六年级数学下册课件-4.2.2 反比例 -人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
反比例
1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
复习
（2）长方形的长一定，周长和宽。
2、下面两种量是否成正比例？
（1）数量一定，单价和总价。
复习
300
300
300
300
300
体积/cm
60
30
20
15
10
底面积/cm
5
10
15
20
30
高度/cm
3
2
把相同的体积的水，倒入底面积不同的杯子。
你会算出水的体积吗？
V=Sh
探究
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
30×10＝300
60× 5＝300
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。
（一定）
底面积×高度＝水的体积
高度和底面积的变化有什么规律？
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积×水的高度＝水的体积（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y＝k（一定）
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
正、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例
相同点
不同点
1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
3、关系式：
3、关系式：
50
100
0.25
12
下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数（一定），所以每包的册数和包数成反比例。
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
小结
谢 谢