第十八章 勾股定理（复习）[下学期]
文档属性
| 名称 | 第十八章 勾股定理（复习）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-06 19:28:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。第十八章 勾股定理（复习）回顾与思考
-----------勾股定理1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2、如何判别一个三角形是否为直角三角形？
请你举例说明。3、互逆命题说出”等腰三角形的两个底角相等。“的逆命题。两个底角相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是 ；能构成直角三角形的是 ；
①3，4，5 ②1，3，4
③4，4，6 ④6，8，10
⑤5，7，2 ⑥13，5，12
⑦7，25，24 ①③④⑥⑦①④⑥⑦C3、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是 。4、（判断对错）? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )? 5.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC1017817108规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长，而不知道是直角边、斜边时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;2.三角形的三边长 a, b, c 满足
a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,
此三角形为＿＿＿＿＿三角形.解：在Rt△ACD中
CD2+AD2=AC2……①
同理：CD2+BD2=BC2……②
①＋②得：
2 CD2 + AD2 +BD2 =AC2＋BC2
……
1直角 3、 如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)·( DE- BE)= (DE+CE)·( DE- BE)=BD·CD3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个BA5.在△ABC中,∠C=90°, ∠B=15°,DE垂直平分AB,
E为垂足,交BC边于D,BD=16cm,则DC=________.ABDEC6.在Rt △ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,
a:b:c=_________,若∠A=45°, a:b:c=_________. 阅读下列解题过程: 已知a，b，c为△ABC的三边,且
满足a2c2-b2c2=a4-b4, 试判断△ABC的形状. 解∵ a2c2-b2c2=a4-b4 ① ∴ (a2-b2)c2=(a2+b2)(a2-b2) ② ∴ c2=a2+b2 ③ ∴ △ABC是直角三角形 问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:______,错误的原因为:______________;本题正确的结论
是______________________ ③a2-b2可能为0直角三角形或等腰三角形 8.已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，
BC边上的中线AD＝12cm．
求证：AB＝AC． 活动与探究
给出一组式子：32＋42＝52，82＋62＝102，
152＋82＝172，242＋102＝262．…
(1)你能发现上面式子的规律吗?请你用发现的规律，给
出第5个式子；
(2)请你证明你所发现的规律． 9.已知：在△ABC中，AB＝AC=26, 点D是AC上一点,
CD=2，BD＝10.
求： △ABC的面积 ．
-----------勾股定理1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2、如何判别一个三角形是否为直角三角形？
请你举例说明。3、互逆命题说出”等腰三角形的两个底角相等。“的逆命题。两个底角相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是 ；能构成直角三角形的是 ；
①3，4，5 ②1，3，4
③4，4，6 ④6，8，10
⑤5，7，2 ⑥13，5，12
⑦7，25，24 ①③④⑥⑦①④⑥⑦C3、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是 。4、（判断对错）? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )? 5.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC1017817108规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长，而不知道是直角边、斜边时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;2.三角形的三边长 a, b, c 满足
a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,
此三角形为＿＿＿＿＿三角形.解：在Rt△ACD中
CD2+AD2=AC2……①
同理：CD2+BD2=BC2……②
①＋②得：
2 CD2 + AD2 +BD2 =AC2＋BC2
……
1直角 3、 如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)·( DE- BE)= (DE+CE)·( DE- BE)=BD·CD3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个BA5.在△ABC中,∠C=90°, ∠B=15°,DE垂直平分AB,
E为垂足,交BC边于D,BD=16cm,则DC=________.ABDEC6.在Rt △ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,
a:b:c=_________,若∠A=45°, a:b:c=_________. 阅读下列解题过程: 已知a，b，c为△ABC的三边,且
满足a2c2-b2c2=a4-b4, 试判断△ABC的形状. 解∵ a2c2-b2c2=a4-b4 ① ∴ (a2-b2)c2=(a2+b2)(a2-b2) ② ∴ c2=a2+b2 ③ ∴ △ABC是直角三角形 问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:______,错误的原因为:______________;本题正确的结论
是______________________ ③a2-b2可能为0直角三角形或等腰三角形 8.已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，
BC边上的中线AD＝12cm．
求证：AB＝AC． 活动与探究
给出一组式子：32＋42＝52，82＋62＝102，
152＋82＝172，242＋102＝262．…
(1)你能发现上面式子的规律吗?请你用发现的规律，给
出第5个式子；
(2)请你证明你所发现的规律． 9.已知：在△ABC中，AB＝AC=26, 点D是AC上一点,
CD=2，BD＝10.
求： △ABC的面积 ．