导
圆柱的侧面积
师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；
师：圆柱的侧面展开后是什么形状？生：长方形；
师：它的长是圆柱的什么？生：圆柱的底圆周长
师：高和圆柱又有什么关系？生：高就是圆柱的高
师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。
讨论题目是：
a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
老师板书公式。
利用公式计算，课件PPT2展示例1、例2
例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积
例2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积
指名板演，集体评讲
圆柱的表面积。
师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。
推导公式。
师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
利用公式计算。课件PPT3展示例3
例3、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位：厘米)
解：①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)
②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)
答：它的表面积是628平方厘米。
件PPT4展示例4
例4： 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)
同学说思路，列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。
(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)
(3)需要铁皮
1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
教师说明：
在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。
（三）思维训练：
工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面积。
（四）作业
教材第35页第3、4题。
八、教学反思
教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。
在教学过程中，我应更加重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习习惯。
二、设计思想：
本节课以“探究----归纳----应用”为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自主探究为主要方式，把学习的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能独立地提出问题、解决问题。教无定法，教必有法，贵在得法。根据学生的实际水平，本节课利用多媒体教学手段进行直观演示与启发引导相结合的教学方法，其步骤为：直观演示---提出问题----启发引导------归纳应用。这样的教学方式有利于集中学生的注意力，激起学生的学习兴趣；有利于培养学生的观察力，激发学生的探究思维，更能调动学生的积极性和主动性。
三、教学目标：
1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
四、教学重点：
探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算
五、教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题
六、教学准备
1、PPT课件一套（来源安徽教育资源网）2、长方形、正方形、圆教具3、长方体、正方体、圆柱体实物教具
七、教学过程
(一)复习准备
师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？
生：长方形。
师把长方形贴在黑板上。
师：面积如何求？生：长方形面积=长×宽。(师板书)
师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。
师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。
师：今天我们就来学习一种新的形体----圆柱体。(板书课题----圆柱)
(二)学习新课
1．圆柱体的认识。
师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)生：上、下两个面和周围一个面。
师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。
师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)
师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)
师：两个底面之间的距离叫做高
2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积
（1）师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)
这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示上底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有矮呢？
生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？
生：无数条。师：高都相等吗？
生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱
（2）圆柱表面积公式推导
圆柱的侧面积
师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；
师：圆柱的侧面展开后是什么形状？生：长方形；
师：它的长是圆柱的什么？生：圆柱的底圆周长
师：高和圆柱又有什么关系？生：高就是圆柱的高
师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。
讨论题目是：
a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
老师板书公式。
利用公式计算，课件PPT2展示例1、例2
例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积
例2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积
指名板演，集体评讲
圆柱的表面积。
师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。
推导公式。
师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
利用公式计算。课件PPT3展示例3
例3、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位：厘米)
解：①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)
②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)
答：它的表面积是628平方厘米。
件PPT4展示例4
例4： 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)
同学说思路，列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。
(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)
(3)需要铁皮
1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
教师说明：
在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。
（三）思维训练：
工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面积。
（四）作业
教材第35页第3、4题。
八、教学反思
教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。
在教学过程中，我应更加重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习习惯。