勾股定理[下学期]
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课件16张PPT。探索勾股定理 勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦和古代中国人看出了这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首
先认识的数学定理是
勾股定理。ykAA
2004.7观察回答问题：
正方形A中有____个小方格，
即A面积是____个面积单位；
正方形B中有____个小方格，
即B面积是_____个面积单位；
正方形C中有____个小方格;
即C面积是_____个面积单位；
你想到了什么？
请你总结出三个正方形A、B、CC的面积之间的关系议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在
什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个，并测量出
斜边的长度。前面的规律对这个三角形还成立吗？勾股定理： 如果直角三角形两直角边为a、b
斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和
等于斜边的平方。 我国古代把
直角三角形
中较短的直
角边称为勾，
较长的直角
边称为股，
斜边称为弦。勾股弦想一想： 小明爸爸买了一台29英寸（74厘米）
的显示屏。小明量了屏幕后，发现
屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他
觉得一定是售货员搞错了。
你同意他的想法吗？
你能解释为什么吗？习题1—11、求下图中字母所代表的正方形的面积。225A400225B81求出下列直角三角形中未知边的长度。68x513x 3、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。9米12米 4、求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。1715解：设另一条直角边为厘米，
根据勾股定理得；
X2 = 172—152
= 289—225
= 64
X = 8（-8不合题意，舍去）
S△ = 8×15÷2
=605、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端里建筑物距离AB为6米，为至少需要多长的梯子？8m6mAB解：根据勾股定理得；
AC2= 62 + 82
=36+64
=100
即：AC=10（-10不合，舍去）
答：梯子至少长10米。C议一议 现有4个勾a、股b、弦c的直角三角形，拼成一个大正方形，请你用两种方法表示大正方形中黄色的面积：abcaaaabbbbcccc方法（一）： （a+b）2 - c2方法（二）： 2ab 对比两种方法，你能得到勾股定理吗？生活中勾股定理的应用 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？4Km20秒后5Km 6、如图，在△ABC中，∠ACB = 90。，
CD是高，若AB =13cm，AC = 5cm，求
CD的长；ABCD 提示：先求BC，再求△ABC的面积，再根据
面积求出AB边上的高CD；通过这节课的学习：
你知道了什么？
有什么体会呢？哈！哈哈！Bye-bye！
先认识的数学定理是
勾股定理。ykAA
2004.7观察回答问题：
正方形A中有____个小方格，
即A面积是____个面积单位；
正方形B中有____个小方格，
即B面积是_____个面积单位；
正方形C中有____个小方格;
即C面积是_____个面积单位；
你想到了什么？
请你总结出三个正方形A、B、CC的面积之间的关系议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在
什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个，并测量出
斜边的长度。前面的规律对这个三角形还成立吗？勾股定理： 如果直角三角形两直角边为a、b
斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和
等于斜边的平方。 我国古代把
直角三角形
中较短的直
角边称为勾，
较长的直角
边称为股，
斜边称为弦。勾股弦想一想： 小明爸爸买了一台29英寸（74厘米）
的显示屏。小明量了屏幕后，发现
屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他
觉得一定是售货员搞错了。
你同意他的想法吗？
你能解释为什么吗？习题1—11、求下图中字母所代表的正方形的面积。225A400225B81求出下列直角三角形中未知边的长度。68x513x 3、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。9米12米 4、求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。1715解：设另一条直角边为厘米，
根据勾股定理得；
X2 = 172—152
= 289—225
= 64
X = 8（-8不合题意，舍去）
S△ = 8×15÷2
=605、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端里建筑物距离AB为6米，为至少需要多长的梯子？8m6mAB解：根据勾股定理得；
AC2= 62 + 82
=36+64
=100
即：AC=10（-10不合，舍去）
答：梯子至少长10米。C议一议 现有4个勾a、股b、弦c的直角三角形，拼成一个大正方形，请你用两种方法表示大正方形中黄色的面积：abcaaaabbbbcccc方法（一）： （a+b）2 - c2方法（二）： 2ab 对比两种方法，你能得到勾股定理吗？生活中勾股定理的应用 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？4Km20秒后5Km 6、如图，在△ABC中，∠ACB = 90。，
CD是高，若AB =13cm，AC = 5cm，求
CD的长；ABCD 提示：先求BC，再求△ABC的面积，再根据
面积求出AB边上的高CD；通过这节课的学习：
你知道了什么？
有什么体会呢？哈！哈哈！Bye-bye！