六年级数学上册教案-5.2 圆的周长37-人教版

圆的周长教学设计
课标要求：自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长计算公式
教学目标：1、使学生通过绕一绕，滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长计算公式。
2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教具学具准备：课件，圆形物品，圆形纸片，线绳，尺子等。
一、复习引入
情景引入：乌龟和和兔子进行跑步比赛，乌龟沿着正方形的路线跑，兔子沿着圆形路线跑，同学们，你认为这样的比赛公平吗？
交流讨论：1、什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？（正方形的周长=边长×4）
什么是圆的周长，又怎样去计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。
【设计意图】：通过谈话呈现的问题，让学生明确要解决这个问题，实际上需要计算这两图形的周长。
二、教学新知
1.认识圆的周长
（1）让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。
（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.探索求圆的周长的方法：
预设1：用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。（板书：绳绕法）
预设2：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。（板书：滚动法）
老师：其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
3.实验、探究圆的周长与直径的关系
（1）猜测圆的周长与什么有关系。
老师：我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？
（2）学生进行实验操作
课件出示：
物品名称 周长 直径 （保留两位小数）
茶杯盖
光盘
硬币
玩具车车轮
引导小结：
①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
4.学习圆周率的有关知识
（1）引入圆周率
老师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长圆的直径=圆周率）
（2）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
（3）教学圆周率的读写法及数值
老师：对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。（出示：π）
①经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=3.1415926535……
②圆周率的近似值。
在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（出示：π≈3.14）
4.圆周长计算公式的推导
针对公式
老师：根据=π，那么C=？（出示：C=πd）
接着提问：C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（出示：C=2πr）
[设计意图]：通过学生的探究了解了圆的周长的计算方法，并且通过实验，及资料的呈现，让学生理解圆的周长的计算公式的由来，及圆的周长的计算方法。
三、练习巩固
判断并说出理由。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
3、只要知道圆的半径或者直径，就可以求圆的周长。（ ）
[设计意图]：通过对应的练习让学生达到巩固新知的作用。
四、课后拓展
思考：龟兔赛跑第二战
[设计意图]：通过拓展思考，让学生能更深入的理解今天所学的新课。
板书设计
圆的周长（1）
1.围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
3.圆的周长都是直径的3倍多一些。
4.圆周长计算公式C=πd或C=2πr。
教学反思
1、运用数学思想方法，传授知识
正方形周长的知识是进行圆的周长概念教学的认知基础，教学中引导学生进行类比思维，由正方形周长的概念类比推出圆周长的概念，较好地促进了知识的迁移。教学过程中，圆的周长的测量用了几种不同的方法，共同之处是化曲为直，有意识地渗透了化归思想，
2、注重学生合作探究，动手操作能力的培养
动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。
3、进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情。给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础。